Задачи для самостоятельного решения. Задача 8.1.Шары одинакового диаметраизготовленына восьми различных предприятиях по одному и тому же стандарту

Задача 8.1. Шары одинакового диаметраизготовленына восьми различных предприятиях по одному и тому же стандарту. Каждое предприятие использует сырье из своего собственного, отличного от других, источника. Данные о весе шаров приведены в табл. 8.11.

Таблица 8.11

Данные для задачи 8.1

Предприятие	Фактический вес шаров, кг
	66,8	70,5	67,4	68,9	77,6	77,1	70,1	64,8	74,7
	56,3	69,7	75,8	57,5	61,7	56,6	60,7	51,7	69,9
	52,1	58,2	64,7	66,9	77,9	95,1	74,4	79,3	72,8
	62,4	52,4	55,0	52,4	63,5	70,3	58,0	57,6	61,9
	77,1	60,4	78,8	70,2	69,1	71,2	76,9	69,6	74,0
	68,1	62,3	71,0	60,7	56,7	70,1	85,1	78,4	75,5
	63,8	68,8	74,5	85,7	90,8	84,7	86,9	87,3	86,8
	84,0	84,8	78,0	85,9	85,1	80,7	87,2	80,4	83,5

Определите, существует ли зависимость между плотностью материала шара и предприятием-изготовителем, и оцените ее количественно. Сформулируйте рекомендации по выбору двух предприятий-изготовителей, шары которых изготовлены из материала наибольшей плотности.

Задача 8.2. На условном континенте, омываемом со всех сторон океаном, выращивается сельскохозяйственная культура А. Необходимо определить, зависит ли ее урожайность от удаленности от океана, и оценить ее количественно. Для удобства анализа допустим, что континент имеет правильную квадратную форму, поделен на одинаковые районы квадратной формы, другие водоемы на континенте отсутствуют. Данные об урожайности этой культуры в различных районах приведены на картограмме (табл. 8.12). Курсивом показана нумерация районов (например, в районе «2—6» урожайность составляет «92»).

Таблица 8.12

Картограмма для задачи 8.2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

Задача 8.3. На основе исходных данных задачи 8.2 определите, существуют ли зависимости урожайности культуры А от географического положения района ее возделывания в направлениях «север — юг» и «восток — запад», и оцените ее количественно.

Задача 8.4. На производственном предприятии на одном и том же автоматизированном оборудовании выпускаются заготовки номинальным диаметром 14,7 мм. Они изготавливаются из стали пяти различных марок (А, Б, В, Г, Д) с разным содержанием химического соединения W. Фактические диаметры заготовок отличаются от номинального на небольшую величину (табл. 8.13).

Таблица 8.13

Данные для задачи 8.4

Марка стали	Содержание W, %	Фактические диаметры заготовок, мм
А		11,7	13,5	14,2	15,3	15,2	15,7	16,1	15,6	15,1
Б		12,6	14,6	13,8	14,2	15,3	14,9	15,9	14,5	16,1
В		13,6	14,5	15,3	15,2	14,6	13,9	15,1	15,3	16,2
Г		12,5	14,6	14,2	14,1	14,9	15,1	16,2	15,4	14,9
Д		11,8	13,8	13,8	13,9	15,1	15,3	14,8	15,7	17,2

Определите, существует ли зависимость между маркой стали и средней величиной отклонения от номинала (может быть оценена с помощью среднего квадратического отклонения). Сформулируйте рекомендации по настройке производственной линии по среднему значению диаметров заготовок и выбору марки стали с целью уменьшения разброса этих диаметров. Для решения задачи постройте поле корреляции.

Задача 8.5. В табл. 8.14 и 8.15 приведены средние цены 1 кв. м жилья на первичном и вторичном рынках России в разные годы, представленные на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики. Данные приведены в рублях в текущих ценах. С использованием методов корреляционно-регрессионного анализа проанализируйте зависимость между этими показателями для каждой категории квартир и в среднем для всех категорий. Для этого рассчитайте показатели силы связи, постройте линию тренда и составьте уравнение регрессии, интерпретируйте параметры уравнения, сделайте экономические выводы о ситуации в целом.

Таблица 8.14

Средние цены 1 кв. м жилья на первичном рынке РФ

Годы
Квартиры среднего качества (типовые), тыс. руб.	7,6	9,1	11,4	14,3	18,1	22,0	32,5	40,9	49,1	44,4	46,8
Квартиры улучшенного качества, тыс. руб.	8,1	10,1	12,8	15,5	20,3	23,8	34,5	44,0	50,4	46,1	47,6
Элитные квартиры, тыс. руб.	13,4	14,8	17,9	23,8	30,0	34,5	50,1	65,8	69,6	65,6	69,3

Таблица 8.15

Средние цены 1 кв. м жилья на вторичном рынке РФ

Годы
Квартиры среднего качества (типовые), тыс. руб.	6,4	8,7	11,2	13,6	17,9	21,9	36,1	44,6	53,7	48,9	56,7
Квартиры улучшенного качества, тыс. руб.	7,4	9,9	12,4	14,7	18,9	23,4	38,6	48,3	57,5	53,9	60,8
Элитные квартиры, тыс. руб.	12,0	15,4	16,6	22,9	30,4	34,9	67,9	71,5	83,2	88,1	105,3

Задача 8.6. В табл. 8.16 приведены следующие данные за период 2000—2009 гг. для России в целом: о числе семей, получивших жилые помещения и улучшивших жилищные условия, общей площади жилых помещений, приходящейся в среднем на одного жителя, и валовом региональном продукте (ВРП) на душу населения в среднем по всем регионам России, представленные на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики.

Таблица 8.16

Данные для задачи 8.6

Годы
Число указанных семей, тыс.
ВРП на душу населения, тыс. руб.	39,5	49,4	60,6	74,8	97,8	126,0	157,8	196,7	238,8	226,0
Жилплощадь на одного жителя, кв. м	19,2	19,5	19,8	20,2	20,5	20,9	21,3	21,5	22,0	22,4

С использованием методов корреляционно-регрессионного анализа попарно проанализируйте, существует ли зависимость между показателями. Обоснуйте заключение, сделайте экономические выводы.

Задача 8.7. В табл. 8.17 приведены данные о миграционном приросте городского и сельского населения России в период 2000—2010 гг. и размерах среднедушевых месячных доходов населения в этот же период, представленные на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики. Другие данные отсутствуют. Проанализируйте зависимость между этими показателями и обоснуйте выводы. При анализе данных и интерпретации результатов учтите возможно существовавшие различия в качестве жизни городского и сельского населения и наличие инфляции. Методика расчета необходимой для этого накопленной инфляции аналогична определению базисных индексов в рядах динамики. Данные об инфляции на потребительском рынке России приведены в табл. 8.18 по материалам официального сайта Федеральной службы государственной статистики.

Таблица 8.17

Данные для задачи 8.7

Годы	Миграционный прирост населения, чел.	Среднедушевые месячные доходы населения, руб.
Городское	Сельское
	231 192	10 563[lxiv]	2281,1
	155 470	–73 689
	134 305	–47 156	3947,2
	93 168	–49 284	5170,4
	86 955	–45 680	6410,3
	134 308	–26 876	8111,9
	166 172	–33 853
	247 729	–7786	12 602,7
	269 256	–27 150	14 948
	251 292	–3843	17 008,6
	254 089	–96 011	18 881,3

Таблица 8.18

Индекс потребительских цен в РФ