Проблема потребления, сбережений, инвестиций в национальной экономике. Эффект мультипликатора

Потребление (потребительские затраты) – это затраты домохозяйств на приобретение товаров и оплату услуг для удовлетворения личных потребностей.

Основные закономерности потребления:

- чем меньший безналоговый доход домохозяйств, тем большая его часть расходуется на текущее потребление и жилье;

- с возрастанием дохода увеличиваются затраты на более качественное питание (тем не менее существует граница расходования дополнительных денег на питание);

- потребительские затраты на одежду, товары длительного пользования, отдых возрастают более высокими темпами, чем доход;

- при условиях платности образования и здравоохранения их доля в потребительских затратах все более увеличивается.

Теория потребления, предложенная Дж.М.Кейнсом, получила название теории абсолютного дохода. Она основана на следующих предпосылках:

· уровень потребления зависит только от абсолютной величины текущего располагаемого дохода: C = C (Yd), и эта зависимость положительная, т.е. с ростом располагаемого дохода потребление растет, однако

· в экономике действует психологический закон, согласно которому «люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но в меньшей степени, чем растет доход». Это объясняется тем, что поскольку располагаемый доход делится на потребление и сбережения:

Yd = С + S,

то при росте располагаемого дохода увеличивается и потребление, и сбережения.

Сбережения – это непотребленная часть личного безналогового дохода.

Мотивами сбережения домашних хозяйств являются:

1) покупки дорогостоящих товаров и туризм;

2) обеспечение в старости;

3) страхование от непредвиденных обстоятельств (болезнь, несчастный случай и т.д.);

4) обеспечение детей в будущем и т.п.

В экономике существуют определенные поведенческие коэффициенты, которые Кейнс назвал «предельной склонностью к потреблению» и «предельной склонностью к сбережению».

Предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume – mpc) – это коэффициент, который показывает, на сколько увеличится (уменьшится) потребление при росте (сокращении) дохода на единицу:

_, очевидно, что 0< mpc<1.

Предельная склонность к сбережению (marginal propensity to save – mps) – это коэффициент, который показывает, на сколько увеличатся (уменьшатся) сбережения при росте (сокращении) дохода на единицу:

(0< mps<1)

Сумма предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению равна 1:

· часть потребления не зависит от величины располагаемого дохода и называется а втономным потреблением – `С. Таким образом, кейнсианская функция потребления имеет вид:

Рис. 1 — Функция потребления и сбережения Кейнса

Yd

C

mpс

S

dissavings

savings

mps

Yd

На рис. 1.(а) представлен график функции потребления Кейнса:

Тангенс угла наклона функции потребления равен предельной склонности к потреблению, которая в краткосрочном периоде является постоянной величиной и определяется национальными особенностями страны. Чем больше mpc, тем наклон функции потребления больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой может быть обусловлен изменением величины автономного потребления (`С), при увеличении которого кривая сдвигается вверх.

Функция сбережений Кейнса имеет вид:

В кейнсианской модели сбережения (как и потребление) являются функцией только располагаемого текущего дохода и не зависят, например, от ставки процента

График функции сбережений представлен на рис.1.(б). Тангенс угла наклона функции сбережений равен предельной склонности к сбережению. Чем больше mps, тем наклон функции сбережений больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой происходит при изменении величины автономного потребления (`С), при увеличении которого кривая сдвигается вниз.

· из функции потребления Кейнса следовало, что по мере роста дохода доля потребления в доходе падает, а доля сбережений в доходе - растет. Долю потребления в доходе (т.е. отношение величины потребления к величине дохода) Кейнс назвал средней склонностью к потреблению (average propensity to consume – apc), а долю сбережений в доходе (т.е. отношение величины сбережений к величине дохода) – средней склонностью к сбережению (average propensity to save – aps): (0< apc < 1); (0< aps < 1).

Сумма средней склонности к потреблению и средней склонности к сбережению равна 1:

mpc

apc

mpc apc

C

mpcSR

apc=mpcLR

а)

б)

Yd

Yd

Рис. 2.— Предельная склонность к потреблению и средняя склонность к потреблению.

.

