Простейшие детерминированные факторные модели

В экономических исследованиях наиболее распространенным и целесообразным (а в условиях применения современных средств обработки информации и управления производством также необходимым) является изображение экономических взаимосвязей в виде математических формул или математических моделей производственных процессов. Использование при анализе аналитических моделей позволяет абстрактно изобразить основные взаимосвязи, существующие в реальной хозяйственной системе, а также изучить хозяйственные процессы.

В общем виде любую взаимосвязь можно представить как производственную функцию. Функция – математическое понятие, которое выражает зависимость одних величин от других. Если обозначить изучаемый показатель y, а факторы, от которых он зависит,. x1, x2,..., xn, то неопределенную пока взаимосвязь можно охарактеризовать как

у = f (x1, x2,..., xn).

Эта формула дает наиболее общее представление о любой взаимосвязи экономических показателей. Поэтому анализ состоит из нескольких этапов изучения того или иного экономического показателя.

Важный вопрос анализа – выяснение характера зависимости изучаемого показателя от отдельных факторов и определение конкретной их взаимосвязи.

Определение вида функции – сложный процесс научного исследования.

Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой. Математическая формула, выражающая связь между результативным (у) и факторными признаками (х1, х2, х3., хm) называется моделью факторной системы и имеет вид: у = f(х1, х2,., хm). Модели могут иметь различную математическую форму. При этом учитывается, какая связь существует между исследуемыми факторами - детерминированная (неслучайная) или стохастическая (вероятностная). [26, стр.11]

При детерминированных связях могут встречаться следующие типы факторных моделей:

1) аддитивные - алгебраическая сумма показателей y = Σ хi = х1 + х2 + х3 +.+ хn;

2) мультипликативные. произведение факторов y = Π хi = х1 * х2 * х3 *.* хn;

3) кратные. характеризуют отношения факторов, например, z = х/у

4) смешанные, представляющие различное сочетание перечисленных выше моделей.

Выделяют также [Ковалев, Волкова, с.с.36-38]: а) дескриптивные модели (модели описательного характера, используемые для оценки финансового состояния предприятия, построение системы отчетных балансов, построение финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ, анализ аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности); б) предикативные модели (модели предсказательного, прогностического характера - расчет точек безубыточности, построение прогностических финансовых отчетов и модели динамического анализа, факторные и регрессионные модели, модели ситуационного анализа) и в) нормативные модели (когда фактические результаты сравниваются с ожидаемыми, рассчитанными исходя из установленных нормативов).

3. Моделирование детерминированных факторных систем

Для углубленного изучения взаимосвязи результативного признака с изучаемыми аргументами используются специальные приемы преобразования детерминированных факторных моделей.

1. Метод удлинения факторной системы.

Исходная модель: у = х1/х2, если при этом х1 = х11+х12 +.+ х1n,

то модель примет вид у = х11/х2 + х12/х2 +. + х1n/х2.

2. Метод расширения факторной системы. Умножив числитель и знаменатель исходной модели на одно и то же число, имеем: у = х1* а * в * с / х2 * а * в * с = х1/а * а/в * в/с * с/х2.

3. Метод сокращения факторной модели. Разделив числитель и знаменатель на одно и то

же число, получаем у = (х1: а)/(х2: а); при х1: а = х11 и х2: а = х21 у = х11/х21.

См. Гальчина, Пожидаева

СМ. Калина, Конева, Ященко стр.209, 218

См Гиляровкая стр.28-31 с примерами показателей