Определение геометрических параметров зубьев и сил в зацеплении

Внешняя высота зуба:

h_e=2m_te=2^.5,0 =10мм

Внешняя высота головки зуба:

h_ае1=m_te= 5,0 мм;

Внешняя высота ножки зуба:

h_ае2=1,2m_te= 1,2^.5,0 =6,0 мм

Угол ножки зубьев шестерни и колеса:

Угол головки зуба шестерни и колеса:

Внешний диаметр вершин зубьев:

d_ae1=d_e1+2h _ae1cosδ₁= 100+2^.5,0^.0,8988=108,98мм d_ae2=d_e2+2h _ae2cosδ₂= 250+2^.5,0^.0,453=259,53мм

Силы в зацеплении зубчатых колес:

Основные параметры конической передачи приведены в таблице 3.

Таблица 3 Основные параметры конической передачи редуктора

№	Наименование параметра	Обозначение и числовое значение
	Вращающий момент на ведущем валу, Нм	Т2=140,5
	Угловые скорости валов, рад/с	ω1=101,46 ω2=40,58
	Передаточное число	uред=2,5
	Материал шестерни	Сталь 40Х
	Твердость зубьев: шестерни колеса
	Число зубьев: шестерни колеса	Z1=20 Z2=50
	Внешний окружной модуль, мм	mte=5,0
	Внешний делительный диаметр, мм: шестерни колеса	de1=100 de2=250
	Углы делительных конусов	δ1= δ2=
	Внешнее конусное расстояние, мм	Re=134,8
	Ширина венца, мм	b=38,4
	Окружная сила в зацеплении, Н	Ft2=1161
	Радиальная сила в зацеплении, Н	Fr2=392
	Осевая сила в зацеплении, Н	Fa2=158
	Степень точности	8-В
	Средний нормальный модуль зубьев, мм	mn=4,84
	Средняя окружная скорость, м/с	V=5,07

3. 2 Ориентировочный расчет валов редуктора

Расчет валов выполняем для определения его выходного конца, посадочных поверхностей под ступицу колеса и подшипники.

3.2. 1 Ведущий вал.

Диаметр d_а выходного конца вала рассчитывается из условия прочности на кручение по формуле:

где Т₁ – крутящий момент, Н·мм; Т₁= 58,5 Н·м

Диаметр выходного конца ведущего вала:

Для удобства соединения вала электродвигателя и ведущего вала редуктора принимаем диаметр входного участка ведущего вала d_В1=(0,8….1,2)·d_эд,

где d_эд – диаметр вала электродвигателя, d_эд=38 мм.

d_В1=(0,8….1,2)·38=30,4…45,6 мм

Принимаем .Длина выходного конца [2, с. 115].

Диаметр вала под уплотнительной манжетой принимаем .

Диаметр вала под резьбой принимаем [2, с.297].

Диаметр вала под подшипники определяют по формуле:

где f=2 мм [2, с. 37].

Диаметр вала под подшипник выбирают из стандартного ряда внутренних диаметров подшипников качения, принимаем 50мм., т.к.этот диаметр должен быть кратен пяти.

Диаметр бурта под подшипник:

,

где r- радиус фаски подшипника, r = 1.2 мм [2. c. 37]

мм

Принимаем d_бп1 =55 мм.

Рис.4. Эскиз ведущего вала.

3.2.2 Ведомый вал

Диаметр выходного конца ведущего вала при Т₂= 142,5Н·м

Принимаем d_в2= 30 мм

Диаметр вала под подшипниками:

d_n2=d_b2+4f₂,

где f₂ =2.0мм[2,c.37]

d_n2= 30+4^.2=38мм; принимаем d_n2= 40 мм.

Диаметр вала под колесом:

d_K2=d_n2+ (5…10)=45…50 мм; Принимаем d_K2= 50 мм

Диаметр бурта под подшипник:

d_dn2=d_n2+3,2r,

где r=1,2мм [2,c 37]. d_dn2= 50+3,2^.1,2= 53.84 мм. Принимаем d_bп2= 55 мм.

3.3. Определение конструктивных размеров зубчатых колес.

При разработке конструкций зубчатых колес учитывают их геометрические параметры (d_a, d_f, b), используемые для изготовления материалы, способы получения заготовок и объем выпуска изделий. Шестерни для одноступенчатых редукторов выполняют вместе с валом, получая конструкцию в виде вала-шестерни(см. рис.3). Зубчатые колеса выполняют коваными или штампованными(см. рис.).

