Оценка эффективности инвестиций

Общим критерием эффективности инвестиционного проекта является уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью, рентабельностью или доходностью понимается не просто прирост капитала, а такой темп увеличения последнего, который, во-первых, полностью компенсирует общее (инфляционное) изменение покупательной способности денег, во-вторых, обеспечит минимальный гарантированный уровень доходности и, в-третьих, покроет риск инвестора.

Проблема сопоставимой оценки привлекательности проекта, заключается в определении того, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Поскольку принимать решение приходится “сегодня”, все показатели будущей деятельности инвестиционного проекта должны быть откорректированы с учетом снижения ценности денежных ресурсов по мере отдаления операций, связанных с их расходованием или получением. Практическая корректировка заключается в приведении всех величин, характеризующих финансовую сторону осуществления проекта, в масштаб цен, сопоставимый с имеющимся “сегодня”. Операция такого пересчета называется “дисконтированием” (уценкой).

Расчет коэффициентов приведения в практике оценки инвестиционных проектов производится на основании ставки сравнения (RD) (коэффициента дисконтирования). Смысл этого показателя заключается в измерении темпа снижения ценности денежных ресурсов с течением времени.

(2.7)

где, i - темп инфляции;

MRR - минимальная реальная норма прибыли;

RI - коэффициент степени инвестиционного риска.

Под минимальной нормой прибыли, на которую может согласиться инвестор, понимается наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов. В качестве приближенного значения ставки сравнения могут быть использованы существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам. Для действующих предприятий, осуществляющих инвестиции, рекомендуется использовать средневзвешенную стоимость инвестированного капитала, определяемую на основании величины дивидендных и процентных выплат.

Методы дисконтирования относятся к стандартным методам анализа инвестиционных проектов. В практике оценки наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей стоимости проекта и внутренней нормы прибыли.

Чистая текущая стоимость проекта

Введем понятие “чистого дохода” или “чистого потока денежных средств” (NCF).

Разность между “чистыми” притоками и оттоками денежных средств представляет собой чистый доход проекта (NCF) на данном временном интервале. Как правило, он формируется за счет прибыли от операций (P) и амортизационных отчислений (АО) за вычетом инвестиционных затрат (IZ) и налоговых выплат (N):

(2.8)

Прибыль представляет собой доход от текущей деятельности, амортизационные отчисления - возмещение первоначальных инвестиций в постоянные активы.

Так как при определении величины прибыли от операций не учитываются проценты за кредиты, чистый доход представляет собой ту сумму, в пределах которой могут осуществляться платежи за привлеченные источники финансирования (собственные и заемные) без ущерба для основного капитала проекта.

Если накопленная в течение всего срока жизни проекта сумма чистых доходов отрицательна, это свидетельствует об его убыточности, то есть неспособности полностью возместить инвестированные средства, не говоря уже о выплате минимальных доходов инвесторам.

Интерес представляет сопоставление суммарного чистого дохода с полными инвестиционными издержками. Таким образом, потенциальный инвестор может определить максимально возможный общий уровень доходности вложенного капитала.

С другой стороны, для владельца проекта или собственника более значимым будет расчет чистого дохода с учетом того, что часть последнего будет направлена на выплату процентов и погашение внешней задолженности.

Пересчет денежных потоков на “сегодняшний” момент времени, каковым является момент начала осуществления проекта, производится с помощью коэффициентов приведения (DF). Значения коэффициентов для каждого интервала планирования проекта рассчитывается при заданной величине ставки сравнения (RD) с использованием рассмотренной выше формулы сложных процентов:

(2.9)

где, y - порядковый номер интервала планирования (y =0 соответствует интервалу начала осуществления проекта).

После того, как все значения чистых потоков денежных средств будут умножены на соответствующие коэффициенты DF, подсчитывается их сумма. Полученная величина представляет собой показатель чистой текущей стоимости проекта (NPV):

(2.10)

Экономический смысл чистой текущей стоимости можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта - так как при ее расчете исключается воздействие фактора времени. Положительное значение NPV считается подтверждением целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Очевидно, что из двух вариантов осуществления проекта должен быть выбран тот, у которого NPV больше.

Некоторые компоненты инвестиционного проекта могут иметь определенную стоимость и после окончания срока жизни последнего. Это относится к остаточной стоимости постоянных активов и чистому оборотному капиталу. Как правило, момент расчета ликвидационной стоимости столь отдален, что эта величина не может оказать существенного влияния на принимаемое решение. Если же она представляет собой значительную сумму, ее дисконтированное значение должно добавляться к текущей стоимости проекта.

Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта является объем инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR):

(2.11)

где, PVI - дисконтированная стоимость инвестиционных затрат.

