Решение. 1. Определим путь L, пройденный фронтом пламени за время свободного развития пожара (тсв = 15 мин)

1. Определим путь L, пройденный фронтом пламени за время свободного развития пожара (тсв = 15 мин). Так как время свободного развития более 10 мин, обратимся к формулам, предназначенным для расчета площади пожара при тсв > 10 мин,

L ^τ=15мин = 5 • V_л + V_л * τ₂ = 5 • 1,2 + 1,2 • 5 = 12 м,

где V_л — линейная скорость распространения фронта пламени (пожара) принимается равной 1,2 м/мин, согласно условиям задачи; τ₂ = τ_св - 10 = 15 - 10 = 5 мин.

Поскольку пожарная нагрузка однородная и равномерно размещена по площади пола помещения, фронт пожара с момента возникновения будет перемещаться с одинаковой скоростью, и до достижения продольных стен помещения (L = 7,5 м) площадь пожара будет иметь форму полукруга.

При достижении фронтом пожара продольных стен помещения они начнут оказывать воздействие на геометрическую форму площади пожара. С момента, когда L > 7,5 м (для данного помещения и места расположения очага пожара) форма площади пожара будет отличаться от полукруга, приближаясь с увеличением L к прямоугольнику. Поэтому на расчетной 15-й мин (при L = 12 м) Sп будет иметь форму прямоугольника с одно­сторонним направлением распространения пожара. Площадь пожара на 15-й мин может быть определена по следующей формуле:

S_п ^τ=15мин = L ^τ=15мин • а = 12 • 15 = 180 м²,

где а — ширина помещения, м.

На момент введения стволов первым подразделением (т = 15 мин)

2. Определяем возможность локализации пожара первыми подраз­делениями, подавшими на 15-й мин два ствола РС-50 на решающем на­правлении. Для данного случая решающее направление — фронт распрос­траняющегося пожара. Так как основным условием локализации пожара является Q^в_ф ≥ Q^в_тр, определим Q_ф и Q_тр на 15-й минуте. Фактический расход воды на 15-й мин известен из условия задачи и равен

Q_ф ^τ=15мин = N_ств • q_ств = 2 • 3,5 = 7,0 л/с,

где N_ств — количество стволов, шт; q_ств — расход ствола, л/с.

Требуемый расход воды на тушение на 15-й мин определим по формуле

Q^в_тр = S_т * Iтр

где S_т — площадь тушения, м²; Iтр — требуемая интенсивность, подачи воды — задана в условии задачи [0,3 л/(с-м²)].

В связи с тем, что пожар имеет прямоугольную форму и односто­роннее развитие, локализацию осуществляют по фронту распространения пожара, при этом площадь тушения имеет форму прямоугольника и может быть рассчитана по формуле:

S_т ^τ=15мин = а * h _т = 15*5 = 75 м²,

где h_т — глубина тушения, для ручных стволов принимается равной 5 м, а для лафетных —10м.

Тогда требуемый расход воды на 15-й мин будет равен

Q_тр ^τ=15мин = а * h_т =15* 5 * 0,3 = 22,5 л/с.

Так как Q_ф ^τ=15мин < Q_тр ^τ=15мин (7,0 л/с < 22,5 л/с), то можно сделать вывод, что первое подразделение локализовать пожар не сможет. Следова­тельно, после введения первых двух стволов РС-50 пожар будет распрос­траняться (одностороннее развитие), но, в соответствии с принятым в пожарно-технической литературе допущением, после введения первого ствола (при (Q_ф < Q_тр) линейная скорость распространения пожара будет составлять 50 процентов от табличного значения (V_л = 0,5 * V_л табл) вплоть до момента локализации, при котором V_л = 0.

Из схемы развития пожара нетрудно заметить, что значение площади тушения S_т будет иметь постоянное значение вплоть до момента локализации пожара (S_т = a • h, = const = 75 м²), а, следователь­но, постоянным будет и значение требуемого расхода воды (Q^в_тр = S_т * Iтр = const = 22,5 л/с)

На момент локализации (t =27 мин)

3. На основании предыдущего вывода (Q_тр = const = 22,5 л/с) мы можем пропустить все промежуточные расчеты и, обратившись к условию задачи, просуммировать расходы воды, подаваемые различными подраз делениями, определить момент локализации пожара, т. е. момент, при котором Q_ф > Q_тр. Пожар будет локализован на 27 мин.

