Оптимальне розрізнення двох сигналів з повністю відомими параметрами

Передача повідомлень здійснюється за допомогою сигналів різної фізичної природи. Задача приймального пристрою системи передачі інформації полягає в відновлені по прийнятому сигналу переданого повідомлення. Однак на практиці, прийом сигналів у системах зв'язку здійснюється в умовах впливу завад. Це приводить до спотворень сигналу, що має випадковий характер. Навіть при досить високому відношенні сигнал/завада немає повної гарантії достовірного прийому повідомлень; мова може йти лише про забезпечення певної ймовірності прийому. Іншими словами, задача приймального пристрою полягає в відновлені переданого повідомлення найкращим (оптимальним) способом.

Для дослідження та порівняльної оцінки завадостійкості різних систем передачі інформації необхідно насамперед установити її кількісну міру. Кількісна оцінка завадостійкості систем передачі інформації може бути зроблена по ступеню відповідності прийнятих повідомлень переданим у заданих умовах прийому. Така оцінка не може бути однаковою для всіх систем, оскільки припустимі характер і ступінь невідповідності залежать від призначення системи передачі інформації. Тому можливі різні критерії оцінки ступеня відповідності прийнятих повідомлень переданим і відповідні їм критерії оптимальності приймальних пристроїв.

Оптимальнимє прийомний пристрій, що забезпечує при заданому критерії оптимальності максимальний ступінь відповідності прийнятих повідомлень переданим, тобто найвищу завадостійкість. Цю гранично досяжну в заданих умовах прийому завадостійкість називають потенційною завадостійкістю.

Ступінь наближення завадостійкості реальних систем передачі інформації до потенційної вказує на можливі резерви їх вдосконалювання. Порівняльна оцінка потенційної завадостійкості при різних видах сигналів дозволяє обґрунтувати вибір сигналів, що забезпечують найвищу в заданих умовах завадостійкість.

Розглянемо завдання оптимізації прийому повідомлень закодованих двійковим кодом на фоні флуктуаційних завад (шумів).

Прийом повідомлень закодованих двійковим кодом являє собою в загальному випадку статистичну задачу розрізнення двох сигналів щодо одного з їх параметрів (амплітуди, частоти, фази) при наявності завад.