Способы задания функции

1) аналитический – это задание ф-ии при помощи формул

2) Табличный – это с.з.ф при помощи таблиц. Примером такого задания является таблицы тригоном ф-й, логарифмов и т.д

3) Графический – графиком ф-ииy=f(x) называется множ-во точек в плоскости, координаты которых связаны с соотношениями.

Ф-я назыв нечетной, если для любых х и –х из обл ее определения выполняется рав-во f(-x)=-f(x)

Ф-яy=f(x) назыв четной, если для любых xи –x из области ее определения выполняется рав-во f(-x)=f(x)

Ф-я y=f(x) возрастает на интервале х, если для любых х₁, х₂ выполняется нерав-во f(x₁)<f(x₂) (то есть большему знач-ю аргумента соотв большее знач-е ф-ии)

Ф-я y=f(x) убывает на интервале х, если для любых х₁,х₂ выполн нерав-во f(x₁)>f(x₂)(то есть большему значению аргумента соотв меньшее знач-е ф-ии)

Ф-я y=f(x)назыв непр в т х₀, если сущ-ет предел =f(x) =0

Ф-яy=f(x) непр справа в точку х₀, если сущ-ет = f(x₀)

Ф-я y=f(x)назыв непрерывной слева в точке х₀, если сущ-ет предел f(-x) = f(x₀)

Ф-я y=f(x)тогда и только тогда непрерывна в точке х₀ слева и справа, то есть, когда выполн-ся след условия:

1) Ф-я y=f(x) определена в точке х₀ и все окрестности

2) сущ-ет предел значений ф-ии слева

3) сущ-еет предел знач-й ф-ии справа

Точка х₀назыв точкой разрыва ф-ииy=f(x) если выполняется хотя бы 1 из след условий

1) не сущ-ет предела слева

2) не сущ-ет предела справа

3) пределы слева и справа сущ-ют, но они не равны друг другу

4) предел слева и справа сущ-ют и равны друг другу, но не совпадают со значением ф-ии в точке х₀