В организации дифференцированного обучения,

которое обеспечивается новыми методическими подхода&

ми к формированию математических понятий, к органи&

зации вычислительной деятельности учащихся, к обуче&

нию их решению задач, а также системой учебных заданий,

предложенных в учебнике.

8. В организации уроков математики, на которых ре&

ализуется тематическое построение курса и система учеб&

ных заданий, адекватная его концепции, создаются ус&

ловия для активного включения всех учащихся в

познавательную деятельность. Критериями оценки раз&

вивающих уроков являются: логика их построения, на&

правленная на решение учебной задачи; вариативность

учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними;

продуктивная мыслительная деятельность учащихся; со&

четание различных средств и форм обучения, побуждаю&

щих детей к высказыванию самостоятельных суждений

и способов их обоснования.

Последовательность изучения тем, нашедшая отражение

в учебнике, позволяет органически включить в каждую сле&

дующую тему ранее пройденный материал и тем самым выс&

троить знания, умения и навыки в определенную систему.

Первая новая тема курса математики четвертого клас&

са — «Умножение многозначного числа на однозначное».

При ее изучении учащиеся опираются на знание разряд&

ного состава многозначного числа, распределительное свой&

ство умножения, приемы сложения однозначных и дву&

значных чисел. В систему заданий, нацеленных на

усвоение алгоритма умножения многозначного числа на од&

нозначное, входят такие вопросы, как смысл умножения,

переместительное и сочетательное свойства умножения,

взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь компонен&

тов и результатов деления, запись числа в десятичной сис&

теме счисления в виде суммы разрядных слагаемых.

Работа над формированием навыков умножения много&

значного числа на однозначное продолжается в теме «Де&

ление с остатком».

Для усвоения смысла деления с остатком, так же как и

смысла действий сложения, вычитания, умножения и де&

ления, используются задания на соотнесение предметных

действий и математической записи. Чтобы освоить способ

деления с остатком, дети прежде всего должны осознать

взаимосвязь между делимым, делителем, неполным част&

ным и остатком (с обязательным условием, что остаток

меньше делителя). Другими словами, с помощью специ&

альной системы заданий до учащихся доводится смысл

определения: «Разделить целое неотрицательное число а на

натуральное число b — значит найти такие q и r, при кото&

рых a = bq + r, где 0 m r < b». При этом, конечно, буквенная

символика не употребляется.

Упражнения на умножение многозначного числа на

однозначное органически включаются в тему «Деление с

остатком», а задания на деление с остатком — в следую&

щую тему «Умножение многозначных чисел», где рас&

сматривается умножение на двузначное и трехзначное

числа.

В процессе работы над темами «Умножение многознач&

ного числа на однозначное», «Деление с остатком», «Ум&

ножение многозначных чисел» учащиеся целенаправлен&

но готовятся к изучению наиболее трудного вопроса курса

четвертого класса — деление многозначных чисел. Боль&

шое внимание уделяется также содержательному аспекту

общего способа действия. Система учебных заданий состав&

лена таким образом, что при их выполнении ученики ак&

тивно используют понятия разрядного и десятичного со&

става чисел, способы прикидки, сравнение выражений на

основе их содержательного анализа, взаимосвязь умноже&

ния и деления, свойства деления суммы на число и деле&

ния числа на произведение. Так как в каждом задании не&

обходимо производить вычисления, содержательная

направленность курса четвертого класса не оказывает не&

гативного влияния на вычислительные навыки.

Тема «Действия с величинами» носит обобщающий ха&

рактер. В ней рассматриваются величины, знакомые уча&

щимся с предыдущих классов, а также вводятся новые

единицы величин: длины — миллиметр, времени — век,

площади — квадратный метр и квадратный километр и

массы — тонна. Большое внимание в этой теме уделяется

соотношению единиц однородных величин.

Значительное место в программе четвертого класса от&

водится решению задач с пропорциональными величина&

ми, в частности: скорость, время, расстояние. Эта работа

проводится в теме «Скорость движения».

Специальная тема курса посвящена решению уравне&

ний. В теме «Уравнения» учащимся разъясняется алгеб&

раический способ решения задач.

В конце четвертого класса школьники знакомятся с

буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения»

и «Числовые и буквенные выражения» именно на это вре&

мя позволяет обобщить материал, изученный в первом, вто&

ром, третьем и большей части четвертого класса.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгоритм письменного умножения (умножение много&

значного числа на однозначное, двузначное, трехзначное

число).

Смысл деления с остатком. Способы деления с ос&

татком. Взаимосвязь компонентов и результата деления

(с остатком и без остатка).

Алгоритм письменного деления (деление на однознач&

ное, двузначное, трехзначное число).

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр,

метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тон&

на. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадрат&

ный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,

квадратный километр. Единицы времени: секунда, мину&

та, час, сутки, неделя, год, век. Единица объема – литр.

Соотношение единиц величин. Сравнение однородных ве&

личин. Действия с величинами.

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, рас&

стояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и

усложненных). Решение задач способом составления урав&

нений.

Буквенные выражения. Нахождение числовых значе&

ний буквенных выражений при данных значениях вхо&

дящих в них букв.

1 0

I четверть (36 ч)

Повторение материала 1, 2, 3&го классов.

Подготовка к знакомству с алгоритмом

письменного умножения. Нумерация

многозначных чисел и алгоритмы письменного

сложения и вычитания. Таблица умножения и

деления.Взаимосвязь умножения и деления.

Правила порядка выполнения действий в

выражениях. Умножение на нуль. Взаимосвязь

компонентов и результатов действий.

Переместительное, сочетательное и

распределительное свойства умножения.

Площадь и периметр прямоугольника.

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.

Деление числа на произведение. Решение задач.

Проверочные работы.