Индексы переменного и фиксированного состава, структурных сдвигов

На практике часто приходится изучать динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами. На значение средней характеристики влияют два фактора: изменение уровня самого индексируемого показателя, рассчитываемого по группе единиц, входящих в изучаемую совокупность, и изменение структуры данной совокупности, т.е. доли элементов отдельных групп в рассматриваемом явлении.

Например, если изучается динамика средней выработки по отрасли, куда входят несколько предприятий, то ее значение зависит как от самого уровня выработки, сложившегося на отдельных предприятиях, так и от доли предприятий, где данный уровень выработки, допустим, высок. В этом случае доля предприятий с высоким уровнем выработки будет оказывать влияние на средний отраслевой уровень выработки в сторону повышения. Поэтому важным является изучение влияния этих двух факторов (уровень выработки на отдельных предприятиях и доля предприятий с определенным уровнем выработки) на общее изменение динамики среднего уровня выработки по отрасли. Расчетное значение индекса зависит от индексируемого признака и веса. Поэтому возникает необходимость выбора весов при расчете средних уровней. В связи с этим выделяют индексы переменного и постоянного состава. Индекс переменного состава распадается на два индекса — фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.[lxxi] Таким образом, образуется система из трех индексов: индекс переменного состава, фиксированного (постоянного) состава и индекс структурных сдвигов. Каждый из названных индексов несет определенную информацию об изменении изучаемого качественного показателя.

Индекс переменного состава — относительная величина динамики, представляющая собой соотношение двух средних уровней (средней выработки, средней заработной платы, средней себестоимости, средней урожайности и т.д.), определяемых как взвешенные величины, относящиеся к различным временным периодам изучаемой совокупности. Динамика средних уровней зависит от вариации вариантов, на основе которых они рассчитываются, и изменения удельных весов изучаемых вариантов, т.е. от структуры совокупности. Например, средняя величина коэффициента оборачиваемости оборотных средств по отрасли зависит от динамики этого коэффициента и доли (%) оборотных средств предприятий, входящих в рассматриваемую отрасль. Если изучается динамика средних цен, то она зависит от изменения самой цены и доли реализованной продукции, входящей в изучаемый набор продуктов. Последняя представляет собой структурный фактор, дополнительно оказывающий влияние на данную цену.

Рассчитывается индекс цен переменного состава по формуле

,

где введены отношения d ₀ и d ₁, характеризующую структуру: , . Итак, формула индекса цен переменного состава может определяться по трем вариантам расчета в зависимости от наличия информации, которая хорошо просматривается в данной формуле: как уже готовые расчетные средние, как соотношение средних взвешенных и как средние, взвешенные по доли объема.

Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение двух взвешенных средних, рассчитанных по одинаковой структуре совокупности. Поэтому этот индекс отражает динамику средних величин за счет только одного фактора — индексируемого. Индекс цен фиксированного состава определяется по формуле

.

Результат характеризует динамику средних с постоянными весами, причем структура изучаемой совокупности берется по текущим весам. В данной формуле представлены два варианта расчета: при соотношении средних цен структура дана в абсолютных величинах, если же структура задана в относительных величинах — долях или процентах, то рассчитывается динамика индексируемого показателя (цены), где весами выступают d ₀ и d ₁.

Индекс структурных сдвигов характеризует изменение среднего уровня цены под влиянием структуры. Его формула может быть представлена также в двух вариантах расчета в зависимости от наличия информации:

.

Поскольку существует взаимосвязь между индексами переменного состава, фиксированного и структурных сдвигов:

,

то индекс структурных сдвигов может быть рассчитан как отношение индекса переменного и индекса фиксированного состава. Используя отношение индекса переменного состава и индекса структурных сдвигов, определяют индекс фиксированного состава.