VII. Малообеспеченные слои населения. 5 страница

где — i-й дециль;

— номер дециля, (рассчитываются девять децилей); — нижняя границаинтервала, содержащая

i-й дециль (определяетсяпо накопленным частостями);

— величина интервала по доходу;

— коэффициент, соответствующий номеру дециля: для для , при ;

— объем совокупности (общая численность населения);

— накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

— частость интервала, содержащего i-й дециль.

На основе данных табл. 5.7 первый дециль расположен в первом интервале

Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный до­ход 10% наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в предпоследнем интервале,

характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.

Далее рассчитывается

Коэффициент дифференциации доходов (децильный) =

показывающий, что в 5,5 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения,

Коэффициент фондов (соотношение между средними значе­ниями доходов внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в общем объеме доходов) вычисляется по не сгруппированным данным.

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределений проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, объединяющим по 20% на­селения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в сово­купном доходе.

Покажемна примере расчет квинтилей (К), делящих совокупность на пять равных частей (квинтилей четыре):

характеризует максимальный доход 20% бедного населения

характеризуют минимальный доход 20% наиболее состоятельного населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 20% населения. В техжеграницах рассчитываются накопленные частости совокупного дохода:

такой долей совокупного дохода располагают 20% наименее бедного населения;

накопленная частость — такой долей совокупного денежного до хода располагают 40% населения с низкими доходами;

Приведенные расчеты квинтилей и накопленных частости денежного дохода оформим в табл. 5.8.

На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20% бедного населениярасполагают 7,8% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения — 39,1% совокупного денежного дохода.

Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето—Лоренца—Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальян­ский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщил дан­ные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, на­званная Законом Парето. Американский статистик и экономист О, Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графи­ческое изображение в виде кривой, получившей название "кривая Лоренца" (рис. 5.2).

Таблица5.8

Распределение денежного дохода по 20% к группам населения

Квинтильная группа населения	к итогу	Накопленная частость дене­жного дохода	Доля дохода к итогу
Денежный доход всего	1.0		1,000	0,200	0,4492
В том числе по 20%-ным груп­пам населения:
Первая группа (с наименьшими доходами)	0.2	0,078	0,0156	0.01
Вторая группа	0,2	0.195	0,117	0.0234	0.0390
Третья группа	0,2	0,364	0,169	0.0338	0,0728
Четвертая группа	0.2	0.609	0,245	0,0490	0,1218
Пятая группа	0,2	1,000	0,391	0,0782	0,2000

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. Награфике Лоренца в случае равномерного распределе­ния дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное от­сутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолют­но равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство — тот гипоте­тический случай, когда все население, за исключением одного че­ловека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Рис. 5.2. Кривая Лоренца

Пример построения графика Лоренца:

накопленная частость населения (ось абсцисс) — 0,20,40,60,80,100;

накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном равенстве — 0, 20, 40, 60,80, 100;

при абсолютном неравенстве — по оси ординат должно бы 0,0,0,0.0, 100; фактически оказалось 8; 20; 36; 61; 100.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика и равенства в распределении доходов

где — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

— доля населения, принадлежащая i-й социальной группе в общей численности населения;

— число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: в случае полного равенства в распределении доходов; — при полном неравенстве.

По данным табл. 5.8 коэффициент Лоренца

т. е. распределение доходов близко к равномерному.

Об относительном неравенстве в распределении дохода мо­жет свидетельствовать доля площади отклонения от равномер­ного распределения (абсолютногоравенства, т. е. площади сег­мента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент Джини (по имени его автора, итальянского ста­тистика и экономиста К. Джини (1884—1965))

где — кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 5.8

Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г. — 0,289; в 1993 г. — 0,398; в 1994 г. — 0.409; в 1995 г. — 0,381; в 1998 г. — 0,379. Общее повышение коэффициента за 1992 — 1998 гг. сви­детельствует об усилении неравенства в распределении сово­купного дохода в обществе.

