Распределение Вейбулла

Распределение Вейбулла названо в честь шведского исследователя Валодди Вейбулла (1887—1979), применявшего это распределение для описания времен отказов разного типа в теории надежности. В настоящее время распределение Вейбулла интенсивно используется не только в теории надежности, но и в страховании.

Плотность распределения Вейбулла записывается в виде

,

где c — параметр формы; b — параметр масштаба; e — константа Эйлера.

На рис.5.2 графически представлены плотности распределения Вейбулла при различных параметрах масштаба.

Рис. 5.2. Кривые распределения Вейбулла

Теоретические частоты для распределения Вейбулла определяют по формуле

,

где b — параметр распределения[xxi], (K _в — коэффициент распределения Вейбулла); [xxii] — табулированная функция; N — объем совокупности; h_k — длина интервала.