В этом нетрудно убедиться, выполнив простейшие расчеты:

Σ Q_ф ^τ=27мин = Q_ф ^τ=15мин + Q_ф ^τ=20мин + Q_ф ^τ=25мин + Q_ф ^τ=27мин = N_ств ^τ=15мин • q_ств + N_ств ^τ=20мин • q_ств + N_ств ^τ=25мин • q_ств + N_ств ^τ=27мин • q_ств = 2 * 3,5 + 2 * 3,5 + 1 * 7,0 = 28 л/с

Следовательно, основное условие локализации выполнено на 27-й мин: Σ Q_ф ^τ=27мин > Q_ф ^τ=27мин (28,0 л/с < 22,5 л/с).

С этого момента времени движение фронта пожара остановлено (V_л = 0), пожар находится под контролем и начинается новая стадия — ликвидация пожара.

4. Определим площадь локализованного пожара (т = 27 мин). Как было установлено выше, площадь пожара имеет форму прямоугольника, распространение пожара одностороннее. Следовательно, площадь локали­зованного пожара может быть рассчитана по следующей формуле:

S_п ^τ=27мин = L ^τ=27мин • а = (5 * V_л + V_л * τ₂ + 0,5 * V_л * τ₃) • а = (5 • 1,2 + 1,2-5 + 0,5 • 1,2 • 12) * 15 =288 м²,

где τ₃ — разность между моментом локализации и временем свободного развития пожара, τ₃ = 27 - 15 = 12 мин.

5. Определяем фактический удельный расход воды на тушение пожара. Под удельным расходом воды принимается количество воды, поданное на единицу площади пожара за время его тушения.

Аналитически удельный расход воды выражается следующей фор­мулой:

q_уд = ΣV / S^лок_п, л/м²

где ΣV — суммарное количество воды, поданное за время тушения, л; S^лок_п — площадь локализованного пожара, м², так как максимального значения площадь пожара достигает в момент локализации.

Определяем время работы стволов на пожаре, вводимых пожарными подразделениями, которое равно разности между моментом ликвидации и временем введения стволов. Для удобства расчеты сведем в таблицу:

Наименование подразделения, подававшего стволы	Время введения стволов, мни	Количество, стволов РС-50 и расход, л/с	Количество стволов РС-70 и расход, л/с	Время ликвидации, мин	Время работы стволов, мин	Количество поданной воды, л
Первое		2-3,5=70
Второе		2-3,5=7,0
Третье		—	1-7,0=7,0
Четвертое			1-7,0=7,0
Пятое			110=10,0

ΣV = 82260 л.

Таким образом, удельный расход воды при тушении пожара в данной задаче будет равен

q_уд = 82260 / 228 = 276 л/м²

Задача № 20

Пожар произошел в центре помещения с размерами 15x60 м (см. схему). Пожарная нагрузка однородная и размещена равномерно по площа­ди пола помещения, скорость распространения пожара — 1,0 м/мин. Ство­лы на тушение подавались прибывающими подразделениями в следующей последовательности:

14-я мин — два ствола РС-50 (по одному стволу с западной и восточной стороны);

22-я мин — два ствола РС-70, d_н = 19 мм (по одному стволу с западной и восточной стороны);

28-я мин — два ствола РС-70, d_н =19 мм (по одному стволу с западной и восточной стороны);

32-я мин — два ствола РС-50 (по одному стволу с западной и восточной стороны);

50-я мин — ликвидация пожара.

Определить: момент локализации пожара (нормативная интенсив­ность подачи воды — 0,2 л/(см²)) и фактический удельный расход воды на тушение пожара.

Решение

1. Определим путь (L), пройденный фронтом пламени за время сво­бодного развития пожара (т_св = 14 мин). Так как оно более 10 мин, расчеты будем производить по формулам, предназначенным для расчета площади пожара при т_св > 10 мин.

