Диаграммы. По целям создания графического изображения выделяют диаграммы сравнения, структуры, динамики

По целям создания графического изображения выделяют диаграммы сравнения, структуры, динамики. Особыми видами статистических графиков являются гистограмма, полигон, огива и кумулята — диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом.

Диаграмма сравнения — этовид статистического графика, сопоставляющего различные совокупности по какому-либо варьирующему признаку. Самым распространенным видом диаграмм сравнения является столбиковая диаграмма, на которой статистические показатели изображаются в виде столбиков-прямоугольников. Для построения подобной диаграммы задается система прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси размещают основания столбиков, по вертикальной оси происходит сравнение их высот. Столбики могут быть расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг другу либо в частичном наложении друг на друга. Размер основания столбика выбирается произвольно, однако он должен быть одинаковым для всех столбиков одной диаграммы. Масштабная шкала, задающая размер столбика-прямоугольника, начинается с нуля. Шкала должна быть непрерывной, разрыв шкалы и соответственно столбика не допускается.

Разновидностью столбиковой диаграммы являетсяленточная или полосовая диаграмма, у которой прямоугольники, изображающие статистические показатели, расположены горизонтально — лентами, полосами. Принципы построения данного вида диаграмм соответствуют принципам построения столбиковых диаграмм. В статистической практике столбиковым диаграммам отдается предпочтение в случае наличия общей тенденции роста у исследуемых показателей, к ленточным (полосовым) диаграммам прибегают для представления результатов развития какого-либо явления или процесса.

Разновидностью ленточной (полосовой) диаграммы является направленная диаграмма, имеющая двустороннее расположение лент (полос) и начало отсчета по масштабу в середине. Подобный вид диаграмм применяется для отображения показателей, имеющих альтернативное качественное значение. Типичным примером является половозрастная пирамида, широко применяющаяся в демографической статистике. Пирамида позволяет производить сравнение численности мужчин и женщин в различных возрастных группах.

Для сопоставления независимых друг от друга величин используется такой вид диаграммы сравнения, при котором статистические показатели изображаются в виде правильных геометрических фигур, выражающих сравниваемую величину размером своей площади. Для построения подобного типа диаграмм чаще всего используются квадраты или круги, и соответственно строятся квадратные либо круговые диаграммы. Техника построения подобных диаграмм следующая: из статистических данных извлекаются квадратные корни, полученные итоги принимаются равными стороне квадрата или радиусу круга. Квадраты или круги необходимо располагать на одинаковом расстоянии друг от друга, внутри каждой фигуры следует указывать конкретное цифровое значение, ею отображаемое. В специальных исследованиях возможно расположение квадратов или кругов внутри друг друга с различной штриховкой либо закраской.

Прямоугольные диаграммы используются для двумасштабных сопоставлений, когда один сомножитель принимается за основание, другой — за высоту, а вся площадь равна произведению. Подобный метод графического сравнения данных был впервые предложен русским статистиком В. Е. Варзаром (1851—1940) и назван в его честь — знак Варзара. Такие диаграммы дают возможность сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и вклад каждого из показателей-сомножителей в общий итог.

Особым видом диаграмм сравнения являетсяфигурная диаграмма, представляющая собой графическое изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Масштаб фигурной диаграммы задается отдельной фигурой-символом, которой присваивается конкретное числовое значение. Вся статистическая совокупность отображается определенным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно расположенных друг за другом. В большинстве случаев, однако, не удается изобразить статистический показатель только с помощью целых фигур, тогда для этого используют меньшую по размеру фигуру либо изображают лишь часть искомой фигуры-символа. Это придает изображаемым величинам приблизительное значение.

Диаграмма структуры — этовид статистического графика, характеризующего структуру какого-либо явления, удельные веса отдельных частей целого. Графическим образом таких диаграмм выступают круги и прямоугольники, которые подлежат разделению на отдельные секторы. При построении секторной диаграммы площадь фигуры принимается за величину всей совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельные веса ее составных частей. Анализ структуры происходит путем сравнения площадей секторов друг с другом. Сопоставление структуры совокупности следует производить в относительных величинах.

Для построения диаграммы на основе круга площадь окружности, равная 360°, приравнивается к 100%, таким образом, 1% соответствует 3,6°. Домножение процентного выражения отдельных частей совокупности на 3,6° позволяет определить центральные углы каждого из секторов. При построении диаграммы на основе прямоугольника высота столбиков или лент (полос) принимается равной 100%. Прямоугольник разделяется на секторы пропорционально удельному весу отдельных частей в совокупности.

