Статистическое распределение выборки

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка объема . Причем объект наблюдался раз; - раз;… - раз.

- объем выборки.

Определение. Наблюдаемые значения называются вариантами, а последовательность вариант записанных в возрастающем порядке – вариационным рядом.

Определение. Числа наблюдений n₁, n₂,… n_k- называются частотами.

Определение. Отношение частоты к объему выборки называют относительной частотой.

Обозначается:

Замечание: Сумма относительных частот равна 1.

Изучение выборки начинают с составления статистического распределения – таблицы с двумя строками. В одной строке указывается значения признака, в другой – соответствующие им частоты.

Определение. Статистическим распределением выборки называют таблицу значений признака расположенных в возрастающем порядке, и соответствующих им частот или относительных частот.

Различают два вида статистических распределений:

а) статистическое распределение выборки, представленное в виде таблицы, в первой строке которой перечислены все возможные варианты, а во второй – соответствующие им частоты называют д искретным вариационным рядом;

б) статистическое распределение выборки, представленное в виде таблицы, в первой строке которой находится последовательность интервалов а во второй – соответствующая частота, равная сумме всех частот вариант, попавших в данный интервал, называется интервальным вариационным рядом.

Составление статистического распределения начинают с определения наименьшего и наибольшего значений признака. Остальные записывают между ними в порядке возрастания. Далее подсчитывают частоты каждого значения признака.

Для непрерывно варьирующего количественного признака интервал его изменения разбивают на частичные интервалы одинаковой длины.