Пример. Расчет инвестиционной рентабельности

Расчет инвестиционной рентабельности

1. По первому проекту на сумму инвестиции 5800,0 тыс. руб.

а) среднегодовая сумма инвестиционной прибыли (ЧП_{и ср.год.})

ЧП_{и ср.год.}= (9000,0 – 5800,0): 5 = 640,0 тыс. руб.

б) коэффициент инвестиционной рентабельности (ИР_и)

ИР_и = 640,0: 5800,0= 0,110 или 11,0%

2. По второму проекту, т.е. машине по замене ручного труда, на сумму 5000,0 тыс. руб.

а) ЧП_{и ср.год.} = (8700,0 – 5000,0): 5 = 740, 0 тыс. руб.

б) ИР_и = 740,0: 5000,0 = 0,148 или 14,8%

Выше приведенные расчеты показывают, что индекс (коэффициент) рентабельности по второму проекту (14,8%) выше, чем по первому (11,0%).

Однако показатели индекса (коэффициента) доходности и индекса (коэффициента) рентабельности не учитывают распре­деления притока и оттока денежных средств по годам. Руководство предприятия, как правило, отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы.

При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Величина этой ставки полностью определяется "внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект.

Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторения) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0.

Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу:

IRR = i₁ + NPV(i ₁) / [NPV(i ₁) - NPV(i ₂)] • (i ₂ - i ₁)

Формула справедлива, если выполняются условия i ₁ < IRR < i ₂ и

NPV(i ₁) > 0 > NPV(i ₂).

Инвестор сравнивает полученное значение IRR со ставкой привлеченных финансовых ресурсов (CC – Cost of Capital):

• если IRR > CC, то проект можно принять;
• если IRR < СС, проект отвергается;
• IRR = СС проект имеет нулевую прибыль.

Пример. Рассчитать внутреннюю ставку доходности.

1. Для расчета внутренней нормы доходности по проекту стоимостью 5800,0 тыс. руб. воспользуемся данными таблицы 4.

Решение:

Расчет по ставке 12%:

NPV = 6797,5 - 5800 = 997,5.

Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 12%.

Расчет по ставке 20%:

NPV = 2166,6 + 1458,2+ 1041,7+ 723,5 + 401,9 - 5800 = -8,1.

Вычисляем внутреннюю ставку доходности:

IRR = 12 + [997,5 / [997,5 - (-8,1)]] • (20 - 12) =19,9.

Внутренняя норма доходности проекта равна 19,9%, т.е. это дисконт, при котором вложения окупятся, но не принесут прибыли.

Таким образом, мы получили максимальную ставку дисконта при которой можно инвестировать средства без каких либо потерь для собственника. Это дает возможность сделать вывод о том, что данный проект выгоден, так как выполняется условие IRR > CC, т.е. внутренняя ставка доходности больше ставки доходности капитала (12%) и его следует принять.

2. Для расчета IRR по проекту приобретения машины по высвобождению ручного труда, воспользуемся данными таблицы 5.

Решение:

Расчет по ставке 15%:

NPV = 5862,5 – 5000 = 862,5

Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 15%.

Расчет по ставке 25%:

NPV = 1440+ 1152+ 921,6+ 614,4 + 589,9 - 5000 = -282,1.

Вычисляем внутреннюю ставку доходности:

IRR = 15 + [862,5 / [862,5 - (-282,1)]] • (25- 15) =22,5.

Внутренняя норма доходности проекта равна 22,5%.

Данный проект также выгоден, так как внутренняя ставка доходности больше ставки доходности капитала (15%) и его можно принять.

Показатели NPV и IRR взаимно дополняют друг друга, измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NPV не может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от мас­штаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.

Показатель внутренней нормы (ставки) доходности приемлем для сравнительной оценки не только в рамках рассматрива­емых инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, в сравнении с коэффициентом рен­табельности операционных активов, коэффициентом рен­табельности собственного капитала, уровнем доходности по альтернативным видам инвестирования — депозитным вкладам, приобретению государственных облигаций и т.п.). На каждом предприятии может быть установлен в качестве целевого норматива показатель "минимальная внутренняя ставка доходности" и инвестиционные про­екты с более низким его значением будут автоматически отклоняться как несоответствующие требованиям эф­фективности реального инвестирования.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковы­ми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration).

Дюрация (D) — это средневзвешенный срок жизненного цикла инвести­ционного проекта или его эффективное время действия. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим харак­теристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента). В результате менедже­ры получают сведения о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей стоимости.

Ключевым моментом этой методики является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, но прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего сро­ка его действия.

Для расчета дюрации (D) используется обычно следующая фор­мула:

∑(t-PV.)

D =

∑ PV_t

где PV_t - текущая стоимость доходов за n периодов до окончания срока действия проекта;

t - периоды поступления доходов.

