Основы аналитической геометрии

МАТЕМАТИКА

Методическое пособие

Для студентов экономического факультета

(заочное отделение)

Часть 1

Направление

Составил

доцент, к.ф.-м.н. Арыков А.А.

Одобрено на заседании кафедры высшей математики

Протокол № 1 от 12.09.2011 г.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Программа курса

Основы линейной алгебры

Матрицы. Типы матриц.

Операции над матрицами.

Определители. Вычисление

Свойства определителей.

Обратная матрица, существование и методы ее вычисления.

Системы линейных уравнений

Система линейных уравнений, ее решения, типы систем линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений.

Метод обратной матрицы.

Теорема Крамера, формулы Крамера.

Ранг матрицы, элементарные преобразования матриц, расширенная матрица.

Общая теория систем линейных уравнений, теорема Кронекера-Капелли.

Метод последовательного исключения переменных Гаусса.

Основы аналитической геометрии

Понятие вектора. Системы координат.

Декартова и полярная системы координат на плоскости.

Цилиндрическая и сферическая системы координат в пространстве.

Скалярное произведение векторов и его свойства.

Векторное произведение векторов и его свойства.

Смешанное произведение трех векторов и его свойства.

Двойное векторное произведение.

Уравнения прямой на плоскости.

Уравнения прямой и плоскости в пространстве

Кривые линии и поверхности второго порядка.

Рекомендуемая литература

1. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра. М., Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.

2. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. М., Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.

3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1984.

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1988.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М., Наука, 1988.

6. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Под общ. ред. А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. М., Наука, 1993.

7. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М., Наука, 1974.

8. Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по алгебре и теории чисел. М., Просвещение, 1993.