L ^τ=14мин = 5 * V_л + V_л * τ₂ = 5 • 1,0 + 1,0 • 4 = 9,0 м, где V_л — линейная скорость распространения фронта пламени (пожара), равная 1,0 м/мин согласно условию задачи; τ₂ = т_св - 10 = 14 - 10 = 4 мин.

Обстановка на пожаре: а) на момент введения стволов первым подразделением (т = 14 мин); б) на момент локализации пожара (т =28 мин)

Поскольку пожарная нагрузка однородная и равномерно размещена по площади пола помещения, фронт пожара с момента его возникновения будет перемещаться по пожарной нагрузке с одинаковой скоростью во всех направлениях, и до момента достижения продольных стен помещения (L = 7,5 м) площадь пожара будет иметь круговую форму.

При достижении фронтом пожара продольных стен помещения они начнут оказывать воздействие на геометрическую форму площади пожара. С момента времени, когда расчетное значение L > 7,5 м (для данных гео­метрических размеров помещения и координат расположения очага пожа­ра), форма площади пожара будет отличаться от круга, приближаясь с увеличением L к прямоугольнику.

Поэтому на расчетной 14-й мин (при L = 9 м) площадь пожара будет иметь форму прямоугольника с двухсторонним направлением рас­пространения пожара. Площадь пожара на 14-й мин может быть определена по формуле:

S_п ^τ=14мин = 2 * L ^τ=14мин * а = 2 * 9 * 15 = 270 м²,

где а — ширина помещения, согласно условию задачи равна 15 м.

2. Определяем возможность локализации пожара первыми подразделениями, подавшими на 14-й мин 2 ствола типа РС-50 с западной и восточной сторон помещения (соответственно по 1 шт.)

Так как основным условием локализации пожара является равенство

фактического расхода воды (подаваемого на тушение пожарными подразделениями) требуемому расходу воды (расчетному) или превышение фактического расхода над требуемым Q_ф^в ≥ Q_тр^в, определим Q_ф и Q_тр на 14-й мин.

Фактический расход воды, поданной на тушение на 14-й мин может быть определен из условия задачи

Q_ф ^τ=14мин = N_ств * q_ств = 2 * 3,5 = 7,0,

где N_ств — количество стволов, шт.; q_ств — расход воды из ствола, л/с, для ствола РС-50 принят q_ств = 3,5 л/с.

Требуемый расход воды на тушение на 14-й мин определим по формуле

Q^в_тр = S_т * Iтр

где S_т площадь тушения, м²; Iтр — требуемая интенсивность подачи воды на тушение, задана в условии задачи - 0,2 л/(см²).

В связи с тем, что пожар имеет прямоугольную форму и двухсто­роннее развитие, локализацию пожара прибывшие подразделения осу­ществляли по фронту распространения пожара (с западной и восточной сторон), при этом площадь тушения имеет форму прямоугольника и может быть рассчитана по формуле

S_т ^τ=14мин = 2 * а * h _т = 2 * 15 * 5 = 150 м²

где h _т — глубина тушения, для ручных стволов принимается равной 5 м, а для лафетных — 10 м.

Нетрудно заметить, что значения площади тушения на восточном и западном направлениях равны. Тогда требуемый расход воды для тушения пожара на 14-й мин будет равен

^Q_тр ^τ=14мин2 * а * h _т = 2 • 15 • 5 • 0,2 = 30 л/с

Так как на 14-й мин основное условие локализации не выполняется Q_ф ^τ=14мин < ^Q_тр ^τ=14мин (7,0 л/с < 30 л/с), следовательно, первое подразде­ление локализовать пожар не сможет. Поэтому после введения первых двух стволов (РС-50) пожар будет распространяться в обоих направлениях (за­падном и восточном), но в соответствии с принятым в пожарно-технической литературе допущением после введения первого ствола (при Q_ф < ^Q_тр) линейная скорость распространения пожара будет составлять 50 про­центов табличного значения (V_л = 0,5 * V_л ^табл) вплоть до момента локали­зации, при котором V_л = 0.

