Предмет и метод статистики

Статистика — одна из древнейших отраслей знаний, которая возникла на базе хозяйственного учета. Первые примитивные учетные операции проводились еще в древности: получение данных о численности населения, его составе и имущественном положении. Такие данные использовались при налогообложении и в военных нуждах. По мере развития производительных сил в обществе возрастал интерес к различного рода знаниям, расширялся круг учитываемых явлений и собираемых о них сведений, усложнялись сами учетные операции, они стали более регулярными. Постепенно накапливался опыт, появлялись рекомендации о том, каким образом организовать отдельные учетные операции и обработать собранные сведения, чтобы обобщить их и выявить различные закономерности. Так сформировалась отрасль знаний, названная впоследствии «статистикой».

Понятие «статистика» в научный обиход ввел немецкий ученый Г. Ахенваль в 1746 г. Первоначально это слово обозначало сумму знаний о государстве, необходимых купцам, военным, политикам, ученым. Становление статистической науки осуществлялось в такой последовательности:

1) государствоведение (описательная школа);

2) политическая арифметика;

3) математико-статистическое направление (представляет собой синтез первых двух направлений).

Важнейшими представителями государствоведения были Г. Конринг (1606—1681), Г. Ахенваль (1719—1772), А. Шлецер (1735—1809). Становление политической арифметики обычно связывают с именами У. Петти (1623—1687), Дж. Граунта (1620—1674), Э. Галлея (1656—1742). Математико-статистическое направление формировалось усилиями таких ученых, как А. Кетле (1796—1874), Ф. Гальтон (1822—1911), Ф. Эджуорт (1845—1926), К. Пирсон (1857—1936) и многих других.

В России последователями школы государствоведения были И. К. Кириллов (1689—1737), В. Н. Татищев (1686—1750), М. В. Ломоносов (1711—1765), К. Ф. Герман (1767—1838), К. И. Арсеньев (1789—1865) и др. К направлению «политическая арифметика» можно отнести таких знаменитых ученых-статистиков, как Д. П. Журавский (1810—1856) и П. П. Семенов-Тян-Шанский (1827—1914). Вторая половина XIX в. — начало XX в. в России были периодом бурного развития статистической науки и практики. Большая заслуга в этом принадлежит представителям так называемой академической статистики, к числу которых относят П. Л. Чебышева (1821—1894), Ю. Э. Янсона (1835—1893), А. И. Чупрова (1842—1908), А. А. Чупрова (1874—1926), А. А. Маркова (1856—1922), Я. М. Ляпунова (1857—1918). Многие идеи представителей академической статистики получили дальнейшее развитие в трудах их учеников и последователей и были предметом научного спора, обсуждения и обобщения на протяжении всего XX в.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в нескольких значениях:

1) общеметодологическая наука, изучающая особенности массовых процессов и явлений, в которых необходимость сочетается со случайностью;

2) отрасль практической деятельности, направленная на сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных об общественных и природных явлениях;

3) цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных или природных явлений, или отдельные статистические показатели.

В России (СССР) статистика как научное знание традиционно подразделяется на два крупных раздела: (общая) теория статистики и социально-экономическая статистика. Первый раздел предназначен для описания и систематизации научного инструментария; в рамках второго раздела разрабатываются методики и индикаторы статистического анализа закономерностей и особенностей развития социально-экономических процессов в различных сегментах общества и экономики. Во второй половине ХХ в. вследствие широкого применения математики в экономике получило мощное развитие новое направление — эконометрика, представляющее собой, по сути, свод методов математической статистики, потенциально применимых для исследований в экономике.