Пример

Определим эффективное время действия инвестиционного проекта (дюрация) по проектам стоимостью 5800,0 тыс. руб. и по приобретению машины заменяющий ручной труд.

1. Для расчета дюрации по проекту стоимостью 5800,0 тыс. руб. воспользуемся данными таблицы 4.

(2321,5 х 1) + (1674,1 х 2) + (1281,2 х 3) + (253,3 х 4) + (567,4 х 5)

D₁ = = 2,38 года

6797,5

Для расчета дюрации по проекту приобретения машины по высвобождению ручного труда, воспользуемся данными таблицы 5.

(1565,3 х 1) + (1361,0 х 2) +(1183,5 х3) +(857,7 х 4) +(895,0 х 5)

D₂ = = 2,86 года

5862,5

Данные расчета показывают, что эффективное время действия инвестиционного проекта (дюрация) первого проекта составляет 2,38 года, а второго – 2,86 года, т.е. первый проект по времени эффективного использования инвестируемых средств более выгоден.

Все рассмотренные показатели оценки эффектив­ности реальных инвестиционных проектов находятся между собой в тесной взаимосвязи и позволяют оце­нить эту эффективность с различных сторон. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов предприятия их следует рассматривать в ком­плексе.

Если предприятие располагает рядом альтернативных реальных инвестиционных проектов, то по результатам оценки их эффективности разрабатывается сравнитель­ная таблица, форма которой приведена в таблице 5.

При составлении сравнительной таблицы значения отдельных показателей эффективности приводятся в сопо­ставимых для всех проектов единицах измерения, т.е. коэффициенты ранжирования.

Одним из методов определения сопоставимых единиц измерения является разработанная нами методика ранжирования для оценки обобщающих показателей (см. книгу Абдукаримов И.Т., Пардаев М.К. Анализ показателей по труду в кооперативной торговле. – М.: Экономика, 1978. стр. 64 – 69.).

В связи с тем, что различные показатели, характеризующие эффективность разнородны по своему измерению и экономическому содержанию, для их обобщения в один сводный показатель необходимо привести их к однородному измерителю. Это можно достигнуть путем пересчета всех показателей в относительные показатели, не нарушая их значение и сложившиеся интервалы показателей между исследуемыми объектами при помощи метода ранжирования.

Однако при этом следует учитывать, что среди показателей эффективности имеются такие, увеличение которых характеризует повышение эффективности, например, чистый приведенный доход, коэффициент доходности и рентабельности. Относительное значение таких показателей можно определить с помощью следующей формулы:

a_ί - min a_j

1) a׳_ί =

max a_j – min a_j

a׳_ί - относительный показатель эффективности с учетом ранжирования, выраженный в коэффициентах;

a_ί - искомый количественный показатель;

max a_j - максимальная величина показателя эффективности;

min a_{j -} минимальная величина показателя эффективности.

Среди показателей эффективности имеются и такие показатели, увеличение которых характеризует снижение эффективности. К ним относятся: период окупаемости, эффективное время инвестиционного проекта (дюрация), уровень инвестиционных затрат и т.п.

Относительное значение этих показателей следует определять по формуле:

max a_j - a_ί

2) a׳_ί =

max a_j – min a_j

С помощью этой методики и приведенных формул, произведем расчет относительных значений количественных показателей эффективности, т.е. коэффициентов по примеру 3.

Пример 3.

Руководству предприятия предложено три проекта (А, Б, В), данные о которых приведены в таблице 3. Необходимо, рассчитав показатели эффективности, составив сравнительную таблицу значения отдельных показателей эффективности, определить какой инвестиционный проект является наиболее выгодным. Ставка доходности капитала для проекта «А» составляет 10%, для проектов «Б» и «В» – 12%. (Таблица 3)

Определим показатели эффективности инвестиционных проектов, а для этого вначале рассчитаем текущую стоимость доходов проектов по годам (см. таблицу 4).

1. Чистый приведенный доход (NPV) по проектам:

Проект «А» - 155944 - 150000 = 5944 руб.

Проект «Б» - 134688 – 130000 = 4688 руб.

Проект «В» - 142917 – 140000 = 2917 руб.

2. Индекс (коэффициент) доходности по проектам с учетом дисконтирования:

Проект «А» = 155944 / 150000 = 1,040 или 104,0%

Проект «Б» = 134688 / 130000 = 1,036 или 103,6%

Проект «В» = 142927 /140000 = 1,021 или 102,1%

3. Индекс (коэффициент) доходности по проектам без дисконтирования:

Проект «А» = 200000 / 150000 = 1,333 или 133,3%

Проект «Б» = 180000 / 130000 = 1,385 или 138,5%

Проект «В» = 250000 / 140000 = 1,786 или 178,6%

Таблица 3