Аппроксимация кривых разгона методом площадей

В основе метода лежит предположение, что исследуемый объект регулирования может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами:

Где - постоянные коэффициенты. Передаточная функция объекта, описываемого уравнением (2.18) может быть представлена как

(2.19) или в размерной форме

(2.20)

Задача состоит в том, чтобы определить неизвестные коэффициенты , используя для этого систему уравнений (2.21). В Этой системе уравнений и для всех значений

(2.21)

Входящие в данную систему уравнений коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

(2.22)

Эти коэффициенты получили название «площадей». Для F₁ – это действительно геометрическая площадь (рис. 2.15), а для остальных коэффициентов это название условно. В формулах (2.22) введена новая переменная .

В практике чаще всего встречаются следующие объекты:

1. Объекты с самовыравниванием без транспортного запаздывания;

2. Объекты без самовыравнивания и без транспортного запаздывания;

3. Объекты обоих видов, но с транспортным запаздыванием.