Поскольку mpc в потребительской функции Кейнса – величина постоянная, а аpc по мере роста дохода падает, то соотношение mpc и apc в потребительской функции Кейнса графически можно представить следующим образом:

В долгосрочном периоде предельная склонность к потреблению и средняя склонность к потреблению равны:

mpc _LR = apc (по данным Кузнеца ), и средняя склонность к потреблению (доля потребления в доходе) есть величина постоянная (apc = const). Это означает, что mpc в краткосрочном периоде и mpc в долгосрочном периоде, равная apc, отличаются по величине. И существуют две функции потребления: краткосрочная и долгосрочная. При этом долгосрочная кривая потребления более крутая, чем краткосрочная (mpc _LR > mpc _SR).

Кроме дохода на объемы потребления и сбережения влияют следующие недоходные факторы:

1. Богатство — чем больше размер уже накопленного богатства (недвижимого имущества и финансовых средств), те меньше стимулы к сбережениям.

2. Налоги — чем меньший размер налогов, тем больший безналоговый доход и соответственно увеличивается возможности как потребления, так и сбережение.

3. Отчисление на социальное страхование — увеличение этих отчислений приводит к сокращению текущего потребления и сбережения, но вместе с тем чем лучше система социального обеспечения, тем меньше сбережения населения на протяжении трудовой жизни.

4. Уровень цен — рост цен ведет к сокращению потребления и сбережение, и наоборот.

5. Ожидания — если ожидания населения относительно будущих изменений цен, доходов, возникновения дефицита неблагоприятные, домашние хозяйства вынуждены создавать резервные запасы, тем самым увеличивая текущее потребление и уменьшая сбережения. Ожидание прироста денежных доходов в будущем также активизирует потребительский спрос в текущем периоде.

6. Потребительская задолженность — чем больше потребительская задолженность, тем меньше объемы потребления и сбережений, и наоборот.

7. Процентная ставка — при возрастании процентной ставки текущее потребление уменьшается, а сбережения возрастают, что вместе с тем увеличит будущее потребление.

С точки зрения Кейнса, объем потребительских расходов значительно воздействует на занятость в национальной экономике и на величину национального продукта (сбережения являются «утечкой» из потока расходы – доходы). Недостаток потребительских расходов должен быть компенсирован для обеспечения макроэкономической стабильности инвестиционными расходами бизнеса.

Под инвестициями понимают экономические ресурсы, направленные на расширение и модернизацию производственного потенциала.

Объемы произ-водства

Затраты на капитал в зависимости от налоговой политики и процентной ставки

Конъюн-ктурные колебания экономики

Ожидания на будущее

Факторы инвестиционного спроса

Инвестиции распределяются на три основные группы:

1) Инвестиции в основной капитал (70%) - это инвестиции в основные производственные фонды (машины, оборудование, капитальное строительство предприятий);

2) Инвестиции в жилищное строительство (25%) - это затраты на поддержание жилищного фонда и строительство нового жилья;

3) Инвестиции на увеличение запасов (5%) - это резервы сырья, полуфабрикатов, которые принадлежат фирмам. Инвестиции в запасы могут увеличиваться и уменьшаться. Если они увеличиваются, то это будут положительные инвестиции, а если уменьшаться - отрицательные. Таким образом, не только домохозяйства инвестируют, но и фирмы тоже. Домохозяйства покупают жильё, а это является инвестированием. Фирмы покупают производственные товары или заменяют действующие, устаревшие производственные фонды.

Т.е. инвестиции существенно влияют на совокупный спрос, ВВП, занятость. К тому же инвестиции содействуют накоплению фондов предприятий и создают базу для экономического роста. Нерациональное использование инвестиционного капитала ведет к сокращению ВВП.

В кейнсианской модели процентная ставка не может гарантировать перелив сбережений в инвестиции, так как субъекты сбережений и инвесторы представляют собой разные группы с разной мотивацией поведения.

· Субъекты сбережений руководствуются мотивом роста собственного богатства.

· Мотивация инвесторов зависит от ожидаемой прибыли, от ставки процента и от предельной эффективности капиталовложений.

Спрос на инвестиции – планируемый уровень инвестиционных расходов на увеличение физического капитала и товарных запасов. Основные факторы спроса: ожидаемая норма чистой прибыли и ставка процента.