Рис.5 Эскиз зубчатого колеса.

Диаметр ступицы ; принимаем .

Длина ступицы ; принимаем .

Толщина обода ; принимаем .

Толщина диска ; принимаем С= 20 мм.

3.4 Определение основных размеров корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса и крышки одноступенчатого конического редуктора:

d=0,05 Rе+1мм но не менее 8мм [1, табл.10.2]

где. d= 0,05^. 138,4+2=8,5 мм

принимаем d= 8 мм

Толщина верхнего пояса(фланца) корпуса

b=1,5 d=12 мм.

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса

b₁= 1,5d₁= 12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки

р= 2,35d=2,35^.8=18,8 мм. Принимаем р= 20 мм.

Толщина ребер основания корпуса и крышки:

m=(0,85¸1)d= 8 мм

Диаметр фундаментных болтов:

d₁= (0,03¸0,036)a +12= (0,03¸0,036)160+12=15,2….18,6

Принимаем болты с резьбой М20.

Диаметр болтов у подшипников:

d₂= (0,7¸0,75)d₁= (0,7¸0,75)20=14… 15 мм

принимаем d₂= 16 мм

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой

d₃= (0,5¸0,6)d₁= 10…12 мм. Принимаем d₃= 12 мм

Размеры, определяющие положение болтов d_2:

e» (1¸1,2)d₂» 16.. 19,2 мм. Принимаем е= 18 мм

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру А=(1¸1,2)d= 8 мм, по торцам А₁»А= 8 мм

Диаметр штифта:d_Ш»d_З= 10 мм

Длина гнезда под подшипник: l^*=d+c₂+R_d+(3¸5)

R_d³1,1 d₂= 17,6 мм. Принимаем R_d= 18 мм, тогда l^*= 8+18+18+5= 50 мм.

3.5 Выбор подшипников, схемы их установки и способа смазки

3.5.1 Выбор типа и размеров подшипников

В качестве опор валов в редукторе применены роликовые конические подшипники легкой серии. (ГОСТ 333-79) (рис.6, табл.4)

Таблица 4 Основные параметры подшипников

Условное обозначение	Размеры, мм	Грузоподъемность, кН
d	D	Т	е	Y	Динамическая С	Статическая Со
			21,75	0,37	1,62	56,0	40,0
			19,25	0,38	1,62	36,5	32.5

Рис.6 Роликоподшипник конический радиально- упорный ГОСТ 333-79

3.5.2 Выбор схемы установки подшипников

При выборе схемы установки необходимо исключить возможность заклинивания тел качения при действий осевой нагрузки и теплового удлинения валов. В проектируемом редукторе для ведущего вала выбираем схему установки подшипников "врастяжку".

Для регулировки зубчатого зацепления подшипники ведущего вала установлены в стакане. Стакан имеет возможность осевого перемещения вместе с подшипниками за счёт изменения толщины комплекта регулировочных прокладок, устанавливаемых между фланцем стакана и корпусом редуктора.

Для ведомого вала применена схема установки «враспор». Схема проста и позволяет легко производить осевую регулировку подшипников (рис.6).

Рис.7 Схема установки подшипников "враспор".

3.5.3 Выбор смазки подшипников и зацепления

Выбор сорта масла зависит от окружной скорости и величины контактного напряжения в зацеплении.

При v=5,07 м/с и σ_н=347,4 МПа кинематическая вязкость равна 22мм²/с [1, табл.10,8]. Объем масла определяют из расчета (0,25…0,5) л/кВт. При передаваемой мощности 5,5 кВт количество масла- 2 литра. По найденному значению вязкости выбираем масло индустриальное И-30А ГОСТ20799-75. Один из подшипников ведущего вала значительно удален, что затрудняет применение жидких масел, поэтому для смазки подшипников ведущего вала применяем пластичную смазку типа «Литол-24» ГОСТ 21150-75.

3.6 Первый этап компоновки редуктора

Первый этап компоновки редуктора проводят для определения положения зубчатых колес относительно опор для после­дующего расчета долговечности подшипников.

Компоновочный чертеж редуктора выполняем в масштабе 1:1 в одной проекции разрез по осям валов для ци­линдрической зубчатой передачи.

Последовательность выполнения компоновки:

1. Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо по параметрам, полученным при расчете.

2. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса

А₁ = 1,2б, где б = 8мм - толщина стенки корпуса редуктора;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпусаА=б=8мм;

3. Схематично изображаем подшипники ведущего и ведомого валов.

