Виконаємо практичні дії

Крок 1. Визначемо інуючі дані.

Таблиця 1

Вихідні дані

№	х1	х2	х3	Y
	0,801466627	-0,234932775	-1,475856	-1,36107
	0,253094724	-0,314881778	-1,391299	-1,39093
	0,253094724	-1,973052497	-1,241998	-1,17045
	0,253094724	-0,043359081	-0,956612	-1,08268
	2,446582336	-0,381525544	-0,544187	0,755055
	1,34983853	-0,720430082	-0,130547	0,090298
	-0,295277178	-1,134089967	0,543923	1,474403
	-0,843649081	1,018816651	1,251127	1,627321
	-0,843649081	0,35546334	0,050753	-0,16155
	-0,843649081	-0,253031876	0,422419	0,345765
	-0,843649081	1,336839836	0,978318	0,573785
	-0,843649081	0,385646598	1,191832	0,762595
	-0,843649081	1,958537175	1,302128	-0,46256

Крок 2. Знаходимо параметри А. Для цього знаходимо Кореляційну матрицю, обернену до неї.

Таблиця 2

Кореляційна матриця

Кореляційна матриця
	-6,38467E-12	-1,55431E-15	2,22E-16
-6,38467E-12		-6,40078801	-8,143748
-1,55431E-15	-6,40078801		8,465211
2,22045E-16	-8,143748273	8,465210544

Обернена
0,076923077	6,35E-14	9,32E-15	3,37E-14
6,34753E-14	0,129241	0,018949	0,068623
9,32399E-15	0,018949	0,13633	-0,0769
3,36908E-14	0,068623	-0,0769	0,169989

-1,55431E-15

-2,744804038

2,757038648

9,854366807

Крок 3. Знаходимо залишки та будуємо модель.

Таблиця 3

Побудова моделі

y^	(y-y^)^2	(y-yc)^2	y^cep	(y^-yc)^2
-14,38518577	169,6276979	1,852500441	157,095	206,9336
-13,30510994	141,9477871	1,934674197		177,026
-9,386620521	67,50552111	1,369944216		88,10864
-9,42227681	69,54893134	1,172188662		88,7793
-5,374328603	37,56933976	0,570107611		28,88341
-0,540332616	0,397695548	0,008153811		0,291959
7,103137521	31,68265219	2,173864238		50,45456
11,02363771	88,29076631	2,64817389		121,5206
0,173725541	0,112408921	0,026098032		0,030181
4,734314626	19,25936671	0,119553523		22,41373
7,86592376	53,17528818	0,329229188		61,87276
11,3737871	112,5973968	0,581551204		129,363
10,139328	112,4000117	0,213960988		102,806

y-y^	(y-y^)^2/2			(y^-ycep)^2	(y-ycep)^2	(y-y^)^2
13,02412	84,81385			206,9335697	1,8525	169,6277
11,91418	70,97389			177,0259506	1,934674	141,9478
8,216174	33,75276			88,1086448	1,369944	67,50552
8,3396	34,77447			88,77930029	1,172189	69,54893
6,129383	18,78467			28,88340793	0,570108	37,56934
0,630631	0,198848			0,291959336	0,008154	0,397696
-5,62873	15,84133			50,45456265	2,173864	31,68265
-9,39632	44,14538			121,5205884	2,648174	88,29077
-0,33527	0,056204			0,030180564	0,026098	0,112409
-4,38855	9,629683			22,41373498	0,119554	19,25937
-7,29214	26,58764			61,87275659	0,329229	53,17529
-10,6112	56,2987			129,363033	0,581551	112,5974
-10,6019	56,20001			102,8059724	0,213961	112,4
			Сумма	1078,483661		904,1149

Крок 4. Визначаємо стандартні помилки, значення детермінації та критерії.

Таблиця 4

Визначення коефіцієнтів

Значення детермінації
R^2	0,664164
Значення кореляції
R	0,814963
F-критерій
F	0,238572
t-критерій
t	4,447073

Крок 5. Визначаємо Прогнози та довірчі інтервали для даної моделі.

Таблиця 5

Визначення прогнозів

(Х0)1^transp				Станд похибка	(Х0)1	(Х0)2	(Х0)3
	0,43	1,59	1,68	3,748333
(Х0)2^transp				t критерій	0,11	0,059	0,04
	0,23	1,66	1,75	2,626	1,59	1,66	1,34
(Х0)3^transp					1,68	1,75	1,9
	0,32	1,34	1,9
	Точковий прогноз
y11	19,75876
y12	21,19052
y13	21,53939
Інтервальний прогноз
y11	7,405177	32,11235
y12	8,849561	33,53148
y13	9,082812	33,99597
Довірчі інтервали для прогнозних значень
	9,915639	29,60188
	11,3474	31,03364
	11,69627	31,38251

Висновок

Економетрична модель була побудована на основі даних показників площі України, продукції зернових, ВВП та залучення прямих іноземних інвестиції (у) взятих за 1999 – 2013 роки. Велика частка експорту української продукції припадає на сільськогосподарську продукцію. Серед сільськогосподарської продукції виділяють зернові, технічні культури, як найбільш прибуткові. У роботі окремо взято рівень виробітку зернових культур на території України. У ході роботи було висунуто мету визначення зв’язку між цією характеристикою та інвестиційною привабливістю України з точки зору аграрного виробництва.

У кроці 4 було розраховано значення детермінації та коефіцієнта кореляції, що становлять 0,66 та 0,81 відповідно. Це вказує на високу тісноту зв’язків між ендогенними та екзогенними даними, тобто вказує на те, що інвестиційна привабливість аграрного виробництва країни залежить від виробітку зернових продукцій. Визначаючи F-критерій та t-критерій, ми порівнюємо їх з табличними. Fтабл=4,1, отже фактичне значення, що дорівнює 0,23 менша за табличне, що вказує на статистично значущу модель. Табличне значення t=2,1, що є меншим за фактичне, а отже параметри моделі не є статистично значимими.

Було побудовано точковий, інтервальний та довірчі прогнози, де довірчий інтервал для прогнозних даних, для усіх трьох показників становить 19,686.

Список використаних джерел

1. Квєтний Р. Н. Комп’ютерне моделювання систем та процесів. Методи обчислень. Частина 1: навчальний посібник / Р. Н. Квєтний, І. В. Богач, О. Р. Бойко, О. Ю. Софина, О. М. Шушура.; за заг. ред. Р. Н. Квєтного. – Вінниця:ВНТУ, 2012. – 193 с.

2. Завгородня Т.П. Економетрія / Т. П. Завродня – К., 2006. – 762 с.

3. Кустовська, О. В. Демографічна статистика: курс лекцій / О. В. Кустовська. – Тернопіль: Економічна думка, 2006. – 152 с.

4. Тичинська Л. М.: Історичні екскурси та основні теоретичні відомості: навчальний посібник / Л. М. Тичинська, А. А. Черепащук. – Вінниця: ВНТУ, 2010. – 112 с.