Модель СС(1)

Прогнозируя на момент Т +1 на основе модели СС(1)

получим следующее прогнозное значение рассматриваемой переменной y:

Поскольку математическое ожидание ошибки e_{T +1} равно нулю, а ее значение в момент времени Т известно, то математическое ожидание такого прогноза равно

где – оценка ошибки модели в момент Т.

Из (12.61) и (12.62) вытекает, что при неразличимости параметра b ₁ и его оценки b ₁ ошибка такого прогноза равна e_{T +1}.

а его дисперсия –

Прогноз на два шага по модели СС(1) определяется выражением

Его математическое ожидание равно –

Ошибка такого прогноза равна

а ее дисперсия определяется следующим выражением:

Несложно заметить, что выражение (12.68) определяет величину дисперсии ошибки прогноза, полученного с использованием модели СС(1), на любое количество шагов вперед, поскольку сама ошибка представляется в следующем виде: