Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Существует несколько методов численного интегрирования дифференциальных уравнений (метод Эйлера, Рунге-Кутта, Милна,Адамса и др.) [7]. Рассмотрим методы Эйлера и Рунга-Кутта.
Метод Эйлера
Пусть дано уравнение , удовлетворяющее начальному условию . Решением этого уравнения будет искомаяинтегральная кривая
.
Выберем достаточно малый шаг и построим систему равноотстоящих точек:
, , где h – величина шага.
Интегрирование дифференциального уравнения проводится на основе соотношения:
.
Интегрирование по методу Эйлера заключается в последовательном применении этого соотношения к уравнению . В результате вычислений определяется некоторая ломаная линия, линейные отрезки которой имеют угол наклона, вычисляемый с помощью производной в соответствующей точке интегральной кривой. Недостатками метода являются малая точность и систематическое накопление ошибок.
Дата публикования: 2015-06-12; Прочитано: 246 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!