|
| Матрицею порядку  називають прямокутну таблицю чисел, яка має  рядків і  стовпців:
 .
|
Число 
називають елементом матриці 
, який міститься в 
-му рядку і 
-му стовпці. Елементи матриці мають подвійну нумерацію. Перший індекс вказує номер рядка, другий – стовпця.
|
| Порядком (або розмірністю) матриці називають кількість її рядків та стовпців  .
|
|
| Матрицю, що складається з одного рядка, називають матрицею-рядком іпозначають:  .
Матрицю, що складається з одного стовпця, називають матрицею-стовпцем і позначають:  .
|
Наприклад, матриця 
має розмірність 
, матриця 
– 
, матриця 
– 
це матриця-стовпець, матриця 
– 
це матриця-рядок,
|
| Дві матриці і  називають рівними, якщо вони однакової розмірності та їх відповідні елементи співпадають, тобто  при будь-яких  та  .
|
|
| Нульовоюматрицею (або нуль-матрицею) називають матрицю  , всі елементи якої дорівнюють нулю.
|
Матриці поділяють на квадратні, діагональні, трикутні, блочні та ін.
|
| Квадратною матрицею називають матрицю, число рядків якої співпадає з числом стовпців  .
|
Це число вказує розмірність матриці.
Наведемо приклади квадратних матриць: 
, 
.
|
| Загальний вигляд квадратної матриці порядку :
 .
Елементи  називають діагональними. Діагональ, яка з’єднує лівий верхній кут і правий нижній, називають головноюдіагоналлю. Іншу діагональ називають допоміжною.
|
Тобто з’єднання елементів 
і 
визначає головну діагональ, а з’єднання елементів 
i 
– допоміжну діагональ.
|
| Квадратну матрицю, всі елементи якої, що не належать головній діагоналі, дорівнюють нулю, називають діагональною матрицею:
 .
|
|
| Діагональну матрицю, всі діагональні елементи якої дорівнюють одиниці, називають одиничною матрицею.
|
Наприклад, 
‑ одинична матриця другого порядку, 
‑ одинична матриця третього порядку.
Одинична матриця 
відіграє, в деякій мірі, в матричному численні ту ж роль, що і одиниця в скалярних величинах.