4.Измеряем расстояние до точек приложения к валам радиальных реакций. Положение этих точек определяется размером a₁:

для однорядных роликовых конических подшипников:

a_l = T/2 + (d + D)/6 · e, где Т, d, D, е - параметры подшипников.

Для роликоподшипников на валу шестерни:

а₁= мм.

Для роликоподшипников на валу колеса:

а₂= мм.

5. После определения размеров гнезда подшипника устанавливаем зазор не менее, чем 10мм между наружной поверхностью крышки и торцом звездочки цепной передачи.

3.7 Расчет цепной передачи (зубчатая цепь)

Мощность передаваемая цепной передачей Р=5,5 кВт.

Частота вращения ведущей звездочки n₁= 388 мин^-1.

Передаточное отношение u=2,16.

Угол наклона цепной передачи к горизонту –0 ^о.

Предварительно выбираем шаг цепи t= 25,4 мм. [1, табл.7,18].

3.7.1 Минимальное число зубьев ведущей звездочки определяется по формуле:

z _1min=37-2u=37-2^. 2,16=32,68. Принимаем z ₁=33

3.7.2 Число зубьев ведомой звездочки:

z₂=uz₁=2,16^.33=71,28. Принимаем z ₂=71

Межосевое расстояние определяется по формуле:

а=(30…50)t=35t=35^.25,4= 889 мм [1, c.148]

3.7.3 Длина цепи определяется по формуле:

L_ц=2^.a+(z₂+z₁)/2+[(z₂- z₁)/2p]²/a=

Уточняем межосевое расстояние:

3.7.4 a_ц= 0,25 t_.(L_ц- 0,5_.(z₂+z₁)+ =

3.7. 5 Окружная скорость цепной передачи определяется по формуле:

V=z₁tn₁/60000=33^.25,4^. 338/60000= 4,72 м/с 3.7.6.Ширина зубчатой цепи определяется по формуле:

, [1, c.156]

где Р – передаваемая мощность, кВт;

К_э – коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации цепной передачи, который определяется по формуле:

К_э= К_д· К_а · К_н · К_р · К_см · К_п, [1, c.148]

где К_д - динамический коэффициент, К_д=1,0; [1, c.149];

К_а – коэффициент влияния межосевого расстояния, К_а=1; [1, c.150];

К_н – коэффициент влияния наклона цепи, К_н=1,0; [1, c.150];

К_р – коэффициент, принимаемый в зависимости от способа регулирования натяжения, К_р=1,2, [1, c.150];

К_см – коэффициент, учитывающий способ смазки цепи, К_см=1,5; [1, c.150];

К_п – коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, К_п=1,1; [1, c.150].

К_э=1,0^.1,2^.1,0^.1,2^.1,5.1,1 =2,37

[P] – мощность, допускаемая для передачи зубчатой цепью шириной 10мм; [P]₁₀=0,6 кВт, [1, табл. 7.21].

Принимаем цепь ПЗ-1-25,4-68-66 ГОСТ 13552-81 [1, табл. 7.20].

Рис.8 Цепь зубчатая ПЗ-1-25,4-68-66 ГОСТ 13552-81

3.7.7 Определяем силы, действующие на цепь:

Сила натяжения ведущей ветви цепи определяется по формуле:

F₁=F_t+F_q+Fv, H [1, c.153]

где F_t – окружная сила, которая определяется по формуле:

F_t=Р/V =5,5^.10³/4,72=1165Н

F_q – сила натяжения от провисания цепи, которая определяется по формуле:

F_q=9,81·K_f·q·a, H

K_f- коэффициент, учитывающий расположение цепи, K_f=6,0 [1, c.151];

q =8,4кг/м, [1, табл.7.20];

а –уточненное значение межосевого расстояния, м.

F_q= 9,81^. 6^.8,4^.0,882 = 436Н

Fv – центробежная сила, которая определяется по формуле:

F_v= q·V²=8,4^.4,72²=187Н.

F₁= 1165+436+187=1788Н

3.7.8 Расчетная нагрузка на валы определяется по формуле:

F_ц= F_t+2F_q=1165 +2^.436=2037 Н.

3.7.9 Коэффициент запаса прочности цепи определяется по формуле:

S=Q/ F_t, =66^.10³/1788=37

где Q – разрушающая нагрузка, Q= 66 кН [1, табл.7.20]

Нормативный коэффициент запаса прочности [S]=26 [1, табл.7.22]

Условие S > [S] выполняется.