Бутстреп-выборки и оценки

Обозначение выборки	Бутстреп- выборка	Объем выборки	Оценка числовой характеристики (параметра)

только крайние члены вариационного ряда, то есть только первую строчку табл. 4 (при оценивании интервала с симметричными границами) или вторую строчку (при оценивании правой и левой границы по отдельности). В качестве доверительной вероятности в данной ситуации принимается вероятность p из интервала значений (0.8 – 0.9), которая в дальнейшем не фигурирует, как характеристика качества оценки параметра Q.

Таким образом, для реализации бутстреп-метода оценивания используются непараметрические толерантные пределы из п. 2.4.6.2. применительно к вариационному ряду со следующей заменой: вероятность P (см. п.. 2.4.6.2). заменяется на вероятность Q настоящего пункта, в качестве вероятности Q (см. п. 2.4.6.2) назначается вероятность p. Доверительной вероятностью для найденного доверительного интервала параметра считается вероятность Q.

На первый взгляд, метод кажется некорректным.

По теореме Шеннона, никакое преобразование информации не приводит к увеличению ее количества (эта теорема логически согласуется с положением физики о невозможности создания вечного двигателя). В данном случае, когда для нахождения доверительного интервала требуется значительное количество информации (как мы убедились хотя бы в предыдущем пункте), здесь она как будто добывается путем простого комбинирования элементов исходной выборки, информации в которой до того было недостаточно для решения той же задачи. И здесь не в пользу бутстреп-метода, но в согласии с английским бытовым значением этого слова возникают ассоциации с «опытом» барона Карла Иеронима Фридриха фон Мюнхгаузена самовынимания себя вместе с лошадью из болота за собственный парик.

Серьезные сомнения в корректности этого метода широко распространены в среде математиков – специалистов в области теории вероятностей и математической статистики.

Тем не менее публикации практических результатов применения этого метода и результаты статистического моделирования свидетельствуют о работоспособности метода в определенных условиях.