Можно ли изучить взаимосвязи социально-экономических явлений по данным рядов динамики?

да;

нет.

Задачи:

1. Сомкнуть динамический ряд. Определить Тр, Тп, абс. приросты, абс. значение 1 % прироста.

Показатель

млн. ден. ед. 98 99 00 01 02 03 04

Стоимость

произведенного

оборудования:

- среднегодовая 220 245 280 320 - - -

- на конец года - - - 368 390 420 484

2. Темпы роста объема продукции горнодобывающего района характеризуются данными (в % к 1990 г.):

1995 г. – 137; 2000 г. – 177.

Определите среднегодовые темпы роста объема производства за каждые пять лет, в целом за 10 лет.

3. Производство эл. энергии в регионе в 1994 – 2001 г.г. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/час.:

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Провести аналитическое выравнивание.

4. Сомкните динамический ряд стоимости производственного оборудования фирмы, вычислите темпы прироста:

Показатель, ден. ед.
Стоимость производственного оборудования: - среднегодовая - на конец года

5. Имеются данные о распределении населения Московской области по уровню среднемесячного душевого дохода в 2004 г.

Среднемесячный Численность населения,

душевой доход, тыс. руб. % к итогу

До 200 15,3

200 – 400 50,6

400 – 600 23,5

600 – 800 7,3

800 – 1000 2,2

Свыше 1000 1,1

Определить:

1. среднемесячный душевой доход по области;

2. моду;

3. медиану;

4. среднее квадратическое отклонение доходов.

6. Имеются данные об объемах и динамике продаж продукции за 2004 г. (табл.); заполните таблицу, выполнив необходимые расчеты.

Показатель	июнь	июль	август	сент.	окт.	нояб.	декаб.
Объем продаж, млн. руб.	91,8	98,7	105,9	151,6	162,4	161,0	166,8
Темп роста, % – цепной – базисный
Темп прироста, % – цепной – базисный
Абсолютный прирост – цепной – базисный

7. Масштаб

корпорации 92 93 94 95 96

5 управлений 120 135 150 - -

8 управлений - - 240 272 300

Произвести смыкание рядов динамики.

8. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в следующей таблице:

Группы деталей по весу	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	итого
Число деталей

Определить моду и медиану.

9. Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье):

3 4 5 2 3 6 4 2 5 3 4 2 7 3 3 6 2 3 8 5 6 7 3 4 5 4 3 3 4 5

Составить дискретный вариационный ряд. Определить показатели центра распределения, показатели вариации. Дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения. Сформулировать краткие выводы.

10. Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонт предприятии дал следующие результаты:

Время пайки, мин.	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	Итого
Количество радиаторов

Вычислить:

1) среднее время пайки радиатора;

2) медиану и моду;

3) относительный показатель вариации.

Дать графическое изображение ряда в виде гистограммы и полигона частот.

11. Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения:

Построить интервальный ряд распределения. Дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты. Используя графическое изображение, определить численное значение моды и медианы.

12. По предприятию получены данные о расстоянии перевозки грузов в междугородном сообщении (км):

560 1060 420 1410 1500 400 3800 700 1780 450 449 285 1850 2200 800 1200 1540 1150 180 452

452 2500 300 400 900 1800 452 1850 1225 220 1800 300 920 1400 1400 480 850 200 400 1440

420 1700 1615 3500 300 320 600 965 450 245

Для анализа работы предприятия необходимо:

1) построить интервальный ряд распределения;

2) дать графическое изображение ряда;

3) вычислить показатели центра распределения и показатели вариации.

Сформулировать вывод.

13. По автотранспортному предприятию, осуществляющему перевозку грузов автомобилями КамАЗ-5320 грузоподъёмностью 16 т, имеются следующие данные о весе партий груза (т):

Построить интервальный ряд распределения партий груза по весу. Для построенного ряда вычислить показатели центра распределения и вариации. Сформулировать вывод об использовании автомобилей КамАЗ-5320.

14. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:

Число детей	Число семей, %
I район	II район	III район
6 и более

Определить для каждого района:

1) среднее число детей в семье;

2) моду и медиану.

15. Имеются следующие данные о распределении населения Белгородской области по возрастным группам (на начало 2000 года):

Всё население, в том числе в возрасте, лет	в процентах к итогу
До 10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70 и старше	10,5 15,6 13,3 15,1 15,6 9,4 10,9 9,6

Определить величину среднего возраста населения области, а также моду и медиану.

Построить гистограмму и кумуляту распределения.

16. Списочная численность работников фирмы в 2000 г. составила: на 1 января – 530 человек, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430, на 1 января 2001 г. – 550 человек. Вычислить среднегодовую численность работников фирмы за 2000 г.

17. Среднегодовой темп роста Тр посевных площадей с/х предприятий области составил за 1986-1990 годы 12%, а за 1991-95 годы 8,2%. Определить среднегодовой темп роста Тр посевных площадей за 1986-95 года.

18. Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле за первый квартал, тыс. руб.:

Товарные группы	На 01.01	На 01.02	На 01.03	На 01.04
Продовольственные товары
Непродовольственные товары

Определить средние товарные запасы за первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам

1. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, млн. руб.:

Месяцы	Товарные запасы, млн. руб.
январь	21,2
февраль	21,3
март	21,2
апрель	21,3
май	21,2
июнь	21,0
июль	21,0
август	20,2
сентябрь	19,2
октябрь	20,1
ноябрь	20,8
декабрь	21,1

Произвести:

1) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырёхчленной 2) скользящей средней;

выравнивание ряда динамики по прямой.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

2. Известны темпы прироста выпуска продукции предприятия в 1999-2002 гг., % по отношению к предыдущему году:

год
%			-2	-5

Определить:

1) базисные темпы роста (1999 г.-100%) выпуска продукции предприятия,

2) среднегодовой темп роста и прироста.

3. Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:

Добыча и производство газа, млн. м3

Спрогнозируйте добычу и производство газа в регионе на 2005 и 2006 годы.

4. Имеются следующие данные о движении средств на счёте вкладчика в Сбербанке в IV квартале, тыс. руб.:

Остаток денежных средств на 1 октября – 12600

10 октября поступило – 500

10 ноября поступило – 500

21 ноября выдано – 600

10 декабря поступило – 1500

25 декабря выдано – 1000

Определить средний остаток вклада:

- за октябрь

- за ноябрь

- за декабрь

- за четвёртый квартал.

5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Годы	Производство продукции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
	92,5	4,8   7,0	104,0	5,8	1,15

6. Имеются следующие данные в регионе о числе зарегистрированных браков по месяцам 2000-2001 гг., тыс.:

Месяцы	Число зарегистрированных браков
январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь

Для анализа внутригодовой динамики числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности методом средней арифметической простой. Представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года.

7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве цемента в регионе за 1993-2001 гг.:

Годы	Производство цемента, млн. т.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн. т.	Темп роста, %	Темп прироста, %
	55,1	-	100,0	-
		2,8
			110,3
				14,9
				17,1
			121,1
		13,5
				12,2
		14,0

Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду.

День
Добыча угля, т

Произвести сглаживание ряда методом трехчленной перемен­ной и трехчленной скользящей средней. Дать график первичного и сглаженного рядов.

Литература: |1| стр. 404-423; |2| стр. 445-449; |3| стр. 210-228; |8| стр. 331-354; |9| стр. 121-124; |18| стр. 146; |19| стр. 227-236; |23| стр. 214-221, 230-241.