Кривая спроса на инвестиции отражает обратную зависимость между процентной ставкой и величиной совокупных инвестиций. Очевидно, что инвестиции есть функция нормы процента:

I = I (r).

График спроса на инвестиции:

I

r

I

r

Различают номинальную и реальную ставку процента. Процентная ставка – цена, которую бизнес должен уплатить чтобы занять денежный капитал, необходимый для приобретения реального капитала.

Реальная ставка процента = номинальная – темп инфляции

Инвестиции будут осуществляться до тех пор, пока ставка процента будет равна ожидаемой норме прибыли. Спрос на инвестиции зависит от:

- налогов;

- издержек на приобретение, эксплуатацию оборудования;

- технологических изменений;

- наличного основного капитала;

- ожидаемой отдачи от инвестиций.

Характер воздействия инвестиций на уровень занятости, объем производства и национального дохода и обратное влияние прироста национального дохода на инвестиционный процесс ставят проблему разграничения инвестиций по видам. Если исключить инвестиции, идущие на возмещение выбывающих капитальных товаров (т. е. амортизацию), то оставшиеся чистые инвестиции (накопление) могут носить либо автономный, либо индуцированный характер.

Под автономными инвестициями понимаются затраты на образование нового капитала, не зависящие от изменений национального дохода. Наоборот, сами эти инвестиции и их изменение оказывают влияние на рост или падение национального дохода. Причинами появления автономных инвестиций являются внешние факторы — скачкообразность технического прогресса, изменение вкусов, прирост населения, расширение внешних рынков и т. п. Поскольку анализ Дж. Кейнса носит статичный характер и ведется применительно к краткосрочному периоду, который предполагает, что перечисленные выше факторы не меняются, то практически речь идет об инвестициях, финансируемых из государственного бюджета, и, прежде всего, за счет его дефицита. Кроме того, источником автономных инвестиций могут выступать внешние займы.

График автономных инвестиций в координатах кейнсианской модели будет выглядеть как горизонтальная линия.

I

Ia

Y

I

График предполагает постоянный уровень планируемых инвестиционных расходов, неизменный уровень инвестиционного спроса. В действительности он немного приподнимается.

Поскольку инвестиции в модели являются автономными, и не зависят ни от уровня дохода, ни от ставки процента, то для того, чтобы получить кривую совокупных (потребительских и инвестиционных) расходов необходимо кривую потребительских расходов сдвинуть параллельно вверх на величину инвестиционных расходов.

Результирующий график пересечет биссектрису в новой точке. Анализируя динамику равновесного национального продукта, Кейнс столкнулся с эффектом мультипликатора. Мультипликатор – множитель, мультипликационный эффект – расширяющий результат.

Мультипликатор автономных инвестиций – коэффициент, показывающий зависимость изменения дохода от изменения инвестиций.

Изменения реальных объемов производства Изменения в начальных затратах

Мультипликатор затрат (m)

=

Рис. — Мультипликатор автономных расходов

DE=DI

F

D

A

B

C

Y0

Y1

Y

E

45°

DI

DY

Графическое изображение эффекта мультипликатора расходов (например, мультипликатора инвестиций) представлено на рис. На рисунке видно, что каждый следующий прирост дохода меньше, чем предыдущий. Процесс мультипликации длится до тех пор, пока прирост дохода не станет равным нулю. Чем выше предельная склонность к потреблению (mрс), тем величина мультипликатора автономных расходов больше.

Действие мультипликатора основано на том, что расходы, сделанные одним экономическим агентом обязательно превращаются в доход другого экономического агента, который часть этого дохода расходует, создавая доход третьему агенту и т.д. В результате общая сумма доходов будет больше, чем первоначальная сумма расходов. Если происходит приращение общей суммы инвестиций, то доход увеличивается на сумму, которая в m раз превышает прирост инвестиций.

Следует сказать, что мультипликатор действует как в режиме расширения, так и сжатия национального дохода, в зависимости от расширения или сжатия инвестиций.