Еще один измеритель дифференциации доходов, в более ши­роком смысле — и социального неравенства, был предложен в 1970 г. британским экономистом А. Аткинсоном и в современной экономической литературе получил название индекса Аткинсона, В основу индекса Аткинсона положенопонятие эквивалентного до­хода , т. е. наименьшего совокупного среднедушевого дохода, ко­торый при равномерном распределении доходов привел бы к той же величине общественного благосостояния, что и при сущест­вующем неравенстве доходов. Общественное благосостояние, в свою очередь, определяется как сумма индивидуальных полезностей членов общества:

где — индивидуальные функции полезности, которые в индексе Аткинсоназависят только от дохода индивида и представ­ляют собой соотношения:

(здесь — доход i-го индивида: — константа).

Учет при построении индекса Аткинсона таких категорий, как общественное благосостояние и функции полезности, позволяет интерпретировать этот показатель как меру социального неравенства. Однако тот факт, что индивидуальные функции полезности зависят только от дохода, приводит к тому, что в эмпирических расчетах социальное неравенство сводится по существу к нера­венству доходов населения.

В соответствии с определением эквивалентного дохода имеем:

Отсюда (с учетом вида индивидуальной функции полезности)

или

Индекс Аткинсона определяетсякак

где — среднедушевой доход.

Слагаемое, которое в этом индексе вычитается из 1, характеризует долю эквивалентного уровня дохода в среднедушевом доходе. Иными словами, это слагаемое показывает, какую долю совокупного дохода составляет доход, равномерное распределение которого среди всех членов общества позволило бы достигнуть существующего в обществе уровня благосостояния. В последней формуле это слагаемое представляет собой степенную взвешен­ную среднюю из долей дохода каждой группы в среднем доходе. Посколькуряды распределения населения по уровню дохода обычно имеют правостороннюю асимметрию, то наибольший удельный вес в ряде распределения будут иметь доли , вследствие чего средняя доля будет также меньше 1. При полном равенстве доходов все отношения были бы равны 1, а индекс Аткинсона был бы равен 0. Итак, индекс Аткинсона есть относи­тельное (в долях совокупного богатства) выражение той цены, ко­торую общество платит за существующий уровень социального неравенства.

Основной недостаток индекса Аткинсона состоит в том, что задать значение параметра недостаточно сложно, и однозначного (а тем более формализованного) решения этой проблемы найти нельзя. С помощью этого параметра индекс Аткинсона позволяет учитывать значимость для общества неравенства в распределе­нии общественного богатства. Если общество абсолютно индиф­ферентно к существующему неравенству, то е = 0. В этом случае значение индекса Аткинсона также равно 0, поскольку средняя до­ля дохода каждой группы в среднедушевом доходе рассчитывает­ся по формуле средней арифметической взвешенной и принимает значение 1. Если же, напротив, общество волнует единственная проблема — социальное неравенство, параметр е устремляется к бесконечности. В соответствии с правилом мажорантности сред­них с ростом е (при прочих равных условиях) средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе будет уменьшаться и при устремлении е к бесконечности стремиться к нулю. Таким об­разом, в гипотетической ситуации, когда общество беспокоится исключительно о проблемах перераспределения дохода, поло­жении низкодоходных слоев населения и снижении неравенства, индекс Аткинсона будет близок к 1. Любое другое его значение в промежутке от 0 до 1определяет значимость для общества про­цессов перераспределения в пользу наименее обеспеченных сло­ев населения. В табл. 5.9 приводятся значения индекса Аткинсо­на, рассчитанные по данным о распределении населения по среднедушевому денежному доходу в 1995 г., для различных зна­чений е. Например, при е = 1,5 выгода, полученная от перераспределения дохода в пользу его равномерного распределения в 1995 г., была бы эквивалентна росту общего дохода на 0,281, или на 28,1%.

Таблица 5.9

Индекс Аткинсона для рядов распределения населения России

по среднедушевому денежному доходу

Средний доход в 1995 г., руб.	489,675
Индекс Аткинсона
е=0,0	0,000
e=0,5	0,112
е=1,5	0,281
е=2,0	0,357
е=3,0	0,486
е=5,0	0,652

Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате получается распределение населения по группам с одинаковой покупательной способностью (табл. 5.10).

В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой покупательной способностью. Большая часть населе­ния имела среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума

На основе приведенных данных вычисляются:

• коэффициент контрастов по численности населения как от­ношение доли населения в крайних группах. По данный табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 1,1/22,8 = 0,048;

• коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как or ношение доли доходов в высшей и низшей группах. По данным табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 498,5/48,8 =10.215;

Таблица 5.10

Структура распределения населения и домашних хозяйств

по покупательной способности (1994 г.)

Доход	Численность в % к итогу	денежный доход в месяц, тыс. руб.
домашних хозяйств	населения в них
0,5—1 ПМ	17,8	22.8	48,8
1 ПМ	10.6	12,0	75,5
1 ПМ — 1,5 ПМ	21.4	22,1	98,0
1,5ПМ—2ПМ	19.7	19,1	132,2
2 ПМ - 3 ПМ	14 8 1 W |U	16.7	184,2
ЗПМ-5ПМ	8.8	6,2	279,8
5 ПМ и более	1,9	1.1	498,5
Итого	100.0	100,0	114,4

• общий коэффициент контрастов, равный произведению названных коэффициентов; он достигает: 0,048*10,215 = 0,493.

Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватнореагируя на ее изменения во времени. В них недос­тает и экономической определенности получаемых оценок в рас­пределении доходов, предполагающей четкое выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного населения.

5.9. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

И СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОВНЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ БЕДНОСТИ

Для измерения уровня бедности устанавливается порог де­нежных доходов, ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями. Различают следую­щие методы измерения бедности населения:

• абсолютный, исходя из совокупной стоимости оценки про­житочного минимума, который определяется норматив­ным методом с помощью научно обоснованных нормативов потребления;

• относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении доходов по различным группам населения и определения минимального потребительского бюджета (МПБ)статистическим методом;

• субъективный, основанный на обследовании обществен­ного мнения об уровне низких или недостаточных доходов (опирается на мнение опрашиваемых по типу: "Я считаю, что такой-то доход для семьи, состоящей из стольких-то чело­век, низкий, достаточный, хороший, очень хороший");

• качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но и фактическое положение людей в общей системе производства и распределения. Так, во Франции бедными считаются трудоспособные, исчерпавшие законодательно установленные сроки получения пособия по безработице и имеющие иждивенца, или лица, которые лишены возмож­ности участвовать в экономической деятельности, гаранти­рующей достаточный уровень жизни;

• интегральный, обобщающий в едином показателе ряд ста­тистических характеристик, определяющих нищету насе­ления (индексы нищеты населения: ИНН-1 и ИНН-2).

Наиболее актуальная задача социальной статистики — изуче­ние бедности. Бедность —"обратная сторона" богатства. Объек­тивный факт — дифференциация населения в доходах и потреб­лении, и у каждого свои проблемы: "у кого—жидкий суп, у кого — мелкий жемчуг". Совокупность обстоятельств диктует необходимость решения этой задачи статистики. Требуется информация о численностинаселения страны и регионов, проживающего ниже черты бедности, демографическом составе и других особенностях малообеспеченного населения, его среднем доходе, минимальных и средних размерах потребления продуктов питания, продолжительности пребывания в бедности, источниках дохода, занятости трудоспособных членов домохозяйства, размерах со­циальной помощи и др.

Среди методологических проблем при измерении бедности следует выделить следующие:

• на основе какого показателя домохозяйства — доходов или расходов — определять, относится ли домохозяйство к бедному или нет. В России при отсутствии эффективно функционирующих рынков кредита разделение между доходами и расходами ограничено. В мировой практике предпочтение отдается ежемесячным расходам, включающий общие потребительские расходы и расходы, отражающие потребление товаров, произведенных в домашних условиях за минусом расходов на товары длительного пользования

• различия в размере и составе домохозяйств влияют на доходы и расходы, что осложняет сопоставимость показателей по разным домохозяйствам. С целью улучшения сопоставимости проводится корректировка доходов (расходов) домашнего хозяйства с учетом различий в их размере и составе. Для этого используются эффект масштаба и шкалы эквивалентности и определяется эквивалентный доход домохозяйства:

где — общий (реализуемый) доход домохозяйства;

— размер домохозяйства;

— эластичность потребностей домашнего хозяйства по отношению к его размеру и составу.

