Перестановки

МАТЕМАТИКА

учебно-методическое пособие для студентов

заочной формы обучения

Тольятти 2013

Комбинаторика. Вычисления вероятностей элементарных событий

Формулы комбинаторики

При подсчете числа элементарных исходов, составляющих события в классической схеме, часто используется комбинаторика.

Факториал – произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют " n -факториал".

(1)

Пример_1. 3!=1*2*3=6.

Необходимо учитывать, что факториал нуля равен единице: 0!=1.

Перестановки

Формула для числа перестановок применяется в задачах о перестановках в различных комбинациях нескольких разных объектов, причем в каждой комбинации должны присутствовать все объекты, строго по одному разу.

Определение 1. Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n -различных элементов и отличающиеся только порядком расположения.

(2)

Пример_2.

Сколько трехзначных чисел можно составить из трех цифр: 5,6,7?

По формуле (2) искомое число трехзначных чисел равно: Р₃=1*2*3=6. В данной задаче количество возможных перестановок цифр равно шести.