Производственная функция и ее графическое отображение

Производственная функция выражает зависимость между выпуском продукции и используемыми ресурсами (факторами производства).

В самом общем виде она может быть представлена так:

X = f (a ₁, a ₂, a ₃ ,…,a_n),

где Х — объем продукции; a ₁, a ₂, a ₃ ,…,a_n — используемые ресурсы;

или X = f (L, K, e),

где L — труд; К — капитал; е — земля (природные ресурсы).

В производственной функции нашло отражение положение о взаимозаменяемости факторов производства, то есть она показывает альтернативность, различные комбинации факторов производства. При этом фирма заменяет относительно более дорогой ресурс относительно более дешевым.

В производственной функции применяется аппарат дифференциального исчисления, что позволяет давать количественные оценки факторов производства, сравнивать эффективность технологий. Производственная функция лежит в основе кривой общих (совокупных) издержек (ТС). Тем самым определяется производственный спрос фирм на землю, труд и капитал.

Существует графическое отображение производственной функции и закона замещения факторов производства.

Для этого используют кривую безразличия производства (кривую равного продукта), которая называется изокванта (она похожа на кривую безразличия потребителя).

Изокванта — это кривая, каждая точка которой есть различные комбинации факторов производства (например, труда и капитала), дающие один и тот же объем выпуска продукции. Наклон изокванты характеризует пропорцию замены одного фактора другим.

Затем строится изокоста. Изокоста — это линия равных издержек, то есть это линия бюджетного ограничения для предпринимателя. Карта изокост показывает различные комбинации факторов производства, которые могут быть приобретены при различных уровнях доходов предпринимателя.

Для нахождения оптимальной комбинации факторов производства надо совместить изокванту с картой изокост. Точка касания изокванты с одной из изокост (точка М) и даст нам оптимальную комбинацию. Любое другое сочетание факторов будет дороже.