Основы теории дробления

Дроблением (измельчением) называется процесс разрушения кусков (частиц) твердого материала. Качественным показателем этой операции является степень дробления (измельчения) , определяемая как отношение размеров кусков исходного материала Dк размеру кусков продукта дробления (измельчения) d,

При переработке дисперсных материалов, отличающихся содержанием кусков разных размеров, под степенью дробления понимают от­ношение средневзвешенных диаметров исходного и дробленого продуктов

где и – выходы отдельных классов соответственно исходного и дробленого продуктов по крупности, %; и – средне­арифметические диаметры отдельных классов тех же продуктов, м.

При многократном дроблении общая степень дробления равна про­изведению частных степеней дробления1|

где – общая степень дробления; -i_n – степени дробления на отдельных стадиях (частные степени дробления).

Различные способы дробления и измельчения отличаются видом основной необратимой деформации, вызвавшей разрушение (рис. 22).

В соответствии с этим способы разрушения делятся на:

· раздавливание – наступает после перехода напряжений за предел прочности на сжатие;

· раскалывание – после перехода напряжений за предел прочности на растяжение;

· излом – после перехода напряжений за предел прочности на изгиб;

· срез – после перехода напряжений за предел прочности на сдвиг;

· истирание – после перехода напряжений во внешних слоях кусков за предел прочности на сдвиг;

· удар – воздействие динамических нагрузок на материал, деформации возникают те же: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг.

Раздавливание Раскалывание Излом

Срез Истирание Удар

Рис 22. Способы разрушения материалов

Эти способы разрушения являются общими для операций дробления и измельчения, однако эти процессы различаются по своему технологическому назначению. Принято считать, что при дроблении большая часть продукта имеет крупность выше 5 мм. При измельчении получают продукт мельче 5 мм. Размер 5 мм принят условно.

Выбор способа дробления зависит от физико-механических свойств материала: исходной крупности кусков, гранулометрического состава, требуемого размера конечного продукта, а также твердости и хрупкости материала |37|.

На брикетных заводах для измельчения поступающего сырья используются молотковые дробилки, в которых сочетается ударный способ разрушения с частичным резанием. При таком способе измельчения получается большое количество мелочи. Кроме молотковых дробилок применяют валково-зубчатые, в которых высокая переработ­ка сырья достигается без его переизмельчения |13,44|.

При дроблении и измельчении после перехода за предел прочности нормальных и касательных напряжений разрушение кусков происходит преимущественно по ослабленным сечениям, трещинам и другим дефектам структуры. Следует учитывать, что при дроблении материала умень­шается количество макро- и микропор в частицах, поэтому по мере их разрушения удельные энергозатраты на измельчение увеличиваются.

Дробление или измельчение твердых тел происходит при их деформации с образованием новых поверхностей и с выделением тепла. Элементарная работа деформации куска разрушаемого материала пропорциональна изменению первоначального объема V или изменению его приведенного диаметра в кубе

где k _к – опытный коэффициент (Н·м)/м³; ∆V – изменение первона­чального объема куска, м³.

Это уравнение соответствует гипотезе Кирпичева-Кика, получившей название "объемной".

В соответствии с "поверхностной" гипотезой П. Риттингера элемен­-тарная работа деформации куска твердого тела пропорциональна приращению площади вновь обнаженной поверхности ΔΩ или приращению его приведенного диаметра Δ D ²

,

где k _p – коэффициент сопротивления материала сжатию (Н·м)/м².

"Объемная" и "поверхностная" гипотезы отражают поведение идеа­лизированных твердых тел, с однородной структурой и абсолютной упругостью. Так, гипотеза Риттингера учитывает работу, затраченную на образование трещин и обнажение значительной по величине новой поверхности, что наблюдается при мел­ком измельчений. "Объемная" гипотеза Кирпичева-Кика в свою оче­редь, учитывает работу, затраченную на деформацию тела, что соответствует процессам среднего и крупного дробления.

В гипотезах П.А. Ребиндера, В. Бонда и М. Волькера приведены обобщенные оценки энергоемкости процессов разрушения твердых тел. Элементарная работа Δ А дробления одного куска соответственно опи­-сывается уравнениями:

по Ребиндеру ;

по Бонду

по Волькеру и др.

где k _к, k _p, k _б и т – опытные коэффициенты.