7.3 Условия равновесия в моделях «расходы-доходы» и «утечки-инъекции»

Для того чтобы исследовать, как устанавливается равновесие, следует ввести понятия фактических и планируемых расходов, которые могут быть не равны друг другу. Фактические расходы (Еф) – это расходы, которые в действительности сделали домохозяйства (потребительские расходы – С) и фирмы (инвестиционные расходы – I), т.е. в двухсекторной модели:

Планируемые расходы (Епл) – это расходы, которые намеревались (планировали) сделать домохозяйства и фирмы. Фактические расходы всегда равны выпуску (Еф = Y), а планируемые могут быть не равны выпуску. Если планируемые расходы меньше выпуска (Епл < Y), то фирмы не смогут продать часть произведенной продукции, и товарные запасы фирм увеличатся, т.е. произойдет накопление запасов непроданной продукции. Если планируемые расходы больше выпуска (Епл >Y), а это означает, что экономические агенты хотят купить больше, чем произведено в данном году, то фирмы будут сокращать свои запасы, продавая продукцию, находившуюся до этого момента на складах. А инвестиции в запасы (изменение запасов), как известно, являются компонентом инвестиционных расходов. Таким образом, фактические инвестиции складываются из планируемых инвестиций I_пл (planned investment - I_р) и непредвиденных инвестиции в запасы I_незапл (unintended inventory investment – I_un):

Соответственно фактические расходы равны сумме потребительских расходов и фактических инвестиционных расходов: Еф = С + Iф, а планируемые расходы равны сумме потребительских расходов и планируемых инвестиционных расходов: Епл = С + Iпл.

Модель «расходы-доходы»

Определяющими в этой модели являются:

1. Совокупный спрос, который проявляется через расходы (E).

2. Совокупное предложение, которое проявляется через ВНП реальный (доходы Y).

В основе этой модели заложена зависимость между Y и E, т.е. чем >Y, тем >E, и наоборот, чем <Y, тем <E.

Рис. — Равновесие в кейнсиансокой модели (Кейнсианский крест)

E2

Y1

Y2

E1

A

B

C

Y

E

накопление запасов

45°

сокращение запасов

Экономическая система может быть стабильной только в том случае, если все товары и услуги, которые в ней производятся, будут закуплены полностью. Иными словами, если все расходы, будут окупаться доходами, полученными населением за предоставленные ресурсы.

Поскольку фактические расходы всегда равны выпуску, а фактические расходы равны планируемым расходам только когда непредвиденные инвестиции в запасы равны 0, то равновесие товарного рынка наступает тогда, когда фактические расходы равны планируемым (Еф = Епл) и соответственно планируемые расходы равны выпуску

Епл = Y

С + Iпл = Y

Кейнсианский крест графически представлен на рис. Кривая фактических расходов представляет собой биссектрису (линию 45⁰), поскольку фактические расходы равны выпуску, и любая точка этой кривой соответствует этому условию. Кривая планируемых расходов представляет собой линию, имеющую положительный наклон (угол наклона определяется величиной предельной склонности к потреблению - mрс), исходящую не из начала координат, поскольку всегда существует автономное потребление (`С), не зависящее от уровня дохода. В итоге получаем наклонный крест, из-за чего модель получила свое название «Кейнсианский крест» («Keynesian cross»). (Следует однако заметить, что в своей знаменитой книге Кейнс не использует графики. Графическая интерпретация простой Кейнсианской модели была впервые предложена лауреатом Нобелевской премии Полем Самуэльсоном в его известном учебнике «Экономикс»).

Модель «утечки (изъятия)-инъекции»

Утечка – любое использование дохода не на закупку товаров и услуг, произведенных в национальной экономике.

Инъекции – любое дополнение к потребительским расходам на приобретение ВНП.

В соответствии с предпосылками модели, совокупный выпуск эквивалентен совокупному доходу, а совокупный доход расходуется на потребление (С) и сбережения (S): Y = С + S Поскольку в состоянии равновесия Y = Еф = Епл, то .

Следовательно, при равновесии сбережения равны планируемым инвестициям.

S = Iпл

А поскольку сбережения являются изъятием из потока расходов и доходов, а инвестиции представляет собой инъекцию в поток расходов и доходов, то в состоянии равновесия инъекции равны изъятиям.

Поскольку мы рассматриваем частную экономику закрытого типа, то мы не учитываем здесь остальные виды инъекций и изъятий. Хотя в действительности, кроме сбережений изъятиями из дохода являются:

1. Налоги.

2. Импорт.

А инъекциями в поток доходы-затраты являются:

1. Госзакупки.

