Основные расчетные соотношения

При испытаниях трехфазного трансформатора все последующие расчеты ведутся по фазным току и напряжению. Для этого необходимо опытные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в значения фазных величин и записать их в табл. 1 и 2. Во всех приведенных ниже формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует.

Особо следует отметить, что вольтметр КИП включен по схеме с искус-ственной нулевой точкой, т. е. в любом случае показывает фазное напряжение в подключенной сети. Таким образом, при соединении обмотки трансформатора по схеме D (треугольник) показания вольтметра следует увеличить в раз. Амперметр КИП в любом случае показывает значение линейного тока, т. е. при соединении обмотки трансформатора по схеме D фазный ток обмотки будет в раз меньше.

При испытаниях однофазного трансформатора подобных проблем не возникает.

Коэффициент трансформации испытуемого трансформатора может быть найден из опыта х. х.:

(3)

где U ₁₀ и U ₂₀ – соответствующие фазные напряжения.

Если в опыте х. х. питание было подведено к обмотке НН, то сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения необходимо «привести» к обмотке ВН, Ом:

(4)

(5)

(6)

Коэффициент мощности при х. х.

(7)

Для трехфазных трансформаторов значение потерь х. х. Р ₀, измеренное в опыте х. х., следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу).

Расчет сопротивлений х. х. проводится только один раз для номинального значения напряжения. Коэффициент мощности рассчитывается для всех измеренных значений.

При опыте к. з. прежде всего определяется один из важнейших параметров трансформатора – напряжение к. з., %:

(8)

где U _к – напряжение, измеренное в опыте к. з., В;

U _1н – номинальное напряжение первичной обмотки, указано в паспорте трансформатора, В.

Сопротивления к. з., Ом:

(9)

(10)

(11)

где I _1н – номинальный ток первичной обмотки трансформатора, определяется по формуле (1) или (2) с заменой U _2н на U _1н, А.

Для трехфазных трансформаторов по уравнению (1) рассчитывается линейный ток, при соединении обмотки трансформатора в D значение линей-ного тока следует уменьшить в раз.

Коэффициент мощности при к. з.

(12)

Для трехфазных трансформаторов в формулах (9) – (12) берутся потери к. з. на одну фазу, как и в опыте х. х.

Сопротивления обмоток приведенного трансформатора с достаточной степенью точности определяются по формулам:

(13)

(14)

Составляющие напряжения к. з., %:

(15)

(16)

(17)

Числитель выражений (15) – (17) соответствует значениям составляющих напряжения короткого замыкания в вольтах, что требуется для заполнения расчетной части табл. 2.

Для анализа работы трансформатора под нагрузкой и построения рабочих характеристик требуется все необходимые данные записать в табл. 3.

Т а б л и ц а 3

Расчет рабочих характеристик трансформатора

Параметр трансформатора	Значение параметра при k н
	0,25	0,5	0,75	1,0	1,5
I 2, A
Вт	cos j 2 = 1
cos j 2 =
Вт
P c, Вт
Вт
h, %	cos j 2 = 1
cos j 2 =
D u, %	cos j 2 = 1
cos j 2 =
В	cos j 2 = 1
cos j 2 =

Изменение вторичного напряжения при работе трансформатора под нагрузкой, %,

(18)

где – коэффициент нагрузки.

Расчет по формуле (18) следует произвести для двух значений коэф-фициента мощности (cos j ₂ = 1 и cos j ₂ – по заданию преподавателя).

Внешняя характеристика трансформатора описывается уравнением, В:

(19)

В рассматриваемом случае

(20)

где D u _н – изменение напряжения, рассчитанное по формуле (18) при k _н = 1.

КПД трансформатора определяется по выражению, %:

(21)

где – суммарные потери, Вт,

(22)

Р _с – потери в стали, Вт,

(23)

где I ₂₀ – ток х. х. при номинальном напряжении, значение принять из табл. 1, А;

– потери в обмотках (в меди), Вт;

– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт.

КПД трансформатора достигает максимума при равенстве потерь в стали (постоянных) потерям в меди (переменным). Коэффициент нагрузки при максимальном КПД

(24)

Значение максимального КПД рассчитывают по формуле (21), подставив соответствующее значение k _н.м.

В отчете по работе необходимо дать письменные ответы на конт-рольные вопросы 6, 8, 9, 11 – 13 с указанием в случае необходимости конк-ретных величин.

Контрольные вопросы

1) В чем состоит принцип действия трансформатора?

2) Как определить коэффициент трансформации?

3) Что такое приведенный трансформатор?

4) Как проводится опыт х. х.?

5) Как рассчитать параметры схемы замещения трансформатора?

6) Начертить схемы замещения для режимов х. х., к. з., нагрузки. В чем их различие?

7) Какие потери существуют в трансформаторе? В чем состоит их физи-ческая сущность и каков способ их определения на реальном трансформаторе?

8) Как изменяются потери в стали, меди при изменении нагрузки?

9) Что называется напряжением к. з.?

10) Как изменяется вторичное напряжение с изменением нагрузки при постоянном коэффициенте мощности?

11) Как изменяются потери х. х. с изменением напряжения питающей сети?

12) Как изменяются КПД трансформатора и внешняя характеристика при изменении характера нагрузки (cos j ₂)?

13) В каком случае КПД трансформатора достигает максимума?

Лабораторная работа 3.2

ИСПЫТАНИЕ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ НАГРУЗКИ

Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с прямым методом испытаний трансформаторов; закрепить теоретические знания; приобрести опыт обработки экспериментальных данных; получить практическое подтверждение положений теории трансформаторов [1, c. 419 – 430; 2, c. 298 – 311; 3, c. 211 – 217].