Выбор программного обеспечения и решение задачи

В качестве программного обеспечения используется среда Excel. Чтобы определить вид зависимости, изобразим результаты выборки в виде точек на корреляционном поле и, если между переменными x и y есть зависимость, то эти точки проходят вблизи кривой линии, которая отображает функциональную зависимость. Построим корреляционное поле (рисунок 4).

Рисунок 5 - Корреляционное поле, отображающее зависимость фонда заработной платы от объема выплат стимулирующего характера

Как видно на рисунке 5, точки группируются вокруг прямой линии. Отсюда следует, что между объемом выплат стимулирующего характера и фондом заработной платы работников есть линейная зависимость.

Промежуточные расчеты коэффициента корреляции объема выплат стимулирующего характера и фонда заработной платы работников приведены на рисунке 6.

Рисунок 6 — Промежуточные расчеты коэффициента корреляции

В режиме формул выполненные расчеты представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 — Промежуточные расчеты коэффициента корреляции в режиме формул

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле 1.

Далее для оценки тесноты связи этих переменных воспользуемся данными таблицы 3.

Как видно из расчета коэффициент корреляции объема выплат стимулирующего характера и фонда заработной платы равен 0,9959, что свидетельствует о весьма тесной связи между переменными.

Рассчитаем значение коэффициента а по формуле 4 и коэффициента b по формуле 5.

;

.

Коэффициенты a и b можно найти, используя функции «НАКЛОН» и «ОТРЕЗОК» в прикладной программе Excel (рисунок 8, рисунок 9).

Рисунок 8 — Диалоговое окно функция «НАКЛОН»

Рисунок 9 — Диалоговое окно функция «ОТРЕЗОК»

Отсюда имеем уравнение линейной зависимости объема выплат стимулирующего характера и фонда заработной платы работников:

у = 3,154 х + 977,865.

Определим значение t-статистики по формуле 6.

.

Для проверки нулевой гипотезы найдем по таблицам Стьюдента критическое значение t при заданной доверительной вероятности Р = 0,95 или P = 0,99 и числе степеней свободы υ = n – 2.

В нашем случае υ = 5 – 2 = 3, а вероятность P = 0,95. Тогда критическое значение t_табл = 3,182. Получаем, что , так как 243,76 ≥ 3,182. Значит, нулевую гипотезу об отсутствии линейной зависимости между объемом выплат стимулирующего характера и фондом заработной платой работников следует отвергнуть.

Таким образом, из проведенных расчетов видно, что нулевые гипотезы коэффициента корреляции не подтвердились и это свидетельствует о наличии линейной зависимости между объемом выплат стимулирующего характера и фондом заработной платы работников:

у = 3,154 х + 977,865.