2. Экспорт.

Равновесие расходов и дохода, т.е. равновесие товарного рынка находится в точке пересечения двух кривых (т. А). В этой точке:

1) планируемые расходы равны выпуску (доходу): Епл = Y;

2) фактические расходы равны планируемым расходам: Еф = Епл;

3) инъекции равны изъятиям: I = S;

4) планируемые инвестиции равны сбережениям: Iпл = S

Рассмотрим неравновесные точки. Например, в т. В: Eпл < Y, Eпл < Eф Þ Iпл < S и инъекции меньше изъятий.

Наоборот, в т. С: Eпл > Y, Eпл > Eф Þ Iпл > S и инъекции больше изъятий.

Если экономика находится в точке В, где планируемые расходы (сколько продукции хотят купить экономические агенты) меньше выпуска (сколько фактически произведено), часть продукции продана не будет и произойдет непредвиденное накопление (увеличение) фирмами запасов непроданной продукции. В результате экономика придет в состояние равновесия (движение из т.В в т.А). Если же экономика находится в точке С, в которой планируемые расходы превышают выпуск, что означает, что хотят купить больше, чем фактически произведено, фирмы начинают распродавать запасы непроданной в предыдущий период продукции, запасы сокращаются, спрос удовлетворяется, и экономика приходит в состояние равновесия (движение из т.С в т.А). Таким образом, механизмом, обеспечивающим восстановление равновесия на товарном рынке, является изменение (накопление или сокращение) запасов.

Модель «расходы-доходы» С + Iпл = Y Модель «утечки (изъятия)-инъекции» S = Iпл

Добавив государственный сектор в наш анализ, мы получим трехсекторную модель, в которой действуют три макроэкономических агента: домохозяйства, фирмы и государство. Государственные расходы является важным компонентом совокупных расходов (совокупного спроса). В отличие от C и I, государственные расходы – это экзогенная величина или так называемый параметр управления. Государственные расходы не зависят от уровня дохода и всецело определяются макроэкономической (в первую очередь, фискальной) политикой правительства. Государственные расходы возникают в связи с необходимостью выполнения государством его многочисленных функций.

Государственные расходы делятся на 2 группы:

1. государственные закупки товаров и услуг (например, расходы на строительство дорог, школ, больниц, выплата жалования чиновникам, учителям, врачам)

2. трансфертные платежи (например, пенсии, пособия по безработице, субсидии фирмам). Отличие между двумя этими видами расходов состоит в том, что государственные закупки изменяют величину национального дохода, а трансфертные платежи лишь означают перераспределение имеющегося совокупного дохода.

Рис. — Влияние государственных закупок

Y

E

Государство может оказывать на экономику влияние прямое и косвенное. Прямое воздействие осуществляется через изменение величины государственных закупок, посколькуони непосредственно включены в формулу совокупного спроса, являясь компонентом совокупных расходов. Косвенно е – через изменение величины налогов и трансфертов (в том числе субсидий), поскольку они не входят в формулу совокупного спроса и воздействуют на экономику опосредовано – через изменение величины потребительских и инвестиционных расходов (рост налогов сокращает оба эти вида расходов, а рост трансфертов их увеличивает).

Поскольку государственные закупки товаров и услуг оказывают прямое непосредственное влияние на величину национального дохода и так как они являются величиной экзогенной и автономной, т.е. не зависящей от уровня дохода (G=`G), то добавление их к сумме потребительских и инвестиционных расходов на графике отображается параллельным сдвигом вверх кривой совокупных расходов.

Изменение величины государственных закупок DG так же, как и изменение других видов автономных расходов (потребительских расходов D`C или инвестиционных расходов DI) имеет в кейнсианской модели эффект мультипликатора и вызывает ту же цепочку событий, которая была рассмотрена в связи с изменением автономных расходов.

Общий прирост совокупного дохода (Y) в результате роста государственных закупок составит:

Y = G × mult = G × (1/1 – mpc)

Величина 1/(1 – mрc) называется мультипликатором государственных закупок. Мультипликатор государственных закупок – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличился (сократился) совокупный доход при увеличении (сокращении) государственных закупок на единицу. Для алгебраического вывода мультипликатора государственных закупок добавим их величину в функцию совокупного дохода (выпуска) Y. Получим: Y= C + `I + `G. Поскольку функция потребления имеет вид: С = `С + mрc Y, подставим ее в наше уравнение: , перегруппируем и получим:

.