Эконометрика — одно из самых неоднозначных направлений развития количественных методов исследования экономики. Если следовать буквальной трактовке названия, то эконометрика означает совокупность методов, позволяющих делать какие-то оценки и измерения в экономической среде. Вместе с тем даже поверхностный анализ структуры и содержания типового учебника по эконометрике вызывает ряд вопросов. Два из них представляются наиболее существенными. Во-первых, где граница между математической статистикой и эконометрикой? Во-вторых, много ли экономического в эконометрике? Если первый вопрос для экономистов не является критически важным, то ответ на второй вопрос имеет принципиальное значение. Дело в том, что в типовом учебнике по эконометрике акцент (причем подавляющим образом!) делается на техническую сторону — леммы, теоремы, доказательства. Все это хорошо, однако это сфера интересов математиков, но не экономистов. Собственно экономики в таком учебнике практически нет. Методы, рассматриваемые в эконометрике, на самом деле представляют собой инструментарий, который, возможно, применим в различных отраслях науки и практики. Отсюда и возникают вполне резонные вопросы: причем здесь экономика и сколько экономического в эконометрике? Не скрывается ли под заманчивым названием «эконометрика» (судя по ее содержанию) некий курс, представляющий собой непонятно каким образом составленный набор методов математической статистики? Если в эконометрике все сводится к теоремам, то какова логика подобного курса и в чем его отличие от математической статистики (на наш взгляд, любая дисциплина, претендующая на самостоятельность, должна иметь внутреннюю, понятную и объяснимую логику, отчетливо выделяющую ее в семействе однородных дисциплин)? Вспомним также, что подавляющее большинство методов, разработанных чистыми математиками, содержит целый ряд ограничений, допущений, условностей. Иными словами, математик нередко выстраивает некую условную среду с необходимыми ему допущениями, посылами, понятийным аппаратом и в этой среде занимается своими логическими построениями. Насколько полученные в результате подобного исследования модели, методы, результаты, выводы и обобщения могут быть адаптированы к реальной, например экономической, среде — большой вопрос. Если какой-то метод хорошо зарекомендовал себя в отдельной отрасли (сфере) науки и практики, это вовсе не означает его абсолютной и безусловной прилагаемости к проблематике других отраслей. А потому корректное использование любых методов и моделей, в особенности заимствованных из смежных областей знания, предполагает прежде всего четкую проверку наличия условий применимости. Можно приспособить ракетный двигатель к индейской пироге, однако полученная конструкция наверняка в космос не полетит. Безусловно, было бы неумно отрицать целесообразность и перспективность количественных методов анализа экономики, однако и здесь не помешает здоровый скептицизм, ибо, по выражению английского биолога Т. Хаксли (1825—1895), «математика подобна жернову, перемалывающему то, что в него засыпают; как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок» (см.: [24, с. 189]). Не случайно лауреат Нобелевской премии М. Алле (1911—2010) считал возможным говорить о «дикой» эконометрике и «математическом шарлатанстве», проявляющемся в построении искусственных и полностью оторванных от реальности математических моделей [7, с. 96–98]. Почетный профессор Дарэмского университета (Англия) Д. О’Брайен привел в своей работе весьма любопытное размышление американских физиков о том, что «моделирование, не имеющее явного отношения к реальному миру, есть нарциссизм в чистом виде» [19, т. 1, с. 77]. О «смешанных чувствах экономистов по поводу роли математики в экономике» см. также в работе [19, т. 2, с. 896—899]. На наш взгляд, учебник по эконометрике (если не оспаривать, во-первых, сам факт необходимости и уместности подобного курса в учебных программах экономического профиля в дополнение к курсу математической статистики и, во-вторых, основательность и надежность аргументации, объясняющей самостоятельность этих двух дисциплин) должен содержать не доказательства теорем, а описания границ и условий применимости того или иного статистического метода, методики проверки условий и допущений, технику применимости конкретного метода, оценку устойчивости и значимости в экономическом смысле полученных результатов и т.д. Акцент должен делаться не на математические выкладки, а на объяснение того, что, во-первых, именно эти метод или модель возможны и адаптируемы к применению в данной области экономической науки или практики и, во-вторых, использование метода позволит получить результаты, обладающие принципиально иным качеством, и это, в свою очередь, обусловит приобретение исследователем (аналитиком) нового знания об объекте или явлении. Именно в такой трактовке эконометрика может представлять собой некое связующее звено между математической статистикой и экономикой. Обоснование необходимости, уместности и целесообразности — ключевой момент в применении любого заимствованного метода, ибо необоснованное применение сверхсложного инструментария равносильно строганию скальпелем кола для изгороди; строгать-то можно, только вот зачем?

Теория статистики — это основополагающая дисциплина, определяющая основные понятия, принципы и методы статистики. Статистика, как и любая другая наука, оперирует определенными понятиями, категориями. Важнейшими категориями являются следующие: статистическая совокупность; единица статистической совокупности; статистическая единица наблюдения; признак; статистический показатель; система статистических показателей; статистическая закономерность.

Статистическая совокупность — это совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга значениями признака. Примерами являются совокупность населения, совокупность работников (например, в секторе экономики) и т.д. Совокупности могут быть однородными и разнородными. Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом конкретном случае однородность статистической совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого явления.

