Что произойдет, если это равенство не будет удовлетворяться? В этом случае имеется верный способ сделать деньги. Например, если

,

Люди, владеющие активом A, могут продать одну единицу этого актива за долларов в первом периоде и вложить полученные деньги в актив B. В следующем периоде их вложение в актив B будет стоить, что, как следует из вышеприведенного неравенства, больше. Это дает гарантию того, что во втором периоде у них хватит денег на то, чтобы выкупить актив A и начать все сначала, но уже с дополнительными деньгами.

Операция такого рода - покупка некоторого количества одного актива и продажа некоторого количества другого актива с целью получения верного дохода - известна какарбитраж без риска, или, сокращенно,арбитраж. Пока существуют люди, ищущие "верных вложений капитала", можно ожидать, что нормально работающий рыночный механизм будет быстро устранять любые возможности для арбитража. Поэтому можно сформулировать найденное нами условие равновесия по-другому - сказав, что в равновесии не должно быть возможностей для арбитража. Мы будем называть это условиеусловием отсутствия арбитража.

Однако, каким образом арбитраж фактически устраняет данное неравенство? В приведенном нами выше примере утверждалось, что если, то все, кто владеет активом A, захотят продать его в первом периоде, поскольку им гарантируется получение достаточного количества денег, чтобы выкупить его во втором периоде. Но кому они его продадут? Кто захочет его купить? Будет полно людей, готовых продать актив A по цене, но не найдется дурака, который хотел бы купить его по этой цене.

Это означает, что предложение превысит спрос и цена поэтому упадет. Насколько низко она упадет? Как раз настолько, чтобы удовлетворять условию отсутствия арбитража: настолько, чтобы .

11.2 Арбитраж и текущая стоимость

Произведя перекрестное умножение, можно переписать условие отсутствия арбитража в более удобном виде, получив:

.

Эта запись говорит нам о том, что текущая цена актива должна равняться его текущей стоимости. По сути дела, мы превратили в условии отсутствия арбитража сравнение по критерию будущей стоимости в сравнение по критерию текущей стоимости. Итак, если условие отсутствия арбитража удовлетворяется, то мы можем быть уверены, что активы должны продаваться по их текущей стоимости. Любое отклонение цен от уровня текущей стоимости есть верный способ сделать деньги.

11.3 Поправки на различия между активами

Правило отсутствия арбитража предполагает, что услуги, предоставляемые двумя активами, идентичны и активы различаются лишь чисто денежными характеристиками. Если бы услуги, предоставляемые активами, имели различные характеристики, нам пришлось бы сделать поправку на эти различия, прежде чем утверждать, что равновесная норма дохода на два актива одинакова.

Например, может оказаться, что продать один актив легче, чем другой. Иногда мы выражаем эту мысль, говоря, что один актив болееликвиден, чем другой. В этом случае нам пришлось бы скорректировать норму дохода с учетом трудностей, связанных с нахождением покупателя для данного актива. Так, например, дом стоимостью 100 000 долл., возможно, менее ликвиден, чем казначейские векселя на сумму в 100 000 долл.

Подобным же образом, один актив может быть более рисковым. чем другой. Норма дохода на один актив может быть гарантированной, а на другой - отличаться высокой степенью риска. Способы, которыми можно делать поправки на различия в степени риска, будут изучены нами в главе 13.

Здесь же мы хотели бы рассмотреть два других типа возможных поправок. Один из них - поправка на то, что некоторые активы приносят доход также в виде стоимости потребления, а другой - поправка на различие налоговых характеристик активов.

11.4 Активы, приносящие потребительский доход

Многие активы приносят доход только в виде денег. Но имеются и другие активы, приносящие также доход в виде потребления. Главный пример таких активов - жилые дома. Если вы являетесь владельцем дома, в котором живете, то вам не надо снимать жилье; следовательно, частью "дохода" на дом как собственность является то, что вы живете в доме, не платя арендной платы. Или, другими словами, вы платите арендную плату за собственный дом самому себе. Это звучит несколько странно, но смысл сказанного важен.

Разумеется, вы не платите самому себе арендной платы в явной форме за право проживания в собственном доме, но оказывается, полезно думать, что домовладелец совершает такой платеж в неявной форме.Ставка неявной (или вмененной) аренднойплатыза ваш дом - это ставка, по которой вы могли бы снять аналогичный дом. Или, что то же самое, это - та ставка, по которой вы могли бы сдать свой дом кому-то другому на конкурентном рынке. Предпочитая "сдавать собственный дом самому себе", вы отказываетесь от возможности получить арендную плату с кого-либо другого и, тем самым, несете альтернативные издержки.

Предположим, что вмененная арендная плата за ваш дом могла бы составить T долларов в год. Тогда часть дохода, приносимого вашим домом как собственностью, обусловлена тем фактом, что эта собственность приносит вам вмененный доход в размере T долларов в год - сумму денег, которую вам иначе пришлось бы платить, чтобы жить в тех же условиях, что и сейчас.

Однако, это еще не весь доход на ваш дом. Как неустанно говорят нам агенты по торговле недвижимостью, дом является также вложением капитала. Покупая дом, вы платите за него значительную сумму денег и вы вправе ожидать также получения денежного дохода на это вложение за счет увеличения стоимости дома. Такое увеличение стоимости актива известно какприрост стоимости капитала.

Пусть A обозначает ожидаемый прирост долларовой стоимости вашего дома за год. Общий доход на ваш дом есть сумма дохода в виде арендной платы, T, и дохода на вложение капитала, A. Если первоначально ваш дом стоил P, то общая норма дохода на ваше первоначальное вложение капитала в жилой дом составляет

.