Внутренняя норма прибыли

Для использования метода чистой текущей стоимости проекта нужно заранее устанавливать величину ставки сравнения. Это сопряжено с проблемой экспертной оценки ее компонент. Поэтому более широкое распространение получил метод расчета внутренней нормы прибыли или окупаемости (IRR).

Формальное определение внутренней нормы прибыли заключается в том, что это - та ставка сравнения, при которой сумма дисконтированных притоков равна сумме дисконтированных оттоков. При расчете этого показателя предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, то есть, все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности.

Интерпретационный смысл показателя IRR состоит в определении максимальной ставки платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. В случае оценки эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам, а при оценке эффективности использования собственного капитала - наибольший уровень дивидендных выплат.

С другой стороны, значение IRR может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности, то с учетом инвестиционного риска данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению.

Расчеты в постоянных и текущих ценах

При оценке целесообразности осуществления инвестиционного проекта расчеты в постоянных ценах имеют преимущество перед расчетами в текущих ценах. Заключается оно в том, что появляется возможность оценить планируемые результаты не выходя за рамки существующего на момент принятия решения масштаба цен. Вследствие этого преимущества, расчеты в денежных единицах с постоянной покупательной способностью значительно чаще практикуются при проведении прединвестиционных исследований.

Второй аспект, способствующий широкому применению метода расчета в постоянных ценах - простота подготовки исходной информации. Использование денежных единиц с постоянной покупательной способностью позволяет легче проследить реальную динамику объемов продаж, цен реализации, себестоимости, рентабельности и т.д.

Если вся исходная информация была подготовлена в едином масштабе цен (без учета инфляции), то и результаты расчетов, включая величину внутренней нормы прибыли, также будут получены в реальном измерении.

Одна тонкость. Внутренняя норма прибыли, будучи одной из форм оценки стоимости капитала, должна сопоставляться с действующими ставками ссудного процента. Однако, все объявленные банковские ставки являются номинальными, то есть включают в себя в качестве составляющей темп инфляции. Для сравнения с расчетным значением IRR и для использования в самих расчетах, процентные ставки должны быть пересчитаны в реальные (очищены от инфляционной компоненты).

Учет фактора неопределенности и оценка риска

На всех стадиях прединвестиционных исследований в той или иной степени присутствует фактор неопределенности. Естественно, степень неопределенности будет уменьшаться по мере уточнения исходной информации, изучения сложившейся ситуации и определения целей проекта и конкретных способов их достижения. Однако полностью исключить неопределенность при планировании в принципе невозможно. Поэтому общая оценка инвестиционного проекта должна выполняться с учетом возможных изменений внешних и внутренних параметров при его осуществлении.

Оценка риска осуществления инвестиций в меньшей степени, чем другие способы оценки, поддается формализации. Именно поэтому эта стадия подготовки проекта часто является заключительной и носит, как правило, вспомогательный характер.

Одна из форм учета неопределенности — множественность вариантов осуществления проекта (например, «пессимистический», «оптимистический» и «нормальный» сценарии развития событий). Существует также целый ряд специальных методов, позволяющих достаточно объективно оценить состоятельность инвестиционного проекта с точки зрения неопределенности (общие подходы к оценке при этом остаются прежними: анализируется финансовая и экономическая стороны инвестиций). Все подобные методы можно объединить в три группы:

(1) вероятностный анализ;

(2) расчет критических точек;

(3) анализ чувствительности.

Наиболее очевидным способом учета фактора неопределенности является вероятностный анализ. Его суть заключается в том, что для каждого параметра исходных данных строится кривая вероятности значений (обычно, по трем — пяти точкам). Последующий анализ может идти до одному из двух направлений: либо путем определения и использования в расчетах средневзвешенных величин, либо путем построения «дерева вероятностей» и выполнения расчетов по каждому из возможных сочетаний варьируемых величин, Во втором случае появляется возможность построения так называемого «профиля риска» проекта, то есть графика вероятности значений какого-либо из результирующих показателей (чистого дохода, внутренней нормы прибыли и т.п.).

Несомненно, что проведение вероятностного анализа инвестиционного проекта требует выполнения весьма значительного объема вычислений, особенно во втором из двух рассмотренных способов.

Две других группы методов учета фактора неопределенности несколько проще в реализации. Их применение позволяет определить степень устойчивости проекта к вероятному негативному воздействию внешней среды или такого же характера изменению тех или иных параметров исходных данных. Если проект достаточно устойчив, это серьезно повышает его привлекательность в глазах потенциальных инвесторов. И напротив, проект, имеющий высокие показатели эффективности может (и должен) быть отвергнут, если будет установлена его слишком сильная зависимость от благоприятного стечения обстоятельств.

