Закон Амдаля и коэффициент эффективности программы

, n – количество вычислителей входящих в ВС. δ – относительная доля операций параллельной программы, выполненных последовательно.

0 ≤ δ ≤ 1. δ =1 – программа относительно последовательна. δ= 0 -программа относительно параллельна. k – корректирующий коэффициент 0 ≤ k ≤ 1. Он определяет качество параллельной системы, т.е. система характеризуется временными издержками, связанными с настройкой структуры системы, синхронизацией ветвей p – программы (параллельной) и временными издержками, связанными с обменом информацией между вычислителями. Этот закон хорошо характеризирует конвеерные ВС, но также применим для массовых параллельных систем. ε(v, n) = t(v, n) / T(v, n) – коэффициент накладных расходов в развёрнутом виде. v – количество операций, которое необходимо выполнить при решении задач на ВС. n – число вычислителей, n ≥ 2. t – время, затраченное на синхронизацию параллельных ветвей алгоритма, на настройку программируемой структуры системы, на реализацию обмена между вычислителями.T – время вычислений.

E = χ / n – коэффициент эффективности p-программы. χ ≤ n, χ’ ≤ n; E ’ ≤ 1, E ≤ 1

Если p-алгоритм обеспечивает максимальное ускорение, то χ = n и E = 1. Основной целью распараллеливания сложных задач является достижение равенства max χ = n. Основные причины препятствующие получению этого равенства:

1.время расходуемое на синхронизацию параллельных ветвей процессов и на обмен информацией между ними, а также на конфликты памяти, обусловленные, например, её общедоступностью или наоборот её распределённостью. 2.несбалансированность нагрузки вычислителей и/или невозможность построения p-алгоритма с числом ветвей, равным числу вычислителей ВС.

Е=1 максимальное ускорение)