Таким образом, представляет собой мультипликатор любого вида автономных расходов: потребительских, инвестиционных и государственных.

Модель «расходы-доходы» С + Iпл + G = Y Модель «утечки (изъятия)-инъекции» S = Iпл + G

Налог – это принудительное изъятие государством у домохозяйств и фирм определенной суммы денег не в обмен на товары и услуги. Налоги появляются с возникновением государства, поскольку представляют собой основной источник доходов государства. Выполняя свои многочисленные функции, государство (правительство) несет расходы, которые оплачиваются из его доходов, поэтому налоги выступают источником средств оплаты расходов правительства.

Поскольку услугами государства (которые, разумеется, не могут предоставляться бесплатно) пользуются все члены общества, то государство собирает плату за эти услуги со всех граждан страны. Таким образом, налоги представляют собой основной инструмент перераспределения доходов между членами общества.

Налоговая система включает в себя: 1) субъект налогообложения (кто должен платить налог); 2) объект налогообложения (что облагается налогом); 3)налоговые ставки (процент, по которому рассчитывается сумма налога).

Величина, с которой выплачивается налог, называется налогооблагаемой базой. Чтобы рассчитать сумму налога (T), следует величину налогооблагаемой базы (B_T) умножить на налоговую ставку (t): Т = B_T * t

Функции налогов:

1. Фискальная - централизация части ВНП в бюджете на общественные потребности.

2. Распределительная - перераспределение созданного ВНП между государством и юридическими и физическими лицами.

3. Регулирующая - целенаправленное влияние на экономическую деятельность налогоплательщиков в зависимости от общегосударственных приоритетов.

В зависимости от того, как устанавливается налоговая ставка, различают три типа налогообложения: пропорциональный налог, прогрессивный налог и регрессивный налог

В макроэкономике налоги также делятся на: автономные (или аккордные), которые не зависят от уровня дохода и обозначаются`Т и подоходные, которые зависят от уровня дохода и величина которых определяются по формуле: t*Y, где t – налоговая ставка, Y – совокупный доход (национальный доход или валовый национальный продукт).

Сумма налоговых поступлений (налоговая функция) равна: Т =`Т + t*Y

Рассмотрим сначала действие мультипликатора автономных налогов, т.е. не зависящих от уровня дохода. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что налоги взимаются только с домохозяйств, т.е. оказывают влияние на величину потребительских расходов, то с включением в наш анализ налогов меняется функция потребления, принимая вид: С =`С + mрc (Y –`Т).

Изменение налогов ведет к изменению величины располагаемого дохода. (РД = ЛД – Т). Рост налогов сокращает располагаемый доход, а сокращение налогов - увеличивает располагаемый доход. Если, например, налоги сокращаются на 100$, то располагаемый доход увеличивается на 100$. Но располагаемый доход делится на потребление (С) и сбережения (S). Если мрc = 0.8, то при увеличении располагаемого дохода на 100$ потребление увеличивается на 80$ (100 х 0.8= 80), а поскольку мультипликатор расходов в этом случае равен 5 (1/(1 – 0.8) = 1/0.2 = 5), то прирост совокупного дохода в результате изменения налогов на 100$ составит 400$ (Y = С х 1/(1- мрc) = 80 х 5 = 400), а не 500$, как в случае изменения государственных закупок на те же 100$, т.е. мультипликативный эффект меньше. Т.е. мультипликатор начинает действовать как бы со второй ступени (первым членом геометрической прогрессии будет не 100, а 80).

Определим теперь величину мультипликатора налогов. Налоги действуют на совокупный спрос через изменение потребительских расходов.

	Поскольку		(1)
при этом
а
то		(2)

Подставив формулу (2) в формулу (1) и несколько перегруппировав, получим:

Þ

Величина и есть мультипликатор налогов. А поскольку (1 – mрc) есть не что иное, как mрs (предельная склонность к сбережению), то мультипликатор налогов можно записать и как (-mрc / mрs). В нашем примере он равен (- 4) (- 0.8 / (1 - 0.8) = - 0.8 / 0.2 = - 4). Мультипликатор налогов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу.

