Разложение абсолютных приростов по факторам

Изучение абсолютных приростов, их взаимосвязи, наравне с относительным разложением результативного признака, предоставляет дополнительные возможности в аналитическом плане.

Связь, изучаемая с помощью индексов, выражается в виде уравнения связи. Выделяют два вида индексных моделей: мультипликативные и аддитивные. Вид функции и число сомножителей либо слагаемых определяются задачами исследования. При построении мультипликативной модели результативный показатель (y) распадается на n факторов, причем связь между всеми показателями является жестко детерминированной, например . При построении моделей для изучения необходимо оперировать следующим положением: порядок факторов для построения взаимосвязи ранжируется по мере повышения значимости факторов.

Допустим, необходимо изучить, в какой степени на выработку продукции одного работающего за период оказывают влияние факторы: доля рабочих в среднесписочной численности персонала предприятия (d), продолжительность рабочего периода на одного рабочего, т.е. среднее число дней работы одного рабочего за период (Т), средняя продолжительность рабочего дня (Т¢) и часовая производительность труда рабочего (W _час). Представим мультипликативную модель как произведение факторов, влияющих на результативный показатель: , детализируем содержание каждого показателя через буквенные обозначения: .

В тех случаях, когда встречаются такие сложные показатели (дробь), как в данной модели, для последующих расчетов удобно их привести к упрощенной записи: . Тогда расчет факторных приростов осуществляется методом цепных подстановок, который заключается в том, что влияние каждого фактора определяется динамикой одного из показателей, а остальные взаимосвязанные факторы берутся на уровне базисного либо отчетного периода. При этом надо иметь в виду, что тот фактор, динамика которого уже рассматривалась, в дальнейшем анализе берется на уровне отчетного периода, а тот фактор, который еще не изучался? берется за базисный период. Представим разность результативного признака: , и рассмотрим его прирост за счет каждого фактора, участвующего в модели взаимосвязи:

; ;

; .

Сумма всех факторных приростов должна быть равна приросту результативного показателя, т.е. . Если же ситуация с информацией иная, данные о приростах индексов имеются или их можно рассчитать, но заданы они в относительных величинах, то подход к решению такой задачи несколько иной.

Кроме этих вариантов можно проводить анализ нахождения приростов при помощи аддитивной модели. Например, через аддитивную модель разложить абсолютный прирост валовой добавленной стоимости на абсолютные приросты таких факторов, как затраты времени при его[lxxiii] производстве (Т), производительность труда (W) и долю валовой добавленной стоимости в валовом выпуске (d):

.

Данный общий прирост валовой добавленной стоимости в соответствии с методикой разложения аддитивных моделей разобьем на составляющие абсолютные приросты:

а) за счет изменения затрат труда ;

б) за счет изменения производительности труда ;

в) за счет изменения доли валовой добавленной стоимости в валовом выпуске ,

где I_T и I_W — индексы затрат труда и производительности труда; ВВ — валовой выпуск; d ₀ и d ₁ — доля ВДС в ВВ.