Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории

Основные этапы становления математики

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А. Н. выделяет 4 периода развития математики:

Зарождение

Элементарная математика

Математика переменных величин

Современная математика

Начало периода элементарной математики относят к 6-5 вв. до н. э Развивается арифметика,появляется теория чисел. Создается алгебра. В 17 в. Вопросы естесствознания и техники привели к созданию методов позволяющих математически изучать движение, изменение величин, преобразование геометрических фигур. Начинается период математики переменных величин. Великими открытиями 17в. Является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины и создание математического анализа. Возникают новые теории. Развитие математики 19-20 вв. позволяет отнести ее к современной математики. В основе построения мат теории лежит аксиомотический метод. Основа метода математических исследований – математические доказательства, строгие логические рассуждения

Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории.

Образцом аксиоматического построения математической науки является элементарная геометрия. Система аксиом геометрии была изложена Евклидом. Элементарная геометрия имеет 13 аксиом, которые разбиты на 5 групп. В 5 группе – одна аксиома о параллельных прямых (5 постулат Евклида). Через точку на плоскости можно провести только одну прямую не пересекающую данную прямую.