Выведем мультипликатор автономных налогов алгебраически. Подставим функцию потребления: в функцию национального дохода Y= С +`I +`G, получим: Y =`С + mрc (Y –`Т) +`I + `G, откуда . Если обозначить мультипликатор автономных налогов К_Т, то и, следовательно Y = К_Т Т

Следует обратить внимание на 2 момента:

1) мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на совокупный доход обратное. Рост налогов приводит к снижению совокупного дохода, а сокращение налогов – к росту совокупного дохода.

2) по своему абсолютному значению мультипликатор налогов всегда меньше мультипликатора автономных расходов. Итак, мультипликативный эффект налогов меньше, чем мультипликативный эффект государственных закупок (очевидно, что [mрc/(1- mрc)] < [1 / (1 - mрc)]), поскольку изменение государственных закупок воздействует на совокупный спрос непосредственно (они включены в формулу совокупного спроса), а изменение налогов воздействует косвенно – через изменение потребительских расходов.

Исходя из этого обстоятельства, можно вывести мультипликатор сбалансированного бюджета для автономных (аккордных) налогов.

Бюджет называется сбалансированным, еслигосударственные закупки и налоги увеличиваются на одну и ту же величину(G = Т). Как следует из нашего примера, одновременный рост и государственных закупок, и автономных налогов на $100 привел к росту национального дохода Y на $100, что означает, что мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1 (100 / 100 = 1).

Выведем мультипликатор сбалансированного бюджета алгебраически. Сравним мультипликативный эффект, который дает изменение автономных расходов государства и налогов. Изменение величины государственных закупок приводит к изменению дохода: ,

а изменение автономных налогов приводит к изменению дохода: .

Общее изменение Y произойдет под суммарным воздействием этих двух эффектов, т.е. .

Следовательно .

А поскольку бюджет сбалансированный, т.е. , после замены получим:

 Т.е. мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.

Таким образом, если государственные закупки и автономные налоги увеличиваются (сокращаются) на одну и ту же величину, то это ведет к росту (сокращению) совокупного дохода, причем ровно на величину роста (сокращения) государственных закупок и налогов.

Любое изменение автономных (т.е. не зависящих от уровня дохода) переменных – потребительских расходов, инвестиционных расходов, государственных закупок, налогов, трансфертов – ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных планируемых расходов и не меняет ее наклон. Единственная величина, которая влияет на величину мультипликаторов всех этих видов расходов – предельная склонность к потреблению. Чем она больше, тем величина мультипликатора больше. Кроме того, именно предельная склонность к потреблению определяет наклон кривой совокупных планируемых расходов. Чем больше предельная склонность к потреблению, тем кривая более крутая.

Кроме аккордных налогов в экономике существуют подоходные (т.е. зависящие от уровня дохода) налоги. С их учетом потребительская функция будет иметь вид: C =`C + mpc(Y –`T – tY), где t - предельная налоговая ставка, которая показывает, на сколько увеличатся (уменьшатся) налоговые поступления при росте совокупного дохода на единицу, т.е.

0 < t < 1

А поскольку Y= `C + `I + `G, то, подставив в это равенство уравнение функции потребления, получим:

.

Следовательно, мультипликатор автономных расходов с учетом ставки подоходного налога t равен:

.

Величина мультипликатора при наличии ставки подоходного налога меньше, чем при его отсутствии (очевидно, что ((1 – mрc (1 – t) > (1 – mрc), а, как известно, чем больше знаменатель дроби, тем дробь меньше, т.е. 1 / (1 – mрc (1 – t) < 1 / (1 – mрc).

Изменение предельной налоговой ставки меняет наклон кривой совокупных планируемых расходов, который теперь будет равен [mрс (1 – t)]. Если t увеличивается, кривая Ep становится более пологой.

На рис. (а) представлена кривая совокупных планируемых расходов при отсутствии ставки подоходного налога, а на рис. (б) – при ее наличии.

Рис. — Влияние подоходного налога a) б)

E=Y

mpc (1-t)

Ep

Y

E

mpc

E=Y

Ep

Y

E

При наличии подоходного налога соответственно мультипликатор налогов равен: .

