Пористое охлаждение

При пористом охлаждении стенка имеет большое число мелких отверстий, равномерно располо­женных по поверхности. Такая стенка называется проницаемой или пористой. Через отверстия охладитель (холодный газ или жидкость) вдувается в пограничный слой горячего газа, обтекаю­щего стенку. Поток охладителя характеризуют расходонапряженностыо, т.е. расходом, приходящимся на 1 м² поверхности:

Вытекающий из отверстий охладитель уменьшает скорость и тем­пературу внешнего газового потока у стенки и увеличивает тол­щину пограничного слоя. Поэтому уменьшается теплоотдача от горячего газа в стенку. На рис.13.2 показаны границы погра­ничного слояи профили скорости в нём при вдуве охладителя в пограничный слой (с _ох > 0) и без него (c _ох = 0).

Рис.13.2. Физическая картина процесса пористого охлаждения

Обозначим:

где α _г и α _г0 – коэффициенты теплоотдачи от газа на проницаемой и сплошной стенках соответственно.

Безразмерный коэффициент теплоотдачи характеризует степень влияния вдуваемого охладителя на интенсивность теплообмена. Чем больше расходонапряжёность g _ох, тем сильнее это влияние и поэтому меньше . С другой стороны, коэффициент α _г0 зависит от плотности тока горячего газа .

Поэтому величина является функцией отношения:

Более детальный анализ теплоотдачи на проницаемой пластинке показывает, что вместо величины A удобнее рассматривать эквивалентный ей параметр проницаемости B:

На рис.13.3 показана зависимость от B при вдуве в турбулентный пограничный слой горячего воздуха различных газов (1 – фреон, 2 – воздух,3 – гелий).

Видно, что уменьшение молекулярной массы охладителя по­нижает интенсивность теплоотдачи. Это объясняется тем, что га­зы с меньшей молекулярной массой имеют больший удельный объём и большую теплоёмкость.

В

Рис. 13.3. Зависимость коэффициента теплоотдачи от параметра проницаемости В

На основе исследований теплоотдачи, на проницаемой пласти­не получены следующие расчётные формулы:

для ламинарного пограничного слоя:

(13.3)

для турбулентного пограничного слоя:

(13.4)

где:

Здесь μ _г и μ _ох – молекулярные массы горячего газа и охладителя.

Таким образом, мы рассмотрели влияние газообразного охладителя, вдуваемого через стенку, на интенсивность теплоотдачи от внешнего потока. Тепло же, проникающее в стенку, по­глощается проходящим через неё охладителем. Найдем темпера­туру “горячей” поверхности стенки t _cт.г. Если принять, что стен­ка имеет большое число равномерно распределенных мелких отверстий, то можно считать температуры стенки и охладителя и каждой точке одинаковыми. Следовательно, проходя стенку, охладитель нагревается до температуры t _ст.г. Тогда количество тепла, воспринятого охладителем в стенке (q _oх), равно:

(13.5)

где t _ох, С _p.ох – температура охладителя на входе и систему охлаждения и теплоёмкость охладителя.

Если охладителем служит жидкость, то в (13.5) нужно учесть теплоту испарения.

Плотность теплового потока от горячего газа к стенке опре­деляется формулой Ньютона:

(13.6)

На стационарном режиме q = q _ох, поэтому:

откуда:

(13.7)

где:

(13.8)

При пористом охлаждении глубину охлаждения оценивают безразмерной температурой (13.2).

Подставив в (13.2) значение t _{ст г} из (13.7), получим:

(13.9)

На рис.13.4 для примера показана зависимость t _{ст г} и θ от расходонапряжённости охладителя при вдуве холодного воздуха в горячий. Уменьшение t _{ст г}, а следовательно, повышение θ, с ростом g _ох вызвано, с одной стороны, уменьшением теплоотдачи в стенку (из-за понижения α _г) за счет вдува охладителя в погра­ничный слой и, с другой — интенсификацией отвода тепла
от стенки в охладитель.

Т

Рис. 13.4. Зависимость температуры “горячей” стенки t _{ст г} и относительной глубины охлаждения θ от расходонапряженности охладителя q _охл

По расходу охладителя на каждый квадратный метр защищаемой поверхности пористое охлаждение более эффективно, чем конвективное (разомкнутая система), заградительное (плёночное) охлаждение (рассматривается в вопросе 13.3.). Но его применение связано со сложностью изготовления пористых стенок. Кроме того, при эксплуатации такой системы необходимо принимать меры для очистки охладителя, чтобы избежать засорения пор.

Пористое охлаждение можно использовать для защиты отдельных элементов летательных аппаратов или жидкостных ракетных двигателей. На рис. 13.10. показано применение этого способа охлаждения лопатки газовой турбины.

13.3. Заградительное (плёночное) охлаждение

В этом случаемеж­ду стенкой и потоком горячего газа создается заградительный защитный слой охладителя (холодного газа или жидкости); этот защитный слой называется завесой или плёнкой. Завеса может быть организована различными способами (рис. 13.5).

Рис. 13.5. Способы организации заградительного (плёночного) охлаждения

Рассмотрим особенности процесса при заградительном ох­лаждении. На защищаемой стенке образуется пограничный слой охладителя, а на границе между охладителем и горячим га­зом — зона смешения АОВ (рис. 13.6), ширина которой растет вдоль потока. По ходу движения можно выделить два характер­ных участка: начальный и основной. На начальном участке (от плоскости входа до точки В — точки соприкосновения границы зоны смешения со стенкой) стенка омывается охладителем. По­этому на начальном участке температура стенки равна темпера­туре охладителя на выходе из щели t _ох . На основном участке (за точкой В по ходу движения) в зону смешения вовлечен и
пристенный слой, температура его увеличивается, вследствие чего растёт и температура стенки (см. рис. 13.6).

Рис. 13.6. Характер изменения температуры охлаждаемой стенки от способа ввода охладителя

При “чисто” заградительном охлаждении теплоотдача между газом и стенкой на стационарном режиме отсутствует. Поэтому в данном случае стенку называют адиабатной, а ее температуру обозначают t_{ст ад}.

Эффективность заградительного охлаждения характеризует безразмерная температура стенки, равная:

(13.10)

Величина θ зависит, главным образом, от безразмерного расстояния от места обдува (здесь b — ширина щели) и параметра вдува, равного отношению плотностей тока охладителя и га­за:

где c _ох, ρ _ох - скорость и плотность охладителя на выходе из щели.

Для расчета в можно использовать приближенную формулу, предложенную С. С. Кутателадзе и А, И. Леонтьевым,

(13.11)

где

На рис. 13.6 видно, что требуемое условие (t _ст < t _доп) обеспечивается лишь на определенной длине охлаждаемого уча­стка x _доп. Если длина стенки l > x _доп, то необходимо организо­вать дополнительный ввод охладителя. Температура стенки мо­жет быть понижена (и соответственно увеличена длина x _доп), если заградительное охлаждение применить совместно с конвек­тивным. Такое комбинированное охлаждение (рис. 13.7), кото­рое часто называют конвективно-пленочным, широко использу­ется для защиты камер сгорания, выходных сопел, лопаток га­зовых турбин и др.

Рис. 13.7. Физическая картина конвективно-плёночного охлаждения

Выше мы рассмотрели заградительное охлаждение, в котором завеса создается газом. Если для этой цели используется жид­кость, то на процесс накладывается испарение охладителя, кото­рое должно быть учтено в расчётах.