Индексный метод факторного анализа

Для оценки количественной роли отдельных факторов часто используется индексный метод.

Индексы – это относительные величины, характеризующие соотношение величин во времени. Индекс рассчитывается как отношение фактического показателя к базовому.

Индексы применяются для характеристики динамики показателей, а также оценки влияния отдельных факторов на результативный показатель. Индексный метод применяется при наличии двух факторов и мультипликативной связи между ними.

В нашем примере изменение объема выпуска продукции рассматривается в связи с изменением численности работающих и их производительности труда.

N = Пт × Ч

In = (Ч₁ × ПТ₁) / (Ч₀ × ПТ₀)

Iч = Ч₁ / Ч₀

Iпт = ПТ₁ / ПТ₀

где: In – индекс изменения объема продукции;

Iч – индекс изменения численности работающих;

Iпт – индекс изменения производительности труда.

Взаимосвязь показателей можно представить индексной системой:

In = Iпт × Iч

Изменение объема выпуска продукции за определенный период может быть выражено как результат влияния двух факторов: изменения производительности труда по каждому виду продукции и численности работников, занятых выпуском продукции соответствующего вида:

In = (åПт₁ × Ч₁) / (åПт_о × Ч_о) = [(åПт_о×Ч₁) / (åПт_о×Ч_о)] × ((åПт₁×Ч₁) / (åПт₀×Ч₁) = Iч × Iпт

где: Iч - индекс численности работающих;

Iпт - индекс производительности труда.

Индекс численности работающих, отражающий влияние на изменение объема продукции численности работающих рассчитывается:

Iч = åПТ₁×Ч₁ / åПТ₁×Ч₀

Индекс производительности труда, который отражает влияние на изменение объема продукции изменения производительности труда рассчитывается:

Iпт =åПТ₁×Ч₁ /å ПТ₀×Ч₁

А разница между суммой в числителе и знаменателе показывает абсолютное значение влияния факторов.

Пример: На основе следующих данных (таблица 5) дать оценку влияния факторов на изменение объема продукции.

Таблица 5 – Анализ объема выпуска продукции

Показатели	Базисный период	Отчетный период
А	Б	А	Б
Выпуск продукции, тыс. руб.
Численность работников, чел.
Производительность труда, тыс. руб./чел.			93,1

Для того, чтобы оценить влияние изменения численности и производительности труда на изменение объема продукции вычисляем:

1. Индекс численности работников:

Iч = (93,1×290 + 190×48) / (93,1×300 + 190×50) = 36119 / 37430 = 0,96

2. Индекс производительности труда:

Iпт = (93,1×290 + 190×48) / (80×290 + 200×48) = 36119/32800 = 1,1

3. Индекс изменения объема продукции:

In = Iт × Iп = 0,96 × 1,1 = 1,06

In = N₁ /N₀ = (27000+9120) / (24000 + 10000) = 1,06