Тема 1. Период накопления математических знаний. Математика постоянных величин

Возникновение первых математических понятий и методов. Математика древнего Египта и Вавилона.

Первые математические теории в античной Греции. Школа Пифагора. Открытие иррациональности и создание геометрической алгебры. Недостаточность геометрической алгебры как общей математической теории (задачи об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга). Общая теория отношений Евдокса. Идея аксиоматического построения математики. «Начала» Евклида. Проблема пятого постулата. Метод исчерпывания. Инфинитезимальные методы в античной Греции. Математическое творчество Архимеда. Теория конических сечений. «Конические сечения» Аполлония. Особенности математики поздней античности: работы Герона, «Альмагест» Птолемея, возникновение новой буквенной алгебры в «Арифметике» Диофанта.

Особенности развития математики в Китае и в Индии (с древнейших времен до средневековья). Возникновение десятичной системы счисления.

Особенности развития математической науки народов Средней Азии и Ближнего Востока в VII—XV веках. Алгоритмически-вычислительная направленность арабской математики. Выделение алгебры в самостоятельную область математики. Формирование тригонометрии.

Состояние математических знаний и особенности развития математики в странах Западной Европы в средние века (V-XV века). Появление первых университетов. «Книга об абаке» и «Практическая геометрия» Леонардо Пизанского. Математика в Европе эпохи Возрождения: начало формирования алгебры как науки о решении уравнений, создание алгебраической символики.