Теоретическая часть. Оптическая система характеризуется наличием и положением трех так называемых кардинальных точек главных фокусов F и F'

Оптическая система характеризуется наличием и положением трех так называемых кардинальных точек главных фокусов F и F', главных точек Н и Н' и узловых точек К и К' (рис. 1).

Рис. I.

Главными фокусами (или просто фокусами) оптической системы называются точки на оптической оси, сопряженные с бесконечно удаленными точками, расположенными на той же оптической оси. Каждая оптическая система обладает двумя фокусами - задним и передним.

Передний фокус (F) представляет собой точку на оптической оси в пространстве предметов, изображение которой находится в бесконечности в пространстве изображений.

Задний фокус (F') является изображением бесконечно удаленной светящейся точки, расположенной на оптической оси в пространстве предметов.

Главные фокусы не являются сопряженными точками.

Главными плоскостями оптической системы являются сопряженные плоскости, перпендикулярные оптической оси, в которых линейное увеличение равно единице:

b _нн' = + 1.

Предметная главная плоскость (Н) называется передней, ее изображение (Н') - задней главной плоскостью.

Точки пересечения главных плоскостей с оптической осью называются соответственно передней и задней главными точками.

В сложных оптических системах, например, объективах, положение главных плоскостей может быть таким, как показано на рис. 1.

Третьей парой кардинальных точек оптической системы являются узловые точки К и К' - две сопряженные точки, расположенные на оптической оси, угловое увеличение в которых равно единице.

g _кк'=+1.

Это означает, что луч света, входящий в оптическую систему через переднюю узловую точку К, выходит из системы через заднюю узловую точку К' без изменения первоначального направления.

В общем случае главные и узловые точки могут находиться в разных местах на оптической оси системы. Однако в наиболее распространенном случае, когда первая и последняя оптические среды (среда пространства предметов и среда пространства изображения) имеют одинаковые показатели преломления, узловые точки совпадают с главными точками. Следовательно, при этом в главных точках линейное и угловое увеличение равны единице.

Основной характеристикой любой оптической системы является заднее фокусное расстояние (f ' ) - расстояние от задней главной точки до заднего фокуса (рис.2).

Рис.2

Расстояние от передней главной точки до переднего главного фокуса называется передним фокусным расстоянием (f). Если система находится в однородной среде, то - f = f '.

Если задний фокус оптической системы является действительным изображением бесконечно удаленной светящейся точки, то он расположен справа от задней главной плоскости, в соответствии с правилом знаков f ' > 0. Такая оптическая система называется положительной или собирающей.

Задний фокус системы называется мнимым, если он расположен слева от задней главной плоскости, и в этом случае f ' < 0. Такому случаю соответствует отрицательная или рассеивающая оптическая система.

В соответствии с рис.2:

-s_f - передний фокальный отрезок (расстояние от вершины первой оп­тической поверхности объектива до переднего фокуса);

s'_f'- задний фокальный отрезок (расстояние от вершины последней оптической поверхности объектива до заднего фокуса);

s_h - расстояние от вершины первой поверхности до передней главной точки;

-s_h' - расстояние от последней поверхности до задней главной точки;

∆_нн' - расстояние между главными плоскостями.

Определение фокусных расстояний оптических систем может произво­диться различными способами. Для длиннофокусных объективов наиболее простым и удобным является метод, основанный на сравнении искомого фокусного расстояния испытуемого объектива с уже известным фокусным расстоянием эталонного объектива.

Для этого в передней фокальной плоскости объектива O₁ (рис.3), фокусное расстояние которого известно, помещают предмет (обычно шкалу) размером l.

Рис.3

Испытуемый объектив O₂ располагается соосно с эталонным объективом O_1. Так как лучи, вышедшие из объектива O₁, входят в объектив O₂ параллельными пучками (по отношению к нему предмет находится как бы в бесконечности), изображение l ' предмета получается в задней фокальной плоскости испытуемого объектива F'₂.

l -l '

Из подобия треугольников ABH₁ и А'В'Н'₂ находим, что =

-f ₁ f '₂ l '

или f '₂ = f ₁ = b f ₁.

l

Таким образом, чтобы найти заднее фокусное расстояние испытуемого объектива f '₂ достаточно знать фокусное расстояние эталонного объектива O₁ и линейное увеличение всей системы, которое в данном случае равно отношению величины изображения, образуемого в задней фокальной плоскости объективом О₂, к величине предмета, помещенного в передней фокальной плоскости объектива O₁.

Для определения положения главных плоскостей объектива используется названный выше случай совпадения узловых и главных точек оптической системы, когда показатели преломления первой и последней оптических сред одинаковы (система находится в воздухе).

Определение положения главных точек системы может быть осуществлено методом, основанным на следующем свойстве узловых точек: если поворачивать объектив на небольшие углы вокруг оси, перпендикулярной оптической оси объектива и проходящей через узловую точку, то положение изображения бесконечно удаленной точки не меняется.