Для достижения наибольшей наглядности состава совокупности отдельные секторы следует выделять различной штриховкой или закраской. Однако отображение чрезмерно большого количества отдельных частей совокупности затрудняет общий анализ структуры.

Диаграмма динамики — этовид статистического графика, характеризующего развитие явления во времени. Для сопоставления явлений в динамике могут быть использованы все рассмотренные выше типы графиков, однако наибольшее распространение получили линейные диаграммы. Линейные диаграммы передают процесс развития явления в виде непрерывной ломаной линии. Они незаменимы для динамических рядов с большим количеством уровней, а также в тех случаях, когда целью исследования является отображение общей тенденции и характера развития искомого явления. Однако если динамический ряд состоит из неравноотстоящих во времени уровней, бóльшую наглядность обеспечивают столбиковые, ленточные, квадратные или круговые диаграммы.

При построении линейных диаграмм применяется система прямоугольных координат. Как правило, по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат — размеры изображаемых явлений и принятый масштаб. Выбор масштаба представляет первостепенную важность при построении линейных диаграмм. Правильно выбранный масштаб обеспечивает визуальное равновесие графика, объективную пропорциональность между осями координат. Неправильно подобранный масштаб дает ложное отображение развития явления. Так, если масштаб по оси абсцисс растянут, то изменения уровней во времени окажутся малозаметными, и наоборот, растяжение масштаба по оси ординат приведет к преувеличенно резким колебаниям.

Для сравнения изменений во времени различных явлений на одном линейном графике может быть приведено несколько кривых. При этом каждую из кривых следует отображать отдельной формой линии (сплошная, пунктирная и т.п.) либо окрашивать разными цветами. Однако следует избегать и чрезмерного усложнения диаграммы и не помещать на одном графике более трех-четырех кривых.

В ряде случаев изображение на одном графике двух кривых позволяет передать динамику третьего показателя, являющегося разностью первых двух. Так, при отображении динамики рождаемости и смертности расстояние между этими кривыми показывает естественный прирост либо естественную убыль населения.

В статистической практике нередки ситуации, когда требуется провести сравнение на одном графике двух показателей, имеющих разные единицы измерения. В таких случаях возможно построение двух масштабных шкал, одна из которых располагается слева, а другая — справа. Недостатком такого построения является вынужденная произвольность масштабов. Для того чтобы этого избежать, необходимо привести показатели к одному масштабу путем перевода абсолютных единиц измерения в относительные.

Если разница между величинами показателей настолько велика, что это оказывается невозможным, то строится полулогарифмическая сетка — сетка, у которой на оси абсцисс нанесен линейный масштаб (время), а на оси ординат — логарифмический. На масштабной шкале рядом с логарифмами следует записать и значения, непосредственно характеризующие уровни динамического ряда. Применение логарифмического масштаба упрощает анализ диаграммы динамики. Если полученная кривая выпукла вниз, имеет место падение темпов; если кривая близка к прямой, сохраняется стабильность темпов; наконец, если кривая выпукла вверх, имеют место увеличение темпов и тенденция к росту. Полной логарифмической сеткой такая диаграмма станет в том случае, если на обеих осях будет нанесен логарифмический масштаб. Однако логарифмирование оси абсцисс — времени — в рядах динамики лишено какого-либо смысла.

Динамический ряд может быть представлен и в полярных координатах с помощью радиальной диаграммы. Такой вид диаграмм динамики применяется для передачи ритмического движения во времени, чаще всего сезонных колебаний. Радиальные диаграммы подразделяются на замкнутые и спиральные. Замкнутая диаграмма изображает внутригодичный цикл динамики одного года, спиральная — внутригодичный цикл динамики нескольких лет.

Техника построения замкнутых диаграмм такова. Задается окружность; ее радиус принимается за среднемесячный показатель изучаемого явления. Далее окружность подразделяется на 12 радиусов, обозначающих каждый из месяцев года, при этом расположение месяцев соответствует циферблату часов: январь — 1, февраль — 2 и т.д. На каждом радиусе делается отметка, равная фактическому уровню соответствующего месяца; если какое-либо значение превышает радиус, т.е. среднемесячный уровень, то отметка делается за пределами окружности. Для анализа ряда динамики отметки всех месяцев соединяются отрезками. Специфика построения спиральных диаграмм заключается в том, что декабрь первого года переходит в январь второго года.