Методы расчета критических точек проекта обычно представлены расчетом так называемой «точки безубыточности. Его смысл, как это вытекает из названия, заключается в определении минимально допустимого (критического) уровня производства (продаж), при котором проект остается безубыточным, то есть, не приносит ни прибыли, ни убытка. Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях непредсказуемого сокращения рынков сбыта и, следовательно, тем ниже будет риск инвестора.

Для использования данного метода должен быть выбран интервал планирования, на котором достигается полное освоение производственных мощностей. Затем, методом итераций, подбирается искомое значение объема производства (обычно в натуральном исчислении) или объема продаж (обычно в денежном исчислении).

Несмотря на простоту и высокую интерпретационную ценность, метод расчета точки безубыточности имеет единственный и очень существенный недостаток, заключающийся в использовании только одного «среза» исходных данных для заключения об устойчивости проекта на всем протяжении срока жизни.

Кроме описанных выше «классических» способов расчета точки безубыточности, могут применяться их различные модификации, в которых изменяемыми параметрами будут являться не только объем, но и цена реализации продукции, а критериями — сумма накопленных денежных средств или внутренняя норма прибыли. При их использовании надо стремиться к охвату всего периода функционирования проекта.

Третья группа методов, учитывающих фактор неопределенности при осуществлении инвестиционного проекта — так называемый «анализ чувствительности». Общим подходом при проведении этого анализа является отслеживание влияния на самые значимые критерии коммерческой состоятельности проекта (обычно, на внутреннюю норму прибыли) изменения ключевых параметров исходных данных. Границы вариации при этом составляют, как правило, плюс-минус 10-15 процентов.

В заключение следует еще раз повторить тезис о необходимости выполнения оценки степени риска во всех случаях, когда есть основания сомневаться в точности подготовленных исходных данных. В первую очередь это должно относиться к проектам, осуществление которых предполагается в условиях общей нестабильности.

2.4.3. Моделирование – основной общий метод исследования систем

Одной из проблем, с которой сталкиваются почти всегда при проведении системного анализа, является проблема эксперимента (проводимого с целью проверки гипотез о закономерностях) в системе или над системой. Очень редко это разрешено моральными законами или законами безопасности, но сплошь и рядом связано с материальными затратами и (или) значительными потерями информации.

Опыт всей человеческой деятельности учит — в таких ситуациях надо экспериментировать не над объектом, интересующим нас предметом или системой, а над их моделями.

Причины обращения людей к процессу моделирования можно сгруппировать следующим образом: сложность реальной системы; этические проблемы; проблемы сбора информации; возможность изменения масштаба времени; недоступность реальной системы и т.д.

Под моделированием понимается процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение, прогнозирование ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему. При этом следует учитывать принцип множественного описания системы, требующий построения множества различных моделей, каждая из которых описывает лишь определенный ее аспект, например, социальный или материальный, на соответствующем ему языке. Модели должны быть связаны между собой и подчинены общей цели исследования.

Модель системы может состоять из различных моделей её частей.

О создании модели (комплекса моделей) можно говорить только после полного изучения системы.

Типовыми целями моделирования могут являться:

· поиск оптимальных или близких к оптимальным решений,

· оценка эффективности решений, определение свойств системы (чувствительности к изменению значений характеристик и др.),

· установление взаимосвязей между характеристиками системы.

Под термином "моделирование" надо понимать не обязательно модель физическую, т. е. копию объекта в уменьшенном или увеличенном виде. Физическое моделирование очень редко применимо в системах, хоть как-то связанных с людьми. В частности в социальных системах (в том числе — экономических) приходится прибегать к математическому моделированию.

В ряде случаев может выручить эксперимент над реальной системой или ее элементами (т. н. методы планирования экспериментов) и, наконец, иногда приходится прибегать к методу “черного ящика”, предполагая некоторую статистическую связь между его входом и выходом.

Используя идею "черного ящика" можно построить модель элемента без знания, протекающих внутри него процессов. Для этого следует подавать на вход элемента разные внешние, управляющие воздействия и измерять его реакции на эти воздействия.

Теоретическое обоснование и методика действий в таких ситуациях составляют предмет особой отрасли кибернетики — теории планирования эксперимента.

Применительно к данной теории:

· все, что подается на вход элемента, называется управляющими воздействиями;

· все, что получается на выходе элемента, называется реакциями;

· содержательное описание действий экспериментатора по отношению к элементам называется планом эксперимента.

Очень важно понять цель планируемого эксперимента. В конце концов, мы можем и не получить никакой информации о сущности процессов в цепочке "вход-выход" в самом элементе.

Но если мы обнаружим полезность некоторых, доступных нам воздействий на элемент и убедимся в надежности полученных результатов, то достигнем главной цели эксперимента — отыскания рациональной стратегии управления элементом.

