Тема 5. Развитие теории чисел и алгебры в XVIII-XIX веках

Развитие теории чисел в работах Л. Эйлера, Ж.Л. Лагранжа, А.М. Лежандра и становление ее как науки. Вклад в теорию чисел К. Ф. Гаусса. Основная теорема алгебры и ее различные доказательства (Ж.Л. Даламбер, Л. Эйлер, Ж.Л. Лагранж, К.Ф. Гаусс). Проблема решений уравнений в радикалах. Теорема Н.Г. Абеля о неразрешимости уравнений степени в радикалах. Результаты Н.Г. Абеля. Теория Э. Галуа. Возникновение теории групп и теории полей. Признание теории групп: ее роль в различных областях математики и в математическом естествознании. Создание и развитие линейной алгебры.