Использование симплекс-таблицы

Как было сказано ранее в п. 2, значение переменной y_i (теневую цену i -го ресурса) следует искать в последней строке итоговой симплекс-таблицы. Поэтому на основе полученной выше итоговой симплекс-таблицы можно сделать следующий вывод: при изменении запаса ресурса Р₂ от 40 до 56 теневые цены ресурсов Р₁, Р₂, Р₃ будут соответственно равны y ₁ = 0; y ₂ = 0,3; y ₃ = 0,8. Ресурс Р₃ будет наиболее выгодным. Дальнейшее увеличение запаса ресурса Р₂ от 56 до 80 изменяет статус ресурсов. Данную ситуацию мы анализировать не будем.

7. Увеличение запаса 2-го ресурса на D b_k = 10 единиц находится в пределах устойчивости двойственных оценок (ранее было показано, что при изменении запаса ресурса Р₂ на 16 единиц от 40 до 56 теневая цена 2-го ресурса равна y ₂ = 0,3). Поэтому данное дополнительное приобретение ресурса приведет к увеличению значения целевой функции (дохода предприятия) на 0,3 ´ 10 = 3 ден. ед. В то же время затраты возрастут на r ₂ = 5 ден. ед. Итоговая прибыль уменьшится на 2 ден. ед. (3 – 5 = –3). Следовательно, данное приобретение нецелесообразно.

8. С позиции эффективности производства в оптимальный план может быть включена лишь та продукция j -го вида, для которой выполняется условие

.

В нашей ситуации

a ₁₃ ´ y ₁ + a ₂₃ ´ y ₂ + a ₃₃ ´ y ₃ = 2 ´ 0 +7 ´ 0,3 +3 ´ 0,8 = 4,5 £ c ₃ = 5.

Следовательно, предприятию выгодно вводить в производство новый вид продукции с указанными технологическими коэффициентами при отпускной цене готовой продукции равна c ₃ = 5 ден. ед.

9. Подобный анализ позволяет определить диапазон изменения коэффициента целевой функции при произвольной переменной, в котором оптимальные значения переменных остаются неизменными.