Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Понятие предиката. Предикат (от лат. «сказуемое») Р(x1,x2,,xn) – функция, переменные которой принимают значения из некоторого произвольного множества М или множеств



Предикат (от лат. «сказуемое») Р(x1,x2,...,xn) – функция, переменные которой принимают значения из некоторого произвольного множества М или множеств, возможно и бесконечных, а сама функция принимает 2 значения: «истина» или «ложь».

Р(x1,x2,...,xn):Mn B, B:{0,1}.

То есть, предикат – это отображение n-ой степени произвольного множества в бинарное множество В, элементы которого принимают два значения: «истина» или «ложь».

Переменные называются предметными или пропозициональными.

Таким образом, понятие предиката является расширением понятия логическая функция.

Предикат от n переменных называется n-местным предикатом.

Вместо предметных переменных в предикат могут быть подставлены определенные значения из предметной области М, т.е. константы. Также в предикат могут быть подставлены некоторые n-местные функции:

f(x1,x2,...,xn):Mn M.

Очевидно, что высказывание – нульместный предикат, свойство – одноместный предикат, n-местное отношение – n-местный предикат.

Предикат на конечных множествах может быть задан соответствующей таблицей (табл. 84) [24].

Пример.

P(x,y) «x<y»

Мх={1,2,3}

Му={2,4}

Мх×Му В

Таблица 84

Предикат на конечных множествах

(x,y) x<y P(x,y)
1,2 1<2  
1,4 1<4  
3,2 3<2  
2,4 2<4  
3,4 3<4  
2,2 2<2  

Множество истинности данного предиката – множество, в котором предикат принимает значение «1».





Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 434 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...