Единица статистической совокупности — это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета. Примеры: в совокупности населения единицей совокупности будет отдельный человек, в совокупности работников — отдельный работник.

Статистическая единица наблюдения — это часть объекта наблюдения, т.е. часть статистической совокупности, в которой протекают исследуемые процессы. Примерами являются население Санкт-Петербурга, группа работников отдельного предприятия и т.д.

Качественная особенность единицы совокупности называется признаком. Примеры: пол, возраст, образование и т.п. Признаки, которыми отдельные единицы совокупности могут отличаться одна от другой, носят разный характер. Они могут быть количественными (возраст, стаж работы, рост, вес и др.), и тогда отдельные единицы отличаются друг от друга по величине данно­го признака. Признаки могут быть качественными (пол, семейное положение, занятия и т.п.), и тогда отдельные единицы наблюде­ния отличаются друг от друга наличием или отсутствием того или иного качества, т.е. признаки не поддаются прямому количественному (числовому) выражению. При статистическом наблюдении отдельных статистических единиц регист­рируется наличие или отсутствие тех или иных качественных при­знаков и определяется величина количественного признака.

Признаков, которыми можно охарактеризовать каждую единицу наблюдения, может быть множество. Качественные признаки в свою очередь могут быть атрибутивными и альтернативными. В случае, когда имеются несколько вариант признака, говорят об атрибутивном признаке. Например, цвет автомобиля может быть черным, белым, серебристым, синим, красным, предприятие может заниматься различными видами деятельности и т.п. В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, предприятие может быть прибыльным или убыточным; работник может иметь высшее образование или не иметь, состоять в браке или не состоять в нем, иметь детей или нет, у товара гарантия может быть или отсутствовать и т.д. Количественные признаки делятся на дискретные (прерывные) и непрерывные. Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

Статистический показатель — это обобщающая характеристика какого-либо свойства совокупности, единицы или группы. Статистические показатели могут быть объемными (численность работников на предприятии) и расчетными (средняя заработная плата работника в цехе). Они могут быть плановыми, отчетными, прогностическими. Статистические показатели следует отличать от статистических данных. Статистические данные — это конкретные численные значения статистических показателей.

Совокупность показателей, отражающих взаимосвязи, которые существуют между изучаемыми явлениями, называется системой статистических показателей. Примерами являются система показателей анализа вариационного ряда, система показателей прибыли на предприятии и т.д.

Статистическая закономерность — это закономерность, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а лишь в большой массе явлений (как средняя или как тенденция). Примеры: 1) жилая площадь зависит от количества членов семьи; 2) при повышении цен на определенный товар спрос на него уменьшается; 3) при увеличении дохода семьи в ее бюджете снижается доля расходов на питание. Статистические закономерности обнаруживаются при массовом наблюдении благодаря действию так называемого закона больших чисел, который выражает диалектику случайного и необходимого. Сущность закона заключается в том, что по мере увеличения числа наблюдений влияние случайных факторов (причин), определяющих значение признака у единиц совокупности или соотношение между численностями единиц с определенными признаками, взаимопогашается в сводных (общих) характеристиках совокупности и на поверхность выступает действие основных факторов, которые и определяют закономерность.

Предметом теории статистики выступает количественная сторона массовых явлений различных сторон социальной и экономической жизни общества в их неразрывной связи с качественной стороной или их содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Метод статистики — это система приемов и способов, направленных на изучение количественных характеристик (структуры, распределений, взаимосвязей, динамики). Метод статистики реализуется в три этапа (стадии):

1) статистическое наблюдение;

2) сводка и группировка статистических данных;

3) анализ, моделирование и прогнозирование изучаемых явлений.

Все эти этапы связаны между собой, отсутствие одного из них ведет к разрыву целостности статистического исследования. Так, проведение статистического наблюдения бессмысленно без дальнейшего анализа, а анализ невозможен без информации, полу­ченной на стадии сводки и группировки статистических данных. Прохождение каждого этапа исследования связано с исполь­зованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Статистическое наблюдение является основой статистики и одной из составляющих ее метода. Наблюдение как начальная стадия статистического исследования представляет собой научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах или явлениях. На этом этапе формируются цели и задачи наблюдения, разрабатываются программы исследования в целом и по вышеуказанным стадиям, определяются конкретные способы и методы, используемые на каждом этапе исследования, составляется организационный план его проведения, определяются объект (совокупности общественных явлений или процессов) и единица наблюдения. Характерным для этой стадии является метод массовых наблюдений, поскольку статистика изучает закономерности, которые выделяются через исследование многочисленных массовых явлений под действием закона больших чисел. Результатом статистического наблюдения является получение данных, характеризующих каждую единицу наблюдения. Целью исследования является получение характеристики объекта наблюдения в целом. Поэтому результаты статистического наблюдения представляют собой лишь исходный статистический материал, который требует обработки. Такая обработка является следующей после наблюдения стадией статистического исследования и представляет собой сводку исходных данных для получения обобщающих характеристик исследуемого процесса или явления, проводимую с помощью использования метода группировок и таблиц.

