Классификация систем. Большие и сложные системы

Классификацию систем осуществима по разным критериям в зависимости от цели и ресурсов. Приведем некоторые виды классификации.

По отношению системы к обмену ресурсами с окружающей средой: о ткрытые и закрытые.

По описанию переменных системы:

с качественными переменными (имеющие лишь содержательное описание);

с количественными переменными (имеющие параметры, дискретно или непрерывно описываемые количественно).

По типу описания законов функционирования системы:

типа «Черный ящик» (закон функционирования системы полностью неизвестен; известны только входные и выходные сообщения системы);

параметризованные (закон можно отнести к некоторому классу зависимостей, и он известен с точностью до параметров);

типа «Белый ящик» (полностью известен закон).

По способу управления системой:

управляемые извне (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

управляемые изнутри (в том числе адаптируемые и самоорганизующиеся — с оптимальным изменением структуры структуру под воздействием внутренних и внешних факторов).

Регулированием является коррекция управляющих параметров по наблюдениям за траекторией поведения системы для возвращения системы в нужное состояние (на нужную траекторию в пространстве состояний). Под траекторией системы понимается последовательность принимаемых при функционировании системы состояний, рассматриваемых как точки множества состояний системы.

Пример. Рассмотрим экологическую систему «Лес». Это открытая, естественного происхождения система, имеющая количественные и качественные характеристики (в частности, влажность леса — количественная характеристика, а хозяйственное освоение можно описать и качественно, и количественно). По типу описания закона функционирования эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение параметризованных подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы «Подлесок», «Животные», «Состав деревьев».. Система «Вооружённые силы» — открытая, частично параметризованная, управляемая изнутри (в частности, адаптируемая) система.

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности множества состояний системы. Этот критерий в основном определяется связностью графа состояний системы и доступными для исследования ресурсами (как правило, вычислительными). Уменьшить размер модели системы можно её разбиением задачи на подсистемы меньшей размерности.

Система называется сложной, если недостаточно информации для её эффективного описания и управления. Для таких систем нужна отдельная подсистема принятия решения. Сложность системы зависит от принятого уровня её описания.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется множеством внутренних состояний и сложностью автономного управления в системе.

Внешняя сложность определяется множеством взаимоотношений с окружающей средой и сложностью наружного управления.

Относительно ресурсного обеспечения исследования сложность системы бывает:

· статической или структурной - мало ресурсов для управления структурой;

· динамической - недостаточно ресурсов для управления траекторией системы;

· информационной - не хватает ресурсов для информационного описания системы;

· вычислительной – нет ресурсов для эффективного расчета параметров системы;

· алгоритмической – мало ресурсов для функционального описания системы.

При усложнении рассматриваемой системы приходится использовать всё более сложные модели и ресурсы, чтобы достигчь её целей.

Пример. Поведение различных систем (например, процесс случайных скачков точки по конечной области квадратной формы) описывается системой линейных алгебраических уравнений в матричной форме:

Заполненность матрицы А (ее структура) отражает сложность описываемой системы. Впрочем, метод Гаусса-Жордана с временной сложностью n² позволяет определить разрешимость системы уравнений. Если число n достаточно велико, то возникнут проблемы с объёмной сложностью алгоритмов.

Структурная сложность системы оказывает влияние на вычислительную сложность. При этом сложной системой может быть и система, не являющаяся большой; определяющей при этом служит связность элементов и подсистем Слабые связи подсистем также могут повышать сложность системы.

Уменьшив сложность системы можно часто увеличить ее исследуемость.

Пример. Совокупность проекций пространственного объекта увеличивает информативность чертежа.

Система называется устойчивой, если на некотором множестве ресурсов она стремится к какому-либо состоянию без изменения структуры или с небольшим её изменением. Понятие «небольшое изменение» каждый раз должно уточняться.

Пример. Рынок при неустойчивом спросе (предложении) структурно неустойчив.

Система называется связной, если любые две подсистемы имеют некоторые связи.

При определении меры сложности системы важно выделить её структурные и информационные инварианты и вводить меру сложности систем на основе описаний этих инвариантов.

Пусть μ(S) — мера сложности или функция, заданная на некотороммножестве элементов и подсистем системы S.

Возможны различные способы определения сложности структуры систем.

Пример. Можно определить сложность структур:

· иерархической - как количество уровней иерархии;

· линейной - как количество подсистем системы;

· сетевой - как максимальную из сложностей всех линейных структур (путей), ведущих от начальной подсистемы к конечной;

· матричной – как количество подсистем системы.

Понятие сложности по-разному конкретизируется в различных предметных областях. Для этого понятия необходимо учитывать предысторию, внутреннюю структуру (сложность) системы и управления, приводящих систему к устойчивому состоянию (хотя не все внутренние связи обычно известны).

Пример. В математических системах за сложность можно принять вычислимость оператора системы S; в простейшем случае, это число операций и операндов, необходимых для получения результата при любом допустимом входном наборе.