З а д а н и е № 3

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Предлагаемый материал затрагивает темы «Принятие решений в условиях риска и неопределенности», «Методы решения матричных игр».

Рекомендуется использование компьютерной техники [1] для поиска оптимального решения после сведения матричной игры к задаче линейного программирования.

П р и м е р

1. Используя игровой подход, построить платежную матрицу для следующей задачи.

Предприятие планирует организацию выпуска нового вида продукции. Различные оценки спроса на новую продукцию определяются значениями b ₁ = 12, b ₂ = 14, b ₃ = 16 тыс. шт. в год. Цена реализации единицы продукции составляет c ₁ = 17 ден. ед. при себестоимости производства в c ₂ = 10 ден. ед. Имеющийся опыт показывает, что потери, вызванные отказом в поставке единицы готовой продукции, оцениваются в c ₃ = 4 ден. ед.

2. Проанализировать платежную матрицу по критерию Байеса, учитывая, что вероятности спроса на новую продукцию в объемах b ₁ = 12, b ₂ = 14, b ₃ = 16 тыс. шт. в год составляют p ₁ = 0,3; p ₂ = 0,5; p ₃ = 0,2.

3. Дать обоснованные рекомендации по определению объемов выпуска новой продукции на основе критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (g = 0,7).

4. Найти решение сформулированной парной матричной игры с нулевой суммой путем сведения к задаче линейного программирования.