Из схемы развития пожара следует, что значение площади тушения (S_т) будет иметь постоянное значение до момента локализации пожара (S_т = 2 * а * h _т = const = 150 м²), а, следовательно, постоянным будет и значение требуемого расхода воды (Q^в_тр = S_т * Iтр = const = 30 л/с.)

3. На основании предыдущего вывода Q^в_тр (τ) = const = 30 л/с мы можем пропустить все промежуточные расчеты и, обратившись к условию задачи, просуммировать расход воды, подаваемой различными подразде­лениями (Q^в_ф), определить момент локализации пожара, т. е. момент вре­мени, при котором Q_ф > Q_тр. При этом необходимо обратить внимание, чтобы основное условие локализации выполнялось на каждом из направлений распространения пожара (западном и восточном). Поскольку в нашей задаче на возможных направлениях распространения пожара в одни и те же моменты времени подавались на тушение стволы одного типа и одинаковое их количество (обеспечивался одинаковый расход воды), локализация пожара • должна наступить одновременно на обоих направлениях распространения пожара (на 28-й мин). В этом • нетрудно убедиться, выполнив простейшие расчеты фактического расхода воды:

Σ Q_ф ^τ=28мин = Q_ф ^τ=14мин + Q_ф ^τ=22мин + Q_ф ^τ=28мин = N_ств ^τ=14мин • q_ств + N_ств ^τ=22мин • q_ств + N_ств ^τ=28мин • q_ств = 2 • 3,5 + 2 • 7,0 + 2 • 7,0 = 35 л/с.

Следовательно, на 28-й мин выполнено основное условие локализации пожара Σ Q_ф ^τ=28мин > Q_тр ^τ=28мин (35 л/с > 30 л/с).

С этого момента времени движение фронта пожара на обоих направлениях остановлено (V_л = 0), пожар находится под контролем пожарных подразделений и начинается новая стадия — его ликвидация. • 4. Поскольку для определения фактического удельного расхода воды необходимо знать максимальный размер площади пожара, которая достиг нет максимального значения в момент локализации, определим площадь пожара на момент локализации (τ = 28 мин). Как было установлено выше, площадь пожара имеет форму прямоугольника, распространение пожара — двухстороннее. Следовательно, площадь локализованного пожара может быть рассчитана по формуле

S_п ^τ=28мин = n •. L • а = 2 • (5 Vл + Vл • т, + 0,5 • Vл• τ₂) • а. = 2 • (5 • 1,0 + 1,0 • 4 + 0,5 • 1,0 • 14) • 15 = 480 м2,

где n— количество направлений распространения пожара (в данной задаче после 13-й мин пожар имеет двухстороннее распространение), n= 2; τ₃ — разность между моментом локализации и временем Нетрудно заметить, что в момент локализации фронт пожара будет остановлен на расстоянии 16 м от места его возникновения

5. Определим фактический удельный расход воды на тушение пожара по формуле

q_уд= Σ V/ S_п, л/м²

где Σ V — суммарное количество воды, поданное за время тушения, л; Sn — площадь локализованного пожара, м².

Задача № 21

Пожар произошел в центре помещения с размерами 20x60 м (см. рисунок). Скорость распространения пожара — 1,5 м/мин. Пожарная нагруз­ка однородная и размещена равномерно по площади помещения. Прибытие подразделений и подача стволов на тушение осуществлялись в следующей последовательности:

11-я мин — один ствол РС-70 (d_H = 19 мм) с восточной стороны;

17-я мин — ствол РС-70 (d_H = 19 мм) с восточной стороны и один

Ствол РС-50 — с западной;

19-я мин — два ствола РС-50 (по одному стволу с восточной и западной сторон соответственно);

25-я мин — один ствол РС-70 (d_H = 25 мм) с западной стороны;

27-я мин — два ствола РС-50 (по одному стволу с восточной и западной сторон соответственно).

Требуется:

- определить момент локализации и площадь локализованного по­жара;

- построить совмещенный график фактических и требуемых расхо­дов, если нормативная интенсивность подачи воды на тушение пожара — 0,15л/(с-м²).