Индуктивные умозаключения. Математическая индукция

Научная индукция – основывается на специальном математическом аппарате, например, на теории вероятностей и математической статистике. Эти методы призваны исключить случайность в выводе.

Математическая индукция – позволяет по некоторой обозримой области объектов с помощью индукционных шагов сделать общее заключение.

Пример. Получить методом математической индукции формулу суммы nпервых нечетных чисел [5].

Проверим эту закономерность. Сделаем индукционный шаг: допустим, что эта формула соблюдается для n, следовательно, она соблюдается и для n+1. Докажем это:

, что и требовалось доказать, следовательно, формула верна для всех n.

14. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