Следует заметить, что когда появляется подоходный налог, мультипликатор сбалансированного бюджета (когда  G =  Т) не равен 1.

Докажем это: Поскольку бюджет сбалансированный, то заменив  Т на  G и перегруппировав, получим: . Очевидно, что величина > 1, поскольку mрс < 1 и t < 1.

Модель «расходы-доходы» Са + Iпл + G = Y где Са — потребительские расходы после уплаты налогов   Модель «утечки (изъятия)-инъекции» Т + Sа = Iпл + G

Как уже отмечалось, Кейнс создавал свою модель для закрытой экономики, однако его последователи распространили выводы модели на открытую экономику. Необходимость такого расширения модели «Кейнсианского креста» была связана с тем, что после II мировой войны и особенно с начала 60-х годов происходит интернационализация мирохозяйственных связей, выразившаяся в расширении международной торговли (движения товаров и услуг) и усилении процесса переливов капитала (движении финансовых активов – акций и облигаций) между странами.

Добавим в анализ иностранный сектор. В результате получим четырехсекторную модель экономики. Расходы иностранного сектора являются важным компонентом совокупных расходов и известны как расходы на чистый экспорт. Чистый экспорт представляет собой один из видов взаимоотношений данной страны с другими странами (международной торговли). Чистый экспорт равен разнице между экспортом и импортом. Экспорт является автономной величиной, т.е. не зависит от уровня дохода данной страны, а определяется уровнем дохода в других странах (странах-торговых партнерах) (прямая зависимость) и уровнем обменного курса (обратная зависимость). Экспорт представляет собой спрос иностранного сектора на товары и услуги данной страны. Поэтому чем выше уровень дохода в других странах, тем с большим желанием они будут покупать товары, произведенные в данной стране, т.е. экспорт возрастет. А чем выше обменный курс национальной денежной единицы, тем более дорогими и поэтому менее привлекательными они становятся для иностранцев, поэтому экспорт падает. Функция экспорта поэтому может быть выражена формулой:

Х = Х (Y_f, e)

где Y_f – доход в других странах,

e – обменный курс денежной единицы данной страны.

Что касается импорта, одна его часть может не зависеть от уровня совокупного дохода данной страны и представлять собой автономный импорт, но другая его часть обязательно зависит от уровня дохода поскольку рост национального дохода данной страны ведет к росту спроса на товары и услуги, в том числе и импортные, т.е. при росте дохода импорт увеличивается. Таким образом, импорт делится на автономный и неавтономный (индуцированный) и поэтому формула импорта может быть представлена: М =`М + mpm Y

где`М – автономный импорт, а mpm – предельная склонность к импорту. (Заметим, что импорт зависит от величины национального, а не располагаемого дохода). Предельная склонность к импорту – это величина, которая показывае, на сколько увеличится (сократится) импорт при росте (сокращении) дохода на единицу:

mpm = Im / Y 0 < mpm < 1

Кроме того, импорт также зависит от обменного курса национальной денежной единицы. Причем, зависимость прямая, т.е. чем выше обменный курс национальной валюты, тем более дешевыми и привлекательными становятся импортные товары для отечественных покупателей).

Поскольку чистый экспорт представляет собой разницу между экспортом и импортом, то функция чистого экспорта имеет вид:

Хn = Х – М =`Х – (`М+ mpm Y) = (`Х –`М) - mpm Y

где (`Х – `М) – автономный чистый экспорт, а (mpm Y) – индуцированный импорт.

Рис. — Влияние чистого экспорта

E=Y

Y

E

Наклон кривой планируемых совокупных расходов в четырехсекторной модели экономики меньше (она более пологая), чем в трехсекторной, поскольку он определяется величиной (mpc (1- t) - mpm), а при наличии индуцированных инвестиций величиной (mpc (1 – t) + mpI - mpm). Поэтому эффект мультипликатора в открытой экономике меньше, чем в закрытой.

Изменение величины автономного чистого экспорта сдвигает кривую планируемых совокупных расходов. Рост величины автономного чистого экспорта ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных расходов, а сокращение – вниз.

Рост величины предельной склонности к импорту меняет наклон кривой планируемых расходов и величину мультипликатора. Чем больше mpm, тем кривая более пологая, следовательно эффект мультипликатора меньше.