Опыт доказывает целесообразность включения в план следующих компонентов:

· Описание множества стратегий управления, из которого мы надеемся выбрать наилучшую стратегию.

· Спецификацию или детальное сравнительное описание элементов.

· Спецификацию выходных данных, позволяющих оценивать эффективность элементов.

Внимательное рассмотрение плана эксперимента позволяет заметить, что для его реализации требуются знания в различных областях науки, даже если речь идет об экономической системе — той области, в которой вы приобретаете профессиональную подготовку. Так, при выборе управляющих воздействий не обойтись без минимальных знаний в области технологии, очень часто нужны знания в области юридических законов, экологии и т.д.

Конечно, возможны ситуации, когда все процессы в сложной системе описываются известными законами природы и когда можно надеяться, что запись уравнений этих законов даст нам математическую модель хотя бы отдельных элементов или подсистем. Но и в этих, редких случаях возникают проблемы не только в плане сложности уравнений, невозможности их аналитического решения. Дело в том, что в природе трудно обнаружить примеры “чистого” проявления ее отдельных законов — чаще всего сопутствующие факторы “смазывают” теоретическую картину.

В экономических системах приходится прибегать большей частью к математическому моделированию, правда в специфическом виде — с использованием не только количественных, но и качественных, а также логических показателей.

Из хорошо себя зарекомендовавших на практике можно упомянуть модели: межотраслевого баланса; роста; планирования экономики; прогностические; равновесия и ряд других.

Решая вопрос о моделировании при выполнении системного анализа, резонно поставить вопрос о соответствии используемых моделей реальной системе. Это соответствие или адекватность могут быть очевидными или даже экспериментально проверенными для отдельных элементов системы. Но уже для подсистем, а тем более системы в целом существует возможность серьезной методической ошибки, связанная с объективной невозможность оценить адекватность модели сложной системы на логическом уровне.

Иными словами — в реальных системах вполне возможно логическое обоснование моделей элементов. Эти модели мы как раз и стремимся строить минимально достаточными, простыми настолько, насколько это возможно без потери сущности процессов. Но логически осмыслить взаимодействие десятков, сотен элементов человек уже не в состоянии. То есть, можно построить логически безупречную модель реальной системы с использованием моделей элементов и производить анализ такой модели. Выводы этого анализа будут справедливы для каждого элемента, но ведь система — это не простая сумма элементов, и ее свойства не просто сумма свойств элементов.

Отсюда следует вывод — без учета внешней среды выводы о поведении системы, полученные на основе моделирования, могут быть вполне обоснованными при взгляде изнутри системы. Но не исключена и ситуация, когда эти выводы не имеют никакого отношения к системе — при взгляде на нее со стороны внешнего мира. В этом случае можно сказать, что синтез системы проведен грубо.

Этапы построения моделей.

Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними. Например, фиксируется, что если значение одного параметра возрастает, то значение другого - убывает и т.п. Вопросы, связанные с полнотой и единственностью набора характеристик, не рассматриваются. Естественно, в таком словесном описании возможны логические противоречия, неопределенности. Это исходная естественно-научная концепция исследуемого объекта. Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Для того чтобы содержательное описание служило хорошей основой для последующей формализации, требуется обстоятельно изучить моделируемый объект. Нередко естественное стремление ускорить разработку модели уводит исследователя от данного этапа непосредственно к решению формальных вопросов. В результате построенная без достаточно содержательного базиса модель оказывается непригодной к использованию.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. Формализация сводится в общих чертах к следующему.

На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят символизацию. Затем определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

Дальнейшие действия связаны с формированием целевой функции (критерия эффективности) модели. В данной работе зачастую применяют упрощение в виде свертки показателей (способ перехода от множества показателей к одному обобщенному показателю).

Замена содержательного описания формальным содержанием - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты модели, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность. Исходный вариант модели предварительно проверяется по следующим основным аспектам:

• Все ли существенные параметры включены в модель?

• Нет ли в модели несущественных параметров?

• Правильно ли отражены функциональные связи между параметрами?

• Правильно ли определены ограничения на значения параметров?

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут объективнее разработчиков рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка модели позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие два пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

Главным путем проверки адекватности модели исследуемому объекту выступает практика. Однако она требует накопления статистики, которая далеко не всегда бывает достаточной для получения надежных данных. Для многих моделей первые два пути приемлемы в меньшей степени. В этом случае остается третий путь: заключение о подобии модели и прототипа делать на основе сопоставления их структур и реализуемых функций. Такие заключения не носят формального характера, поскольку основываются на опыте и интуиции исследователя.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий системы. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.