Статистические сводки и группировки, выражающие суть второй стадии статистического исследования, представляют собой комп­лекс последовательных действий по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность в целях выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Важнейшим специфическим методом на этой стадии является метод сводки и группировки данных.

Статистическая сводка представляет собой научно-организованную обработку материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включает в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку данных, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (относительных, средних величин).Кроме групповых и итоговых показателей сводка дает основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей, поэтому от того, насколько правильно осуществлены сводка и группировка, зависят результаты исследования, проводимого на последующих этапах.

Группировкой называется метод, в результате которого происходит либо расчленение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному существенному признаку, либо объединение отдельных единиц совокупности в группы. Двойственное определение группировки объясняется состоянием и качеством информационной базы

На правильность выводов, получаемых в результате исследования, оказывает существенное влияние обоснованный выбор группировочных признаков. Для правильного выделения качественно однородных групп следует выбирать основные, наиболее существенные для данно­го явления или процесса признаки. В зависимости от числа и вида признаков, решаемых задач и исходных данных группировки подразделяются на простые и комбинационные; по количественным и качественным признакам выделяют следующие типы группировок: 1) типологические, структурные и аналитические; 2) одномерные и многомерные; 3) первичные и вторичные.

Одним из этапов процесса группировки является построение рядов распределения, т.е. группировка единиц наблюдения по величине или значению признака. Результаты статистической группировки и сводки излагаются в виде статистических таблиц, являющихся наиболее рациональной, систематизированной, компактной и наглядной формой представления массовых данных. Разновидностью табличных построений можно считать и различного рода матрицы абсолютных и относительных статистических показателей, построение которых связано с процессом компьютерной обработки информации.

Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. В процессе анализа исследуются структура, динамика и взаимосвязи обще­ственных явлений или процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

1) констатация фактов и их оценка;

2) установление характерных черт и причин явления;

3) сопоставление явления с другими явлениями, принятыми за базу сравнения (нормативными, плановыми и др.);

4) формулирование гипотез, выводов и предположений;

5) статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей (характерным для статистических методов на этой стадии является применение обобщающих показателей — абсолютных, относительных и средних величин).

Изучение структуры сложных явлений представляет собой исходный пункт статистического исследования. Конечной задачей статистического исследования структуры является выявление внутренних связей в объекте исследования. Характер этих связей более наглядно проявляется в динамике структурных изменений. Некоторые общие черты формирования обобщающих показателей устанавливаются посредством измерения их вариации. Изучение вариации наряду с применением средних и относительных величин имеет большое практическое и научное значение. Показатели вариации дополняют средние величины, за которыми скрываются индивидуальные различия. Они характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку. Показатели вариации определяют степень и границы вариации признака. Соотношение показателей вариации может выражать взаимосвязь признаков.

Фиксация в динамике состояний явления образует динамический ряд, который исследуется на основе обобщающих аналитических показателей, специальных приемов обработки и моделирования рядов динамики. Прогнозирование дальнейшего хода развития общественных явлений осуществляется с помощью экстраполяции. Закономерности причинно-следственных связей общественных процессов и явлений устанавливаются с помощью регрессионно-корреляционного анализа. Взаимосвязи явлений так­же изучаются с помощью статистических группировок, сопоставления параллельных рядов, построения систем взаимосвязанных индексов и т.д. Широкое применение в статистике находят графические и табличные ме­тоды, позволяющие в наглядной форме представлять результаты статистических исследований. Большое значение для развития статистической методологии имеет компьютеризация статистических исследований, позволя­ющая создавать базы статистических данных и программы их обработки, в значительной мере сокращать сроки обработки информации, широко использовать многомерные методы, улучшать качество и наглядность проводимого анализа.