Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В гл. 1 рассмотрена задача 1 об использовании ресурсов (экономико-математическая модель и содержательная интерпретация этой задачи приведены в левой части табл. 6.1). В приведенной модели bi (i = 1, 2,..., т) обозначает запас ресурса Si, аij — число единиц ресурса Si потребляемого при производстве единицы продукции Pj(j= 1, 2,..., n); cj — прибыль (выручка) от реализации единицы продукции Pj (или цена продукции Pj).
Предположим, некоторая организация решила закупить ресурсы S 1, S 2,..., Sm предприятия, и необходимо установить оптимальные цены на эти ресурсы у 1, у 2 ,..., ут.
Очевидно, что покупающая организация заинтересована в том, чтобы затраты на все ресурсы Z вколичествах b 1, b 2,..., bm по ценам соответственно у 1, у 2 ,..., ут были минимальны, т.е.
.
С другой стороны, предприятие, продающее ресурсы, заинтересовано в том, чтобы полученная выручка была не менее той суммы, которую предприятие может получить при переработке ресурсов в готовую продукцию. На изготовление единицы продукции P 1расходуется а 11единиц ресурса S 1, а 21единиц ресурса S 2, …, аi 1 единиц ресурса S 2, …, аm 1единиц ресурса Sm по цене соответственно у 1, у 2 ,..., уi,…, ут. Поэтому для удовлетворения требования продавца затраты на ресурсы, потребляемые при изготовлении единицы продукции P 1 должны быть не менее ее цены с 1, т.е.
Аналогично можно составить ограничения в виде неравенств по каждому виду продукции Р 1, Р 2 ..., Рп. Экономико-математическая модель и содержательная интерпретация полученной таким образом двойственной задачи II приведены в правой части табл. 6.1.
Исходная задача I | Двойственная задача II |
(6.1) при ограничениях (6.2) и условии неотрицательности (6.3) Составить такой план выпуска продукции Х = (х 1, х 2,..., хn), при котором прибыль (выручка) от реализации продукции будет максимальной при условии, что потребление ресурсов по каждому виду продукции не превзойдет имеющихся запасов | (6.4) при ограничениях (6.5) и условии неотрицательности (6.6) Найти такой набор цен (оценок) ресурсов Y = (у 1, у 2, …, ут), при котором общие затраты на ресурсы будут минимальными при условии, что затраты на ресурсы при производстве каждого вида продукции будут не менее прибыли (выручки) от реализации этой продукции. |
Цены ресурсов у 1, у 2 ,..., ут в экономической литературе получили различные названия: учетные, неявные, теневые. Смысл этих названий состоит в том, что это условные, "ненастоящие" цены. В отличие от "внешних" цен c 1, c 2 ,..., cn на продукцию, известных, как правило, до начала производства, цены ресурсов у 1, у 2 ,..., ут являются "внутренними", ибо они задаются не извне, а определяются непосредственно в результате решения задачи. Поэтому их чаще называют оценками ресурсов.
Дата публикования: 2014-10-18; Прочитано: 692 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!