Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Функция , определенная на интервале , называется первообразной для функции , определенной на том же интервале , если
Если — первообразная для функции , то любая другая первообразная для функции отличается от на некоторое постоянное слагаемое, т. е. где .
Неопределенным интегралом от функции называется совокупность всех первообразных для этой функции. Обозначается неопределенный интеграл: где
Операция нахождений первообразной для данной функции называется интегрированием. Интегрирование является обратной операцией к дифференцированию:
Для проверки правильности выполненного интегрирования необходимо продифференцировать результат интегрирования и сравнить полученную функцию с подынтегральной.
Свойства неопределенного интеграла:
1.
2.
3.
4.
Таблица основных интегралов
1. 2.
3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. 11.
12. 13.
14. 15.
16. 17.
18.
Каждая из приведенных в таблице формул справедлива на промежутке, не содержащем точек разрыва подынтегральной функции. Вычисление интегралов с использованием таблицы и основных свойств называют непосредственным интегрированием.
Пример 6. Пользуясь таблицей основных интегралов и свойствами неопределенного интеграла, найти интегралы
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 196 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!