Наиболее распространенный метод нахождения эластичности эквивалентности () состоит в построении модели, в которой доля расходов на продукты питания зависит от среднедушевого расхода и числа лиц, принадлежавших к разным демографическим группам, но проживающих в одном домохозяйстве¹. Например,

¹См: Бедность в России: государственная политика и реакция населения / Под ред. Джени Клугман. — Вашингтон: Всемирный банк, 1992. — С. 80—81.

шкала эквивалентности Организации экономического сот­рудничества и развития (ОЭСР) придает значения: 1 — первому взрослому в домохозяйстве; 0,7 — другим взрослым в домохо­зяйстве; 0,5 — каждому ребенку, что соответствует величине в, примерно равной 0,7. Это означает следующее: удвоение разме­ра домохозяйства приводит к увеличению его потребностей на 70%¹.

Система показателей бедности населения², разработанная Фостером, Грир и Торбеком в 1984г., включает:

• индекс уровня бедности - , характеризующий распро­страненность бедности и представляющий собой процент­ную долю домашних хозяйств (населения), у которых дохо­ды (расходы) ниже черты бедности. Данный показатель отражает количество домохозяйств, относящихся к бед­ным, но не определяет, насколько бедными они являются;

• индекс разрыва между уровнями бедности — PG, или пока­затель глубины бедности, зависящий от того, насколько ниже относительно черты бедности расположены доходы (расходы) бедных,

где — черта (порог) бедности;

— эквивалентный доход i-го домохозяйства (i= 1,...., q).

Этот показатель полезен для определения размеров мини­мальных финансовых средств, направляемых на ликвидацию бедности с использованием конкретно-целевых выплат;

• индекс Фостера—Грир—Торбека — , являющийся пока­зателем остроты бедности:

где .

Индекс остроты бедности придает относительно более высокий Удельный вес дефицитам бедности тем домохозяйствам, которые находятся значительно ниже черты бедности.

Один из вариантов учета глубины бедности, а также диффе­ренциации доходов малообеспеченных слоев населения при изучении

¹См.: Бедность в России: государственная политика и реакция населения. — С. 80

²См.: там же. — С. 85.

ее относительных размеров предложил Амартия Сен. Индекс бедности Сена

где — черта бедности;

— доход i-го индивида;

— число индивидов, доходы которых ниже черты бедности;

— коэффициент Джини. рассчитанный по группе населения с доходом ниже черты бедности;

— общая численность населения.

Величина в этой формуле — дефицит дохода. Чем она меньше, тем ближе индекс бедности к величине . Таким образом, чем ниже дифференциация доходов среди бедного населения и меньше доля бедных в общей численности населения, тем ближе индекс Сена к 0. Усугубление проблемы бедности - увеличение любого из трех перечисленных факторов (дефицит дохода, неравенство бедного населения, доля бедных в общей численности населения) — приводит к росту индекса Сена.

Российская государственная статистика рассчитывает и публикует следующие показатели уровня и распространения низки доходов, получаемые на основе выборки бюджетов домашних хозяйств и среднедушевого денежного дохода по балансу денежных доходов и расходов населения, а также величины прожиточного минимума:

• долю (численность) населения с доходами ниже прожиточного минимума¹

где

¹См.: Кирута А. Я., Шевяков А. Ю. Совершенствование методологиираспространения данных выборочных бюджетных обследований на генеральную совокупность.— М.: ЦСЭИ, 1999.—С. 79. 91.

здесь — величина прожиточного минимума (ПМ);

— натуральный логарифм;

— среднедушевой денежный доход по балансу денежных доходов и расходов населения;

Величины определяются по выборке бюджетов домашних хозяйств (параметры ЛНМ).