Оптимизационный метод проектирования дорожных одежд нежесткого типа

В программе Гипродорнии в качестве критерия оптимальности, определяющего эффективность того или иного варианта конструкции, является строительная стоимость единицы площади дорожной конструкции (1 м², 100 м² и т.д.):

где (30.1)

h_i - толщина i -го конструктивного слоя, см;

К_i - стоимость единицы толщины i -го конструктивного слоя, отнесенная к единице площади, руб/см.

Для наиболее рационального использования местных дорожно-строительных материалов проектированию дорожной конструкции всегда предшествует разработка транспортной схемы строительства, что позволяет выделить на проектируемой дороге ряд характерных участков в зависимости от грунтовых и гидрогеологических условий, от зон использования источников снабжения местными дорожно-строительными материалами и производственных баз и учесть транспортные расходы на перевозку материалов.

Процесс поиска оптимальной конструкции нежесткой дорожной одежды сводится к определению такой совокупности конструктивных слоев , при которой оказывается выполненным условие (30.1) и которая одновременно удовлетворяет следующему комплексу технических ограничений:

- обеспечение требуемой жесткости конструкции, при которой обеспечивается работа грунтового основания в стадии упругих деформаций;

t_i £ t _{доп. i} - обеспечение требуемой прочности против сдвига в малосвязных конструктивных слоях и грунтовом основании;

s_ri £ R_i - обеспечение требуемой прочности при изгибе монолитных слоев;

- обеспечение морозоустойчивости конструкции;

A_i £ h_i £ B_i - обеспечение технологических требований и требований по осушению дорожной конструкции.

Здесь и Е_тр - общий и требуемый модуль упругости дорожной одежды;

t_i и t _{доп. i} - максимальное касательное напряжение сдвига в i -м конструктивном слое и допустимое его значение;

s_ri и R_i - максимальное растягивающее напряжение в i -м конструктивном слое и нормативное сопротивление растяжению материала i -го монолитного слоя;

z_i - минимальная толщина дорожной конструкции по условию морозоустойчивости;

A_i и B_i - ограничения толщины i -го конструктивного слоя снизу и сверху.

Ограничения толщин конструктивных слоев снизу A_i регламентируются табл. 12.2. Для дополнительного слоя основания A_i назначают из условия обеспечения осушения дорожной одежды.

Шаг перебора каждого i -го конструктивного слоя D h_i нерационально назначать меньше, чем технологически возможная точность устройства i -го слоя. Поэтому шаг перебора D h_i принимают: для асфальтобетона - 0,5 см; для материалов, обработанных вяжущими - 1,0 см; для прочих несвязных материалов - 2,0 см.

Шаг перебора D h_i и интервалы ограничений A_i и B_i связаны зависимостью:

где

m_i - целое число.

Если толщину какого-либо слоя варьировать нежелательно, то задают h_i = A_i = B_i.

Последовательность поиска оптимальной конструкции нежесткой дорожной одежды следующая:

формируется первый вариант дорожной одежды таким образом, что толщины всех конструктивных слоев принимают равными ограничению снизу h_i = A_i;

выполняют все расчеты на прочность снизу вверх и осуществляют проверку исходной конструкции по всем техническим ограничениям. Если по какому-либо техническому условию конструкция не проходит, то увеличивают нижний (первый) слой на шаг перебора D h ₁ (рис. 30.1) и вновь выполняют все расчеты;

если в ходе расчета оказывается, что h_i = B_i, а по каким-либо техническим ограничениям конструкция все еще не проходит, то увеличивают толщину второго слоя на шаг D h ₂, а толщину первого слоя принимают h ₁ = А ₁ и вновь выполняют все расчеты, увеличивая первый слой с шагом h ₁ = h ₁ + D h ₁ и т.д. до тех пор, пока не будет сформирован первый вариант, удовлетворяющий всем техническим условиям. Вариант запоминается и подсчитывается его стоимость;

увеличивают толщину второго снизу слоя h ₂ = h ₂ + D h ₂ и, полагая h ₁ = А ₁ вновь с шагом D h ₁ отыскивают вариант, удовлетворяющий требованиям всех технических ограничений. Если стоимость сформированного таким образом второго варианта возросла, увеличивают толщину третьего слоя h ₃ = h ₃ + D h ₃, принимая равными h ₁ = А ₁ и h ₂ = А ₂ и т.д. Вариант не запоминают. Если стоимость уменьшилась, вариант запоминают и, вновь увеличив слой h ₂ = h ₂ + D h ₂ снова повторяют расчеты и т.д.

Рис. 30.1. Схема к оптимальному расчету конструкции нежесткой дорожной одежды

В оптимизационной программе Гипродорнии реализован метод последовательного анализа вариантов. Рассчитав несколько вариантов конструкций дорожной одежды, для каждого из них вычисляют дополнительно дорожно-эксплуатационные и транспортные расходы и сравнивают по чистой приведенной стоимости NPV:

где (30.2)

NPV - чистая приведенная стоимость;

ОUTF ₀ - первоначальные инвестиции в строительство дорожной одежды;

OUTF_t - текущие дорожно-эксплуатационные и транспортные расходы;

t - текущий год эксплуатации автомобильной дорога;

Т_р - расчетный срок сравнения вариантов;

R_D - коэффициент дисконтирования (см. табл. 4.9);

- остаточная стоимость дорожной одежды.

При проектировании дорожных одежд часто приходится сравнивать равнопрочные конструкций с одинаковым типом покрытия. В этом случае при сравнении вариантов можно ограничиться лишь строительной стоимостью (первоначальными инвестициями) ОUTF ₀. По чистой приведенной стоимости NPV сравнивают лишь конструкций с различным типом покрытия либо с различной проектной прочностью.

Наибольший экономический эффект дает проектирование оптимальных дорожных одежд в пространстве, когда конструкцию оптимизируют по длине трассы автомобильной дороги с учетом протяженности насыпей и выемок, почвенно-грунтовых, гидрогеологических условий, местоположения карьеров местных дорожно-строительных материалов, размещения производственных баз, местоположения станций доставки фондируемых материалов и т.д. Алгоритмы и компьютерные программы пространственного расчета оптимальных дорожных одежд разработаны в Ташкентском автомобильно-дорожном институте канд. техн. наук М.Л. Гольдбергом.