Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Вычисление площадей плоских фигур в декартовой системе координат
Если плоская фигура (рис. 1) ограничена линиями , где для всех , и прямыми , , то ее площадь вычисляется по формуле:
(8)
Рис. 1 | Рис. 2 |
Пример 10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Решение. Построим схематический рисунок (рис. 2). Для построения параболы возьмем несколько точек:
x | –1 | –2 | –3 | –4 | |||||
y | –2 | –1 | –1 |
Для построения прямой достаточно двух точек, например и .
Найдем координаты точек и пересечения параболы и прямой .
Для этого решим систему уравнений
Тогда Итак,
Площадь полученной фигуры найдем по формуле (8), в которой
поскольку для всех . Получим:
Таблица 1
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 176 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!