По выполнению контрольных работ

Каждая контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила:

1) работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента;

2) перед решением каждой задачи нужно привести полностью ее условие;

3) следует придерживаться той последовательности при решении задач, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач);

4) не допускается замена задач контрольного задания другими;

5) решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести соответствующие формулы с объяснением, а окончательный ответ следует выделить;

6) чертежи к задачам контрольных работ должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены;

7) в конце работы приводится список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания), ставится дата окончания работы и подпись.

Если работа получила в целом положительную оценку, но в ней есть отдельные недочеты (указанные в рецензии и тетради), нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради и предъявить на экзамене или собеседовании. Если работа не зачтена, ее необходимо в соответствии с требованиями рецензента частично или полностью переделать.

Студенты, не получившие зачета по выполненной контрольной работе, к экзамену (зачету) не допускаются.

Литература

1. Высшая математика для экономистов / под редакцией
Кремера Н.Ш., М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998.

2. Шнейдер В.Е. и др. Краткий курс высшей математики т. 1, 2. М.: Высшая школа, 1978.

3. Данко А.Е. и Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях
и задачах, ч. 1, 2. М.: Высшая школа.

Вопросы к экзамену

по дисциплинам «МАТЕМАТИКА» и «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

для студентов заочного отделения

I семестр

1. Определители. Свойства определителей. Их вычисление.

2. Матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. Обратная матрица. Определитель матрицы.

3. Системы линейных уравнений. Исследование систем и методы их решения.

4. Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов.

5. Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений. Условия перпендикулярности и параллельности прямых.

6. Кривые второго порядка. Понятие о поверхности.

7. Множества и операции над ними.

8. Функции действительной переменной, способы их задания. Классификация функций. Графики функций.

9. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Способы вычисления пределов. Замечательные пределы.

10. Непрерывность функций в точке и на отрезке. Классификация точек разрыва.

11. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной.

12. Дифференцируемость функций. Основные правила дифференцирования. Производные элементарных и сложных функций.

13. Дифференциал функции и его применение. Производные и дифференциалы высших порядков. Механический смысл второй производной.

14. Правило Лопиталя для вычисления пределов.

15. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Возрастающие и убывающие функции.

16. Точки перегиба. Выпуклость и вогнутость функции.

17. Асимптоты. Полное исследование функций и построение их графиков.

Преподаватель: Жданов А.Л.

2010/11 уч. год

Вопросы к экзамену

по дисциплинам «МАТЕМАТИКА» и «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

для студентов заочного отделения

II семестр

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Интегрирование элементарных функций.

2. Основные методы интегрирования.

3. Понятие определенного интеграла. Его геометрический и экономический смысл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления интегралов.

4. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

5. Геометрические приложения определенного интеграла.

6. Несобственные интегралы, их сходимость.

7. Определение функции двух переменных. Понятие функции нескольких переменных. Примеры. Основные понятия. Линии уровня.

8. Частные производные функции нескольких переменных. Частные производные высших порядков. Смешанные производные.

9. Экстремумы функций двух переменных.

10. Задача приводящая к понятию двойного интеграла. Определение двойного интеграла.

11. Геометрический смысл двойного интеграла.

12. Свойства двойного интеграла. Повторные интегралы. Приложения двойных интегралов.

13. Определение числового ряда. Ряды с положительными членами. Частичная сумма ряда. Сходимость ряда.

14. Общий член ряда. Необходимый признак сходимости и достаточный признак расходимости числового ряда.

15. Признаки сравнения положительных рядов.

16. Признаки Даламбера, Коши и интегральный положительных рядов.

17. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

18. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.

19. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Область сходимости.

20. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций.

21. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Частное и общее решения. Геометрический смысл.

22. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

23. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

24. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

25. Линейные однородные уравнения второго порядка.

26. Линейные неоднородные уравнения второго порядка. Метод неопределенных коэффициентов.

Преподаватель: Жданов А.Л.

2010/11 уч. год