Статистическая обработка одномерной выборки

Результаты измерений физических свойств горных пород можно рассматривать как выборки значений случайной величины. Статистическая обработка одномерной выборки включает несколько этапов:

Построение гистограммы

Оценка числовых характеристик

Построение статистических оценок дифференциальной (плотности) и интегральной функций распределения

Для построения гистограммы весь диапазон значений случайной величины разбивается на интервалы (разряды, карманы) и подсчитывается частота - число значений случайной величины, попавших в каждый интервал. Для определения длины интервала (Dx) или количества интервалов (r) используют эмпирические правила, например:

, где n - число значений случайной величины (объем выборки);

Dx =3e или Dx =2e, где e - погрешность измерения величины х;

Число значений случайной величины, приходящееся на i-тый интервал (m _i), называется частотой, а отношение частоты к объему выборки - частостью (Р_i = m_i/n). Частость является статистической вероятностью того, что значение исследуемой случайной величины находится в i-том интервале и, следовательно, частость - статистический аналог плотности распределения. Статистическим аналогом интегральной функции распределения является накопленная частость. График зависимости частоты от соответствующих интервальных значений случайной величины называется гистограммой.