Схема шифрования Полига-Хеллмана

Шифр Полига – Хеллмана похож на RSA. Она представляет собой несимметричный алгоритм, поскольку используются различные ключи для шифрования и расшифрования. В то же время эту схему нельзя отнести к классу криптосистем с открытым ключом, так как ключи шифрования и расшифрования легко выводятся один из другого. Оба ключа (шифрования и расшифрования) нужно держать в секрете.

Аналогично схеме RSA криптограмма С и открытый текст Р определяются из соотношений:

С = Р^е mod n,

P = C^d mod n,

где e∙d º1 (по модулю некоторого составного числа).

В отличие от алгоритма RSA в этой схеме число n не определяется через два больших простых числа; число n должно оставаться частью секретного ключа. Если кто-либо узнает значения e и n, он сможет вычислить значение d. Не зная значений e или d, противник будет вынужден вычислять значение e=log_P C (mod n). Известно, что